1、2015-2016学年河北省保定市定州中学高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）1若集合A=xR|lgx20，集合B=xR|12x+37，则（）A UBAB BACAUBDAB2已知i是虚数单位，（1+2i）z1=1+3i，z2=1+（1+i）10，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则=（）A33B33C32D323 “log2alog2b”是“2a2b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4下列命题正确的是（）A已知p：0，则p：0B存在实数xR，使sinx+cosx=成立C命题p：对任意的x
2、R，x2+x+10，则p：对任意的xR，x2+x+10D若p或q为假命题，则p，q均为假命题5某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A2011B2012C2013D20146我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石7如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是（）A2BCD48一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A64B72C80D1129已知函数y=f（x）的图象是下列四个图
3、象之一，且其导函数y=f（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）ABCD10设O为坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围为（）A1，5B11，1C11，1D6，011已知斜率为2的直线l双曲线交A、B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（）ABC2D12函数f（x）=|ex+|（aR）在区间0，1上单调递增，则a的取值范围是（）Aa1，1Ba1，0Ca0，1Da，e二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为14若a，b是函数
4、f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于15如图，斜线段AB与平面所成的角为60，B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30，则点P的轨迹是16已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意xR，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x20，3，且x1x2时，都有给出下列命题：f（3）=0；直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；函数y=f（x）在9，6上为增函数；函数y=f（x）在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本题共6题，共
5、70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17在ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60（1）求的值；（2）若a+b=ab，求ABC的面积SABC18如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到如图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE（）证明：CD平面A1OC；（）当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值19某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分
6、组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率20已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若=2，求直线l的方程21已知函数f（x）=x2+2alnx（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间；（3）若函数g（x）=+f（x）在1，2上是减函数，求
7、实数a的取值范围请考生在第（23）、（22）题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-5：不等式选讲22已知f（x）=|ax4|ax+8|，aR（）当a=2时，解不等式f（x）2；（）若f（x）k恒成立，求k的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C1： （t为参数），C2：（为参数）（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A，B两点，求|AB|2015-2016学年河北省保定市定州中学高三（上）开学数学试卷（文科）参考
8、答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）1若集合A=xR|lgx20，集合B=xR|12x+37，则（）AUBABBACAUBDAB考点：集合的包含关系判断及应用菁优网版权所有专题：计算题；集合分析：化简集合A，B；从而得到答案解答：解：A=xR|lgx20=x|x1或x1，B=xR|12x+37=x|1x2，UB=x|x1或x2，则UBA故选A点评：本题考查了集合之间的相互关系及集合的运算2已知i是虚数单位，（1+2i）z1=1+3i，z2=1+（1+i）10，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则=（）A33B33C32D32考点：复数的基本概
9、念；平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出z1，z2，确定出A，B的坐标，从而得出的坐标，利用数量积的坐标表示求得结果解答：解：（1+2i）z1=1+3i，z1=1+i，=（1，1）z2=1+（1+i）10=1+（2i）5=1+32i，=（1，32）则=（1，1）（1，32）=33故选A点评：本题考查复数代数形式的运算，复数的几何意义，以及数量积的坐标表示3 “log2alog2b”是“2a2b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断菁优网版权所有专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：分别解出
10、2a2b，log2alog2b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件解答：解：2a2bab，当a0或b0时，不能得到log2alog2b，反之由log2alog2b即：ab0可得2a2b成立“log2alog2b”是“2a2b”的充分不必要条件故选A点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题4下列命题正确的是（）A已知p：0，则p：0B存在实数xR，使sinx+cosx=成立C命题p：对任意的xR，x2+x+10，则p：对任意的xR，x2+x+10D若p或q为假命题，则p，q均为假命题考点：命题的真假判断与应用菁优网版权所有专
