1、20122013学年度第二学期高一年级数学学科期中考试班级 姓名 成绩一、选择题：（每小题5分，共60分）1、在中，则是 （ ）A. 锐角三角形，B.直角三角形，C.钝角三角形，D.等腰三角形.2. 在中，已知，则边C长为 （ ）A. , B., C. , D.5.3.若一个数列的前4项为；则它的一个通项公式为 （ ）A. ， B. , C. , D. 4.某等差数列的通项公式为，则它的首项和公差分别为 （ ）A.12，2 B.10，2 C.10，2 D.12，2.5.首项为，公比为的等比数列的前n项和公式为 （ ）A. B. C. D. 6.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为14
2、6，且所有项的和为390，则这个数列有 （ ）A.13项 B.12项 C.11项 D.10项.7.给出下列关于不等式的命题：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数为 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 9. 在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A B C D10.函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（） A B C D目标函数，变量满足，则有（）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值二.填空题（每小题分，共分）13.等差数列，的
3、前n项和分别为，且，则 ；14.在中，如果，则为 （填锐角，直角或钝角）；15.已知，则与的大小关系为： ；16. 为等比数列，已知，则 .三.解答题（解答应写出必要的解题步骤.证明过程）17. （10分）一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速直达B市。已知两地铁路线长400 km，为了安全，两列货车的间距不得小于 （货车长度忽略不计），那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时？18.（12分）在中，求证：（2）。19（12分）成等差数列的三个正数的和为15，若三个数对应分别加上1，3，9后成等比数列，求这三个数20.（12分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 21、（12分）某工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4kg的A原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？22、（12分）设 数列满足： ，(1) 求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2) 求数列的通项公式
