1、考点集训(三十二)第32讲等差数列及其前n项和对应学生用书p235A组题1在等差数列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为()A37 B36 C20 D19解析 ama1a2a99a1d36da37.答案 A2记Sn为等差数列的前n项和，若a71，a1S49，则数列中的最小项为()AS1 BS5，S6 CS4 DS7解析 设等差数列的公差为d，则解得a15，d1，有ann6，Sn，则当n5或6时，Sn最小答案 B3在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，
2、良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？()A8日 B9日C12日 D16日解析 设n日相逢，则依题意得103n1397n11252，整理得n231n3600，解得n9(负值舍去)，故选B.答案 B4(多选)设an是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论正确的是()Ad0 Ba70CS9S5 DS6与S7均为Sn的最大值解析 由S50，又S6S7，所以a70.显然A，B，D正确；由S7S8，得a8S5，即a6a7a8a902(a7a8)0.由题设a70，a80(nN*)，其前n项和为Sn，若数列也为等差数列，则的最大值是_解析 设数列an的公差为d，
3、由题意得2，因为a11，所以2，化简可得d2a12，所以an1(n1)22n1，Snn2n2，所以.又为单调递减数列，所以112121.答案 1213设数列an满足a12，a26，且an22an1an2，用x表示不超过x的最大整数，如0.60，1.21，则的值用m(m为整数)表示为_解析 由题设可得(an2an1)(an1an)2，令bnan1an，则由等差数列的定义可知数列是首项为b1a2a14，公差为d2的等差数列，即an1an42(n1)2n2，由此可得a2a1212，a3a2222，anan12(n1)2，将以上(n1)个等式两边相加可得ana12(n1)2n2n(n1)2n2，即an
4、n(n1)，所以mm，故m1.答案 m14已知数列an满足，an1an4n3(nN*)(1)若数列an是等差数列，求a1的值；(2)当a12时，求数列an的前n项和Sn.解析 (1)法一：数列an是等差数列，ana1(n1)d，an1a1nd.由an1an4n3，得a1nda1(n1)d4n3，2dn(2a1d)4n3，即2d4，2a1d3，解得d2，a1.法二：在等差数列an中，由an1an4n3，得an2an14(n1)34n1，2dan2an4n1(4n3)4，d2.又a1a22a1d2a121，a1.(2)由题意知，当n为奇数时，Sna1a2a3ana1(a2a3)(a4a5)(an1an)2424(n1)3.当n为偶数时，Sna1a2a3an(a1a2)(a3a4)(an1an)19(4n7).综上，Sn