11、题：证明题分析：由于原命题中X=1时，不等式无意义，故否定中应包含x=1，进而判断A的真假；根据三角函数的值域，分析出sinx+cosx的取值范围，进而判断B的真假；根据全称命题的否定一定是一个特称命题，可判断C的真假；根据复合命题真假判断的真值表，可以判断D的真假解答：解：已知p：0，则p：0或x=1，故A错误；sinx+cosx，故存在实数xR，使sinx+cosx=成立错误；命题p：对任意的xR，x2+x+10，则p：存在xR，x2+x+10，故C错误；根据p或q一真为真，同假为假的原则，可得若p或q为假命题，则p，q均为假命题，故D正确故选D点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，熟练
12、掌握命题的否定，三角函数的值域，复合命题真假判断真值表等基本知识点是解答的关键5某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A2011B2012C2013D2014考点：程序框图菁优网版权所有专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：解：当i=2013时，满足进入循环的条件，故i=2012，S=S1，当i=2012时，满足进入循环的条件，故i=2011，S=S+1，当i=2011时，满足进入循环的条件，故i=2010，S=S1，当i=2010时，满足进入循环的条件，故i=
13、2009，S=S+1，当i=3时，满足进入循环的条件，故i=2，S=S1，当i=2时，满足进入循环的条件，故i=1，S=S+1，当i=1时，满足进入循环的条件，故i=0，S=S1，当i=0时，不满足进入循环的条件，故循环结束后，S的值减小1，故输出的S为2012，故选：B点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答6我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石考点：随机抽样和样本估计总体的实际应用菁优
14、网版权所有专题：计算题；概率与统计分析：根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论解答：解：由题意，这批米内夹谷约为1534169石，故选：B点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础7如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是（）A2BCD4考点：平面向量数量积坐标表示的应用菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：令OAD=，由边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上，可得出B，C的坐标，由此可以表示出两个向量，算出它们的内积即可解答：解：如图令OAD=，由于AD=1故0A=cos，OD=sin，如
15、图BA x=，AB=1，故xB=cos+cos（）=cos+sin，yB=sin（）=cos，故=（cos+sin，cos），同理可求得C（sin，cos+sin），即=（sin，cos+sin），=（cos+sin，cos）（sin，cos+sin）=1+sin2，=1+sin2 的最大值是2，故答案是 2点评：本题考查向量在几何中的应用，设角引入坐标是解题的关键，由于向量的运算与坐标关系密切，所以在研究此类题时应该想到设角来表示点的坐标，属于中档题8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A64B72C80D112考点：由三视图求面积、体积菁优网版权所有专题：计算题分析：由几何体
16、的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，上部为三棱锥（以正方体上底面为底面），高为3分别求体积，再相加即可解答：解：由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，体积为43=64上部为三棱锥，以正方体上底面为底面，高为3体积故该几何体的体积是64+8=72故选B点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查与锥体积公式，本题是一个基础题9已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据导数的图象，利用函数的单调性和导数的关系，得出
17、所选的选项解答：解：由导数的图象可得，导函数f（x）的值在1，0上的逐渐增大，故函数f（x）在1，0上增长速度逐渐变大，故函数f（x）的图象是下凹型的导函数f（x）的值在0，1上的逐渐减小，故函数f（x）在0，1上增长速度逐渐变小，图象是上凸型的，故选B点评：本题主要考查函数的单调性和导数的关系，属于基础题10设O为坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围为（）A1，5B11，1C11，1D6，0考点：简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算菁优网版权所有专题：计算题；函数的性质及应用；平面向量及应用分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其
18、内部根据题意z=x2y，将目标函数z=x2y对应的直线进行平移，可得当x=y=1时，z的最大值为1；当x=1且y=5时，z的最小值为11由此可得本题的答案解答：解：点A坐标为（1，2），点M坐标为（x，y）=x2y，设目标函数z=x2y，作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（1，2），B（1，5），C（1，1）将直线l：z=x2y进行平移，可得当l经过点C时，目标函数z达到最大值，z最大值=F（1，1）=1当l经过点A时，目标函数z达到最小值，z最小值=F（1，5）=125=11z11，1，即的取值范围为11，1故选：B点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x2
19、y的取值范围，着重考查了向量的数量积、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题11已知斜率为2的直线l双曲线交A、B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（）ABC2D考点：双曲线的简单性质菁优网版权所有专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），根据AB的中点P的坐标，表示出斜率，从而得到关于a、b的关系式，再求离心率解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则=1，；=1，得=，点P（2，1）是AB的中点，x1+x2=4，y1+y2=2，直线l的斜率为2，=2，a2=b2，c2=2a2，e=故选A点评：本题
