1、乐山一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题第卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 2、圆的圆心的极坐标为( )A. B. C. D. 3、椭圆（为参数）的离心率为（ ）A. B. C. D. 4、P为椭圆上一点，且在第一象限，OP倾斜角为，则P的坐标为（ ）A. B. C. D. 5、极坐标方程表示的曲线是（ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线一支 D.抛物线6、直线与的位置关系是( )A.平行 B.垂直 C.相交不垂直 D.与有关，不确定7、曲线的长度为（ ）A. B. C. D. 8、抛掷两枚骰子，至少有一枚1点或2点出现时，就
2、说这次试验成功，那么在60次试验中成功次数X的均值为（ ）A. B.30 C. D.609、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”则为（ ）A. B. C. D. 10. 展开各项系数之和为2，则展开的常数项为（ ）A.-40 B.-20 C.20 D.4011、已知对于圆上任意一点，不等式恒成立，则的范围是（ ）A. B. C. D. 12、在正方体上任意选取3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 第卷 非选择题（90分）二、填空题（每题4分，共16分）13、直角坐标的柱坐
3、标为 ，球坐标为 。14、从极点作圆的弦，各弦中点所在曲线的极坐标方程为： 。15、从1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求相邻两个数字奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数为： 。16、甲盒中有5红球，2个白球和3个黑球；乙盒中有4个红球，3白球和3个黑球。先从甲盒中随机取出一球放入乙盒中，分别以表示由甲取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙盒中随机的取出一球，以表示乙盒中取出的是红球的事件，则下列结论正确的是 ； ；事件与事件相互独立；是两两互斥的事件；的值不能确定，因为它与中究竟哪个发生有关。三、简答题（共74分）17、在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数的值。（
4、本小题共12分）18、（本小题共12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是；两人租车时间都不会超过四小时。（）求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率。（）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量， 求的分布列及数学期望。19、直线与抛物线相交与A,B两点，M(2，4)求的长；M到A,B两点的距离之和；M到A,B两点距离之积。
5、（本小题共12分）20、（本小题满分12分） 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9电流能否通过各元件相互独立已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999（）求p； （）求电流能在M与N之间通过的概率； （）表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望21、在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（为参数）,在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线：与C1，C2各有一个交点。当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合。（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当时，与C1，C2的交点分别为A1，B1,当时，与，的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。（本小题满分12分）
