1、1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2017山东,3,5分复合命题的真假判断不等式的性质及对数函数的性质2.全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定2015课标,3,5分特称命题的否定2016浙江,4,5分全(特)称命题的否定分析解读1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题.3.本节在高考中分值为5分左右,属
2、于中低档题.破考点 练考向【考点集训】考点一简单的逻辑联结词1.(2020届河南郑州一中11月适应性考试,5)设命题p:函数y=1x在定义域上为减函数;命题q:a,b(0,+),当a+b=1时,ab=13.则以下说法正确的是()A.pq为真B.pq为真C.p真q假D.p,q均为假答案D2.(2019河北唐山第一次模拟,6)已知命题p: f(x)=x3-ax的图象关于原点对称;命题q:g(x)=xcos x的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是()A.pB.qC.pqD.p(q)答案D3.(2018安徽淮北第二次(4月)模拟,3)命题p:若向量ab1,x2-x0”的否定是()A.x01,x0
3、2-x00B.x1,x2-x0C.x01,x02-x00D.x1,x2-x0答案C3.(2019安徽蚌埠第一次教学质量检查,4)命题p:存在常数列不是等比数列,则命题p为()A.任意常数列不是等比数列B.存在常数列是等比数列C.任意常数列都是等比数列D.不存在常数列是等比数列答案C4.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,13)设命题p:x0R,2x0+21-x02,则p:.答案xR,2x+21-x2炼技法 提能力【方法集训】方法解决与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题的方法1.(2020届山西吕梁10月阶段性测试,7)已知p:|a-1|a2-a恒成立;命题q:关于x的方程x2+2
4、ax+1=0有两个不相等的实数根.若“(p)q”为真命题,“(p)q”为假命题,则实数a的取值范围是.答案-1(1,2)【五年高考】A组统一命题课标卷题组(2015课标,3,5分)设命题p:nN,n22n,则p为()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n答案CB组自主命题省(区、市)卷题组考点一简单的逻辑联结词(2017山东,3,5分)已知命题p:x0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2.下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq答案B考点二全称量词与存在量词1.(2016浙江,4,5分)命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是(
5、)A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN*,使得nx2C.xR,nN*,使得nx2D.xR,nN*,使得nnB.nN*, f(n)N*或f(n)nC.n0N*, f(n0)N*且f(n0)n0D.n0N*, f(n0)N*或f(n0)n0答案D【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2020届山东夏季高考模拟,7)设命题p:所有正方形都是平行四边形,则p为()A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形答案C2.(2020届四川双流中学10月月考,5)已知命题p:若xy,则-x+y1y,则xlg b是
6、ab的充分不必要条件”,下列为真命题的是()A.(p)(q)B.p(q)C.pqD.p(q)答案C4.(2020届百师联盟开学摸底大联考,2) 已知命题p:x,y(0,1),x+y2,则命题p的否定为()A.x,y(0,1),x+y2B.x,y(0,1),x+y2C.x0,y0(0,1),x0+y02D.x0,y0(0,1),x0+y02答案D5.(2020届湖北部分重点中学新起点考试,4)下列说法中,正确的是()A.命题“若am2bm2,则a0”的否定是“对任意的xR,x2-x0”C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知xR,则“x1”是“x2”的充分不必要条件答案B6
7、.(2019河北武邑中学期末,3)已知命题p:xN*,12x13x,命题q:xR,2x+21-x=22,则下列命题中是真命题的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)答案A7.(2019广东天河高中毕业班综合测试,7)已知命题p:若a=0.20.2,b=1.20.2,c=log1.20.2,则ac0”的必要不充分条件,则下列命题为真命题的是()A.pqB.p(q)C.(p)(q)D.(p)q答案D8.(2019湖南株洲二模,8)已知命题p:x0,exx+1,命题q:x(0,+),ln xx,则下列命题正确的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)答案C9.(2019
8、安徽六安一中3月模拟,7)设命题p:x0(0,+),3x0+x0=12 016;命题q:a,b(0,8),a+1b,b+1a中至少有一个不小于2,则下列命题为真命题的是()A.pqB.( p)qC.p(q)D.( p)(q)答案B10.(2019河北衡水中学3月大联考,6)已知命题p:若函数f(x)=(x-x)-12(xZ),则必有f(x)1(对于任意实数x,符号x表示不超过x的最大整数,如:1.3=1);命题q:“m1”是“函数f(x)=x2-(m+1)x-m2在区间(1,+)内单调递增”的充分不必要条件,则下列命题中是真命题的为()A.pqB.( p)qC.( p)qD.p(q)答案D11
9、.(2018山东泰安3月联考,4)下列命题正确的是()A.命题“x0,1,使x2-10”的否定为“x0,1,都有x2-10”B.若命题p为假命题,命题q是真命题,则(p)(q)为假命题C.命题“若非零向量a与b的夹角为锐角,则ab0”及它的逆命题均为真命题D.命题“若x2+x=0,则x=0或x=-1”的逆否命题为“若x0且x-1,则x2+x0”答案D12.(2018广东汕头潮南5月冲刺,4)下列命题正确的是()A.命题x0R,x02+13x0的否定是xR,x2+1B,则cos Acos B的否命题是真命题C.如果pq为真命题,pq为假命题,则p为真命题,q为假命题D.=1是函数f(x)=sin
10、 x-cos x的最小正周期为2的充分不必要条件答案D二、解答题(共20分)13.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,18)已知命题p:xR,x2-x+m0;命题q:函数f(x)=ln x-m2x无零点.(1)若q为假,求实数m的取值范围;(2)若pq为假,pq为真,求实数m的取值范围.解析(1)依题意知,q为真.令ln x-m2x=0,解得lnxx=m2.令g(x)=lnxx,则g(x)=1-lnxx2,故当x(0,e)时,g(x)0,g(x)单调递增,当x(e,+)时,g(x)g(e)=1e,即m2e.(5分)(2)若p为真,则=1-4m14,由pq为假,pq为真,知p,q一真一假
11、.若p真q假,则实数m满足m14,m2e,则142e,无解.综上所述,实数m的取值范围为14,2e.(10分)14.(2020届安徽A10联盟摸底考试,17)已知命题p:函数y=mx2-x+1在(2,+)上单调递增;命题q:椭圆x23m+2 - y22m-3=1的焦点在x轴上.(1)若q为真命题,求实数m的取值范围;(2)若“pq”为假,且“pq”为真,求实数m的取值范围.解析(1)若命题q为真,则3m+20,3-2m0,3m+23-2m,解得15m0,12m2,解得m14.(6分)因为“pq”为假,且“pq”为真,则p,q一真一假,若p真q假,则m14,m15或m32,解得m32;(8分)若p假q真,则m14,15m32,解得15m14.综上所述,实数m的取值范围为15,1432,+.(10分)