20、考查了双曲线的简单性质，解题的关键是利用“设而不求”法求直线l的斜率12函数f（x）=|ex+|（aR）在区间0，1上单调递增，则a的取值范围是（）Aa1，1Ba1，0Ca0，1Da，e考点：函数单调性的性质菁优网版权所有专题：导数的综合应用分析：为去绝对值，先将f（x）变成f（x）=，所以a1时，可去掉绝对值，f（x）=，f（x）=，所以1a1时便有f（x）0，即此时f（x）在0，1上单调递增，所以a的取值范围便是1，1解答：解：f（x）=；x0，1；a1时，f（x）=，；a1时，f（x）0；即1a1时，f（x）0，f（x）在0，1上单调递增；即a的取值范围是1，1故选A点评：考查对含绝对值
21、函数的处理方法：去绝对值，根据函数导数符号判断函数单调性的方法，以及指数函数的单调性二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2考点：归纳推理菁优网版权所有专题：规律型分析：观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6解答：解：由题意知：图的火柴棒比图的多6根，图的火柴棒比图的多6根，而图的火柴棒的根数为2+6，第n条小鱼需要（2+6n）根，故答案为：6n+2点评：本题考查了规律型中的图形变化问题，本题的
22、解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数14）若a，b是函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于9考点：等比数列的性质；等差数列的性质菁优网版权所有分析：由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案解答：解：由题意可得：a+b=p，ab=q，p0，q0，可得a0，b0，又a，b，2这三个数可适当
23、排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得或解得：；解得：p=a+b=5，q=14=4，则p+q=9故选：D点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题15如图，斜线段AB与平面所成的角为60，B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30，则点P的轨迹是椭圆考点：轨迹方程菁优网版权所有专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据题意，PAB=30为定值，可得点P的轨迹为一以AB为轴线的圆锥侧面与平面的交线，则答案可求解答：解：用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线此题中平面上的
24、动点P满足PAB=30，可理解为P在以AB为轴的圆锥的侧面上，再由斜线段AB与平面所成的角为60，可知P的轨迹符合圆锥曲线中椭圆定义故可知动点P的轨迹是椭圆故答案为：椭圆点评：本题考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，比较基础16已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意xR，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x20，3，且x1x2时，都有给出下列命题：f（3）=0；直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；函数y=f（x）在9，6上为增函数；函数y=f（x）在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）考点：函数的零点；函数单调性的判
25、断与证明；函数的周期性；对称图形菁优网版权所有专题：综合题；压轴题分析：（1）、赋值x=3，又因为f（x）是R上的偶函数，f（3）=0（2）、f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（x），又因为f （x+6）=f （x），得周期为6，从而f（6x）=f（6+x），所以直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴（3）、有单调性定义知函数y=f（x）在0，3上为增函数，f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在9，6上为减函数（4）、f（3）=0，f（x）的周期为6，所以：f（9）=f（3）=f（3）=f（9）=0解答：解：对于任意xR，都有f （x+6）=f （x）+f （3）成立，令
26、x=3，则f（3+6）=f（3）+f （3），又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0：由（1）知f （x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6，又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（x），而f（x）的周期为6，所以f（x+6）=f（6+x），f（x）=f（x6），所以：f（6x）=f（6+x），所以直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴：当x1，x20，3，且x1x2时，都有所以函数y=f（x）在0，3上为增函数，因为f（x）是R上的偶函数，所以函数y=f（x）在3，0上为减函数而f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在9，6上为减函数：f（3）=0，f（x
27、）的周期为6，所以：f（9）=f（3）=f（3）=f（9）=0函数y=f（x）在9，9上有四个零点故答案为：点评：本题重点考查函数性质的应用，用到了单调性，周期性，奇偶性，对称轴还有赋值法求函数值三、解答题（本题共6题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17在ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60（1）求的值；（2）若a+b=ab，求ABC的面积SABC考点：余弦定理；正弦定理菁优网版权所有专题：解三角形分析：（1）根据正弦定理求出，然后代入所求的式子即可；（2）由余弦定理求出ab=4，然后根据三角形的面积公式求出答案解答：解：（1）由正弦定理可设，所以
28、，所以 （6分）（2）由余弦定理得c2=a2+b22abcosC，即4=a2+b2ab=（a+b）23ab，又a+b=ab，所以（ab）23ab4=0，解得ab=4或ab=1（舍去）所以 （14分）点评：本题考查了正弦定理、余弦定理等知识在解三角形问题中常涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及同角三角函数基本关系等问题，故应综合把握18如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到如图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE（）证明：CD平面A1OC；（）当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为
29、36，求a的值考点：平面与平面垂直的性质；直线与平面垂直的判定菁优网版权所有专题：空间位置关系与距离分析：（1）运用E是AD的中点，判断得出BEAC，BE面A1OC，考虑CDDE，即可判断CD面A1OC（2）运用好折叠之前，之后的图形得出A1O是四棱锥A1BCDE的高，平行四边形BCDE的面积S=BCAB=a2，运用体积公式求解即可得出a的值解答：解：（I）在图1中，因为AB=BC=a，E是AD的中点，BAD=，所以BEAC，即在图2中，BEA1O，BEOC，从而BE面A1OC，由CDDE，所以CD面A1OC，即A1O是四棱锥A1BCDE的高，根据图1得出A1O=AB=a，平行四边形BCDE的
