1、课时作业(二十)函数与方程、不等式之间的关系一、选择题1下列函数不存在零点的是()AyxByCyDy2若函数f(x)axb有一个零点是2，那么函数g(x)bx2ax的零点是()A0，2B0，C0，D2，3用二分法研究函数f(x)x58x31的零点时，第一次经过计算得f(0)0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A(0，0.5)，f(0.125) B(0.5，1)，f(0.875)C(0.5，1)，f(0.75) D(0，0.5)，f(0.25)4已知函数f(x)|x|1，g(x)k(x2).若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()ABC(1，2)
2、 D(2，)二、填空题5函数f(x)x23x18在区间1，8上_(填“存在”或“不存在”)零点6函数f(x)的零点为_7已知函数f(x)x2xa(a0)在区间(0，1)上有零点，则a的取值范围为_三、解答题8判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出(1)f(x)；(2)f(x)x22x4.9已知函数f(x)x23(m1)xn的零点是1和2，求函数ynx2mx3的零点个数尖子生题库10已知二次函数f(x)x22ax4，在下列条件下，求实数a的取值范围(1)零点均大于1；(2)一个零点大于1，一个零点小于1；(3)一个零点在(0，1)内，另一个零点在(6，8)内课时作业(二十)函数与方程、不等式
3、之间的关系1解析：令y0，得A中函数的零点为1，1；B中函数的零点为，1；C中函数的零点为1，1；只有D中函数无零点答案：D2解析：2ab0，g(x)2ax2axax(2x1).零点为0和.答案：C3解析：f(x)x58x31，f(0)0，f(0)f(0.5)0，其中一个零点所在的区间为(0，0.5)，第二次应计算的函数值应为f(0.25)，故选D.答案：D4解析：作出f(x)，g(x)图像，如图因为A(0，1)，B(2，0)，kAB，要使方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则函数f(x)与g(x)的图像有两个不同的交点，由图可知，k1.答案：B5解析：方法一f(1)123118200，f
4、(8)823818220，f(1)f(8)0，又f(x)x23x18在区间1，8上的图像是连续的，故f(x)x23x18在区间1，8上存在零点方法二令f(x)0，得x23x180，(x6)(x3)0.x61，8，x31，8，f(x)x23x18在区间1，8上存在零点答案：存在6解析：f(x)0，或，x1，x1，x2(舍)答案：1，17解析：由题意函数f(x)x2xa在区间(0，1)上单调递增，函数f(x)在(0，1)上有零点，可得：f(1)f(0)0.a(2a)0.2a0.答案：(2，0)8解析：(1)令0，解得x3，所以函数f(x)的零点是3.(2)令x22x40，由于2244120，所以方
5、程x22x40无解，所以函数f(x)x22x4不存在零点.9解析：由题可知，f(x)x23(m1)xn的两个零点为1和2.则1和2是方程x23(m1)xn0的两根可得解得y2x22x34423200无零点10解析：(1)因为方程x22ax40的两根均大于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得2a.即a的取值范围为.(2)因为方程x22ax40的一个根大于1，一个根小于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f(1)52a0，解得a.即a的取值范围为.(3)因为方程x22ax40的一个根在(0，1)内，另一个根在(6，8)内，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得a.即a的取值范围为.
