1、单元质量评估九(第九章)时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1以下程序中，输出时A的值是输入时A的值的()A1倍B2倍C3倍 D4倍解析：由所给的程序可知输入A后进行了两次赋值，每次的计算都是2倍运算答案：D2下列几个不同进制数最大的是()A3(10) B11(2)C3(8) D11(3)解析：都化成十进制为3(10)3，11(2)1211203，3(8)3803，11(3)1311304.答案：D3用辗转相除法求得111与1850的最大公约数是()A3 B11C37 D111解析：利用辗转相除法得185016111741111743774237111与1850的最
2、大公约数是37.答案：C4某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ()A3.5 B3C0.5 D3解析：因为1051590,90303，故所求平均数与实际平均数的差是3.答案：D5如右图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可知这次考试的平均分数为()A50 B60C70 D无法计算解析：因为该频数分布直方图看不出具体成绩，因而是无法计算的答案：D6一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是()A.s2 Bs2C3s2 D9s2解析：3，s2(3x13)2(3xn3)29s2.答
3、案：D7有以下两个问题：(1)某社区有1000个家庭，其中高收入家庭有250户，中等收入家庭有560户，低收入家庭有190户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为200的样本；(2)从20人中抽取6人参加座谈会，给出下列抽样方法：a随机抽样；b系统抽样；c分层抽样上述两个问题应采用的抽样方法分别为()Ab，a Bc，bCa，c Dc，a解析：对于(1)总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的三部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法，对于(2)总体中的个体数较少，而且所调查内容对20名调查对象是“平等”的，所以适宜采用随机抽样法答案：D8下图为
4、甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()甲乙4084 412 5 85 423 6 59 5 6 6 2 132 3 49 541A.56分 B57分C58分 D59分解析：由图可知甲的中位数为32，乙的中位数为25，故和为57.答案：B9如下图所示的程序的输出结果为S132，则判断框中应填()Ai10? Bi11?Ci11? Di12?解析：i的初值为12，S的初值为1，第一次运算S11212，第二次运算S1211132，所以循环了两次，应填i11？.答案：B10(2011丰台模拟)执行如图的程序框图，输出的S和n的值分别是()A9,3 B9,4C11,3
5、 D11,4解析：执行程序框图S0，T0，n1.又TS，SS3033，T1，n2.又TS，S6，T4，n3.又TS，S9，T11，n4.TS，输出S9，n4.答案：B11为考虑广告费用与销售额之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用(千元)x1.04.06.010.014.0销售额(千元)y19.044.040.052.053.0现要使销售额达到6万元，则需广告费用约为()A36.4千元 B15千元C37.2千元 D39.4千元解析：7，41.6，iyi1697，i2349，b2.3，a41.62.3725.5，故回归直线方程 2.3x25.5，当y6万元60千元时，602.3x25
6、.5，解得x15(千元)答案：B12假设有两个分类变量X与Y的22列联表如下：YXy1y2x1abx2cd对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4解析：运用独立性检验，分别计算K2的观测值，K2的值越大，说明X与Y有关系的可能性越大因为D项的K2值最大，故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共20分)13(2011浙江模拟)如图所示，这是计算的值的一个程序图，其中判断框内应填入的i的条件是_解析：这是一道数列求和题，n从2开始至20结束，则i从1开始至10结束所以判断框内
7、应填入i10？.答案：i10?14在样本的频率分布直方图中，一共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列an，且a22a1，若样本容量为400，则小长方形中面积最大的一组的频数等于_解析：设等差数列an的公差为d，依题意为a1d2a1，得a1d.由于4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，即各组的频率构成等差数列，所以4a1d1，即4a16a11，所以a10.1，a40.4，故面积最大的一组的频数为0.4400160.答案：16015某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该
8、校建模兴趣班的平均成绩是_分解析：甲班总分90403600，乙班总分81504050，所以该校数学建模兴趣班的平均成绩是85.答案：8516一个样本a,99，b,101，c中五个数恰成等差数列，则这个样本的极差与标准差分别为_解析：设等差数列的公差为d，依题意得2d101992，d1，则a98，b100，c102，极差102984.100，s2(98100)2(99100)2(100100)2(101100)2(102100)22s答案：4三、解答题(本大题共6个小题，共计70分，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分)17(10分)设计算法求：的值，要求画出程序框图解：这是一个累加
9、求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法，程序框图如图所示18(12分)将下列程序用DOLOOP UNTIL循环语句重新编写出来，并说明是解决的什么数学问题INPUTns0i0WHILEinPRINTsEND功能是：求.19(12分)某公司有职工160人，其中业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行调查研究(1)用哪种方法较为合适？为什么？(2)写出抽样过程解：(1)采用分层抽样较为合适因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生活状况有明显差异(2)112:16:327:1:2，
10、按这个比例抽取20人，则业务人员、管理人员、后勤服务人员应分别抽取14人、2人、4人对160个职工按业务人员、管理人员、后勤服务人员的顺序编号：1,2,3,4，112,113，128,129，160.那么在1112号业务人员中第一部分的个体编号为18，从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，按系统抽样法每隔8个抽取1个号码，这样得到的14个号码依次为4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为116,124和132,140,148,156.将以上各层抽出的个体合并起来就得到容量为20的样本20(
11、12分)某公司为了了解一年内用水情况，抽查了10天的用水量如下表：天数1112212吨数22384041445095根据表中提供的信息解答下面问题：(1)这十天中，该公司用水的平均数是多少？(2)这十天中，该公司每天用水的中位数是多少？(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每天的用水量？解：(1)51(t)(2)中位数42.5(t)(3)用中位数42.5 t来描述该公司的每天用水量较合适，因为平均数受两个极端数据22和95的影响较大21(12分)甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：甲：102,101,99
12、,98,103,98,99；乙：105,102,97,92,96,101,107；(1)这种抽样方法是什么抽样？(2)估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；(3)如果产品质量在区间(95,105)内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？解：(1)系统抽样(2)甲车间甲(10210199981039899)100，s甲2(102100)2(101100)2(99100)2.乙车间乙(105102979296101107)100，s乙2(105100)2(102100)2(107100)224.因为甲乙，s甲25.024，K321.410.所以没有充分的证据显示焦虑与性别有关，有97.5%的把握认为说谎与性别有关，没有充分的证据显示懒惰与性别有关
