1、第一章学业质量标准检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知命题p：x0R，使sinx0；命题q：xR，都有x2x10，给出下列结论：命题“pq”为真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题其中正确的是(C)ABCD解析p：xR，sinx1，p为假命题，q：140(a0且a1)，则(D)Ap：xR，ax0Bp：xR，ax0Cp：x0R，ax00Dp：x0R，ax00解析命题p为全称命题，p为特称命题，由命题的否定只否定结论知ax0的否定为ax0，选D3(2017浙
2、江，6)已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4S62S5”的(C)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析方法1：数列an是公差为d的等差数列，S44a16d，S55a110d，S66a115d，S4S610a121d,2S510a120d.若d0，则21d20d,10a121d10a120d，即S4S62S5.若S4S62S5，则10a121d10a120d，即21d20d，d0.“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件故选C方法2：S4S62S5S4S4a5a62(S4a5)a6a5a5da5d0，“d0”是“S4S62S5”的充分
3、必要条件故选C4若命题“pq”为假，且“p”为假，则(B)Ap或q为假Bq为假Cq为真D不能判断q的真假解析“p”为假，p为真，又pq为假，q为假，p或q为真5(2017天津理，4)设R，则“|”是“sin ”的(A)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析化简绝对值不等式求出的取值范围，根据充分必要条件的概念即可判断|，即0.显然0时，sin 成立但sin 时，由周期函数的性质知0不一定成立故0是sin 0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是(B)ApqBpqCpqDpq解析x0，x11，ln(x1)ln 10.命题p为真命题，p
4、为假命题ab，取a1，b2，而121，(2)24，此时a20；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(D)ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)解析命题p是真命题，命题q是假命题，所以选项D正确判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断10(2017安徽省蚌埠市高二期末)下列命题正确的是(B)A命题“x0R，x13x0”的否定是“x0R，x213x”B“函数f(x)cos axsin ax的最小正周期为”是“a2”的必要不充分条件Cx22xax在x1,2时有解(x22x)min(ax)min在x1,2时成立D“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件
5、是“ab3x0”的否定是“x0R，x13x0”，故错；对于B，由函数f(x)cos axsin ax的最小正周期为a2，故正确；对于C，例a2时，x22x2x在x1,2上有解，而(x22x)min32xmax4，故错；对于D，当“ab 0”时，平面向量a与b的夹角是钝角或平角，“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件是“ab 0”，故错故选：B11设集合U(x，y)|xR，yR，若A(x，y)|2xym0，B(x，y)|xyn0)，则点P(2,3)(A(UB)的充要条件是(A)Am1，n5Bm1，n1，n5Dm5解析A(UB)满足若(2,3)(A(UB)，则12若f(x)是R上的减函数，
6、且f(0)3，f(3)1.设Px|1f(xt)3，Qx|f(x)1若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是(C)At0Bt0Ct3Dt3解析1f(xt)3，则f(3)f(xt)f(0)由于f(x)是R上的减函数，故0xt3，Px|tx3t，而f(x)3，即Qx|x3，由于“xP”是“xQ”的充分不必要条件，故PQ，t3，t3.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13(2017福建三明市高中联盟校高二期末)若命题“x0R，axax020”是假命题，则实数a的取值范围是_(8,0_.14(2017江苏阜宁中学高二期中测试)命题“若|x|1
7、，则x1”的否命题是_真_(填“真”或“假”)解析原命题的否命题为“若|x|1，则x1”，|x|1，1x0”的一个等价命题是_若ac0，则方程ax2bxc0(a0)的两根不全大于0_.解析根据原命题与它的逆否命题是等价命题可直接写出16已知命题p：“对xR，mR，使4x2xm10”若命题p是假命题，则实数m的取值范围是_m2_.解析由题意可知命题p为真，即方程4x2xm10有解，m(2x)2.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b0，写出命题的逆命题、否命
8、题、逆否命题，并判断这些命题的真假.解析逆命题，已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0有非空解集否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b0.逆否命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题18(本小题满分12分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：mR，方程x2xm0必有实数根；(2)q：xR，使得x2x10.解析(1)p：mR，使方程x2xm0无实数根若方程x2xm0无实数根，则14m0，m0.x2x1(x)20，q为真19(本小题满分12分)已知P
9、x|a4xa4，Qx|x24x30，且xP是xQ的必要条件，求实数a的取值范围.解析Px|a4xa4，Qx|1x3xP是xQ的必要条件，xQxP，即QP.，1a5.20(本小题满分12分)(2017甘肃金昌市永昌一中高二期末)设p：关于x的不等式ax1 (a0且a1)的解集为x|x0，q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R.如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围.解析当p真时，0a1，当q真时，即a，p假时，a1，q假时，a.又p和q有且仅有一个正确当p真q假时，0a，当p假q真时，a1.综上得，a(0，(1，)21(本小题满分12分)求使函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3的图象全在x轴上方成立的充要条件.解析函数f(x)的图象全在x轴上方，或，解得1a19或a1，故1a19.所以使函数f(x)的图象全在x轴的上方的充要条件是1a2或a2或a2
