1、莒县二中2017级第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算正确的为（ ）A（为常数） BC D2.过点(0,1)且与曲线在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为()A2xy10 Bx2y20 Cx2y20 D2xy103.函数在处有极值10，则点为（）A（3，3）B（4，11）C（3，3）或（4，11）D不存在4已知函数，则（ ）A 有极大值，无极小值 B. 有极大值，有极小值 C 有极小值，无极大值 D无极小值，无极大值5.展开式中第项的二项式系数为（ ）A B C D6.自年起，山东夏季高考成绩由
2、 “”组成，其中第一个“指语文、数学、英语科，第二个“”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理科中任选科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物科中任选两科，从政治、历史、地理科中任选科作为选考科目，则该同学科选考科目的不同选法的种数为（ ）A B C D 7.若，则等于A. 2 B.0 C.-4 D.-28已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是A. B. C. D. 9.展开式中的系数为A15 B26C30 D3510.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( )11.已知定义在上的函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ）A B C. D12.已知函数与的图
3、象如图所示，则函数（ ）A在区间上是减函数 B在区间上是减函数 C. 在区间上是减函数 D在区间上是减函数二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则的值为_14.曲线在点处的切线的倾斜角为 15.二项式的展开式的常数项为240，则正实数 16.已知函数，给出以下结论：曲线在点)处的切线方程为；在曲线上任一点处的切线中有且只有两条与轴平行；若方程恰有一个实数根，则若方程恰有两个不同实数根，则或其中所有正确结论的序号为： 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）在的展开式中，求：（1）第3项的二项式系数及系数；（2）含的项.18（12分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围19. （12分）已知的展开式中所有项的系数和为.（1）求的展开式中二项式系数最大的项；（2）求的展开式中的常数项.20. （12分）已知函数（是自然对数的底数）.（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当时，讨论函数的单调性.21. （12分）已知函数，且当时，函数取得极值为.（1）求的解析式；（2）若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.22. （12分）已知函数，.（1）若函数在定义域上为增函数，求的取值范围；（2）若有两个极值点，且，证明：.
