课时作业(八)一元二次方程的解集及其根与系数的关系一、选择题1已知关于x的一元二次方程3x24x50，下列说法正确的是()A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D方程的根的情况无法确定2若关于x的一元二次方程x22(m1)xm20的两个实数根分别为x1，x2，且x1x20，x1x20，则m的取值范围是()AmBm且m0Cm1Dm1Ck0，方程有两个不相等的实数根故选B.答案：B2解析：2(m1)24m28m40，m，x1x22(m1)0，x1x2m20，m0，且m50，解得m0，则x1，x2.(2)方程整理得3x210x80，a3，b10，c8，10096196，x1，x24.9解析：方程x22xm10没有实数根，此方程的判别式2241(m1)0，解得m0.而方程x2mx12m1的根的判别式m241(12m1)m248m4，m0，48m0.m248m40，即0，方程x2mx12m1有两个不等的实数根，即一定有实数根10解析：(1)因为关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根所以0，即(2k1)241(k2k1)8k50，解得k.(2)由题知x1x22k1，x1x2k2k1，所以xx(x1x2)22x1x2(2k1)22(k2k1)2k26k3.因为xx11，所以2k26k311，解得k4或k1，因为k，所以k1.
