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新教材2022版数学必修第一册(人教B版)课时作业:2-1-2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 WORD版含解析.docx

课时作业(八)一元二次方程的解集及其根与系数的关系一、选择题1已知关于x的一元二次方程3x24x50,下列说法正确的是()A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D方程的根的情况无法确定2若关于x的一元二次方程x22(m1)xm20的两个实数根分别为x1,x2,且x1x20,x1x20,则m的取值范围是()AmBm且m0Cm1Dm1Ck0,方程有两个不相等的实数根故选B.答案:B2解析:2(m1)24m28m40,m,x1x22(m1)0,x1x2m20,m0,且m50,解得m0,则x1,x2.(2)方程整理得3x210x80,a3,b10,c8,10096196,x1,x24.9解析:方程x22xm10没有实数根,此方程的判别式2241(m1)0,解得m0.而方程x2mx12m1的根的判别式m241(12m1)m248m4,m0,48m0.m248m40,即0,方程x2mx12m1有两个不等的实数根,即一定有实数根10解析:(1)因为关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根所以0,即(2k1)241(k2k1)8k50,解得k.(2)由题知x1x22k1,x1x2k2k1,所以xx(x1x2)22x1x2(2k1)22(k2k1)2k26k3.因为xx11,所以2k26k311,解得k4或k1,因为k,所以k1.

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