1、|AB|x2x1|一般地，在数轴上，如果 A(x1)，B(x2)，则这两点的距离公式为x012341234A(x1)B(x2)1.数轴上两点间的距离公式复习引入：2.平面直角坐标系两点间的距离公式111yxP，21yxQ，222yxP，oyx221 22121P P=(x-x)+(y-y)两点 间的距离 111P x，y222Px，y那么，空间中任意两点间的距离如何求呢？实例分析ACAC 建筑用砖通常是长方体，我们可以尺子测量出一块砖的 长、宽、高，那么怎么能够测量出它的对角线AC的长度呢？DCBADCABABCabacbACC222cbac22ba 一.公式的计算如果一块砖的长、宽、高分别为
2、我们可以计算出对角线的长度。,cba22ba 222cbad一般地，如果长方体的长、宽、高分别为,cba那么对角线长二.坐标运算给出空间两点,如何利用点的坐标求它们的距离？)(),(2,2,21,1,1zyxBzyxA202020zyxd问题1：在空间直角坐标系中点到点的距离，怎么求？OPzyxdx0y0z0)0,0,0(O),(000zyxPABC作长方体使A、B为其对角线的顶点,由已知得：C(x2,y1,z1),P(x2,y2,z1)xyzoBAPC问题2；给出空间任意两点如何利用坐标求它们的距离？)(),(2,2,21,1,1zyxBzyxA|AC|=21xx|CP|=21yy|BP|=
3、21zz 212212212)()()(|zzyyxxAB222|PBCPACAB这就是空间两点间的距离公式。再利用公式就有即分析：利用两点间距离公式可得例求空间两点的距离)1,0,6(),5,2,3(BA例2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)距离为30分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1所以点P的坐标为(9,0,0)或(-1,0,0)略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值51)1(2)01()51()6(2222xxxMN511min MNx时，当例3：在平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小xoy
