1、 数学家斯摩林，根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编成一道逻辑推理题：女主人公鲍西亚对求婚者说：“这里有三只盒子：每只盒子的铭牌上各写有一句话，三句话中，只有一句是真话。谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫。”肖像不在这盒里肖像不在金盒里肖像在这盒里金盒铅盒银盒下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.(4)12能被3整除或能被4整除.(5)12不能被3整除;逻辑联结词或,且,非这些词叫做逻辑联结词；不含逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题,是复合命题；一般的，用逻辑联结词“且 ”把命题p和q
2、连接起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”.P q例1 将下列命题用“且”联结成新命题 并判断其真假。（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是7的倍数，q:35是9的倍数.pq:平行四边形的对角线互相平分且相等.pq:菱形的对角线互相垂直且平分.pq:35是15的倍数且是7的倍数.假真假真真真假假假pqp且q真真真真假假假假真假假假一 同假 真必 为假 真真值表 我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断开分别对应命
3、题pq的真与假.pqs演示 一般的，用逻辑联结词“或 ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.例2 将下列命题用“或”联结成新命题 并判断其真假。（1）p:34；q:34；（2）p:正数的平方大于0；q:负数的平方大于0；（3）p:是整数，q:是分数.pq:34 pq:正数或负数的平方大于0 pq:是整数或分数.假真真真真真假假假pqP或q真真真真假真假真真假假假一 同真 假必 为真 假真值表 我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义.若开关p，q的闭合与断开分别对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假.pqs演示 一般地，对一个命题p
4、全盘否定，就能得到一个新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定”.例3 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=sinx 是周期函数；（2）p:3 2 假 真 p：y=sinx不是周期函数 p：32真 假 pq非pp且qp或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假真值表：思考逻辑联结词“或”、“且”、“非”与集合中那些知识有关，有怎么样的关系？1.命题“x=3是方程 x=3的解”中（）A.没有使用任何一种联结词B.使用了逻辑联结词“非”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“且”C2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A“p且q”是假命题B“p或q”
5、是真命题 C“非p”是真命题D“非q”是真命题D3.已知命题p:0不是自然数；q：是无理数，写出命题“pq”、“pq”并判断其真假.解：pq：0不是自然数且是无理数假命题pq：0不是自然数或是无理数真命题4.已知p：2 2，6，q:11,2，由它们构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题中，真命题有个.15（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.真假6.在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题是“第一次射击击中飞机”，命题是“第二次射击击中飞机”，试用、以及联结词“且”、“或”、“非”表示下列命题：命题m:两次都击中飞机（）命题n:两次都没击中飞机（）命题k:至少有一次击中飞机（）1p2p1p2p2p1p 且1p2p或21p 且p