30、面积S=BCAB=a2，V=a=a3，由a=a3=36，得出a=6点评：本题考查了平面立体转化的问题，运用好折叠之前，之后的图形，对于空间直线平面的位置关系的定理要很熟练19某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率考点：频率分布直方图菁优网版权所有专题：概率与统计分析：（1）
31、利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a；（2）对该部门评分不低于80的即为90和100，的求出频率，估计概率；（3）求出评分在40，60的受访职工和评分都在40，50的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答解答：解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.0222+0.028）10=1，解得a=0.006；（2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）10=4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；（3）受访职工中评分在50，60）的有：500.00610=3（人），记为A1，A
32、2，A3；受访职工评分在40，50）的有：500.00410=2（人），记为B1，B2从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，又因为所抽取2人的评分都在40，50）的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为P=点评：本题考查了频率分布直方图的认识以及利用图中信息求参数以及由频率估计概率，考查了利用列举法求满足条件的事件，并求概率20已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C
33、交于A，B两点，若=2，求直线l的方程考点：直线与圆锥曲线的综合问题菁优网版权所有专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）根据椭圆的焦距为2，离心率为，求出a，b，即可求椭圆C的方程；（2）设直线l方程为y=kx+1，代入椭圆方程，由=2得x1=2x2，利用韦达定理，化简可得，求出k，即可求直线l的方程解答：解：（1）设椭圆方程为，因为，所以，所求椭圆方程为（4分）（2）由题得直线l的斜率存在，设直线l方程为y=kx+1则由得（3+4k2）x2+8kx8=0，且0设A（x1，y1），B（x2，y2），则由=2得x1=2x2.（8分）又，所以消去x2得解得所以直线l的方程为，即x2y
34、+2=0或x+2y2=0（12分）点评：本题以椭圆为载体，考查直线与椭圆的位置关系，关键是直线与椭圆方程的联立，利用韦达定理可解21已知函数f（x）=x2+2alnx（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间；（3）若函数g（x）=+f（x）在1，2上是减函数，求实数a的取值范围考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性菁优网版权所有专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用分析：（1）求出函数的导数，由导数的几何意义得f（2）=1，解得即可；（2）求出函数的导数，令导数大于0，得
35、增区间，令导数小于0，得减区间，注意x0；（3）根据函数的单调性与导数的关系可得g（x）0在1，2上恒成立，即+2x+0在1，2上恒成立即ax2在1，2上恒成立利用导数求出函数h（x）=x2在1，2上的最小值，即可得出结论解答：解：（1）函数f（x）=x2+2alnx的导数为f（x）=2x+，由已知f（2）=1，即4+a=1，解得a=3（2）f（x）=x26lnx的导数为f（x）=2x，x0由f（x）0，可得x，f（x）0，可得0x，即有f（x）的减区间为（0，），增区间为（，+）；（3）由g（x）=+x2+2alnx，得g（x）=+2x+，由已知函数g（x）为1，2上的单调减函数，则g（x）
36、0在1，2上恒成立，即+2x+0在1，2上恒成立即ax2在1，2上恒成立令h（x）=x2，在1，2上h（x）=2x0，所以h（x）在1，2为减函数h（x）min=h（2）=，所以a点评：本题主要考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、最值等知识，属于中档题请考生在第（23）、（22）题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-5：不等式选讲22已知f（x）=|ax4|ax+8|，aR（）当a=2时，解不等式f（x）2；（）若f（x）k恒成立，求k的取值范围考点：带绝对值的函数菁优网版权所有专题：计算
37、题；函数的性质及应用分析：（I）当a=2时，f（x）=2（|x2|x+4|），再对x的值进行分类讨论转化成一次不等式，由此求得不等式的解集（II）f（x）k恒成立，等价于kf（x） max，由此求得实数k的取值范围解答：解：（）当a=2时，f（x）=2（|x2|x+4|）=当x4时，不等式不成立；当4x2时，由4x42，得x2；当x2时，不等式必成立综上，不等式f（x）2的解集为x|x（6分）（）因为f（x）=|ax4|ax+8|（ax4）（ax+8）|=12，当且仅当ax8时取等号所以f（x）的最大值为12故k的取值范围是12，+）（10分）点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法
38、，体现了等价转化的数学思想，属于中档题选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C1： （t为参数），C2：（为参数）（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A，B两点，求|AB|考点：参数方程化成普通方程菁优网版权所有专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）把参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为普通方程，从而得到它们分别表示什么曲线；（2）先求出过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l参数方程，然后代入曲线C1，利用参数的应用进行求解的即可解答：解：（1）C1： （t为参数），C2：（为参数），消去参数得C1：（x+2）2+（y1）2=1，C2：，曲线C1为圆心是（2，1），半径是1的圆曲线C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆（2）曲线C2的左顶点为（4，0），则直线l的参数方程为（s为参数）将其代入曲线C1整理可得：s23s+4=0，设A，B对应参数分别为s1，s2，则s1+s2=3，s1s2=4，所以|AB|=|s1s2|=点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，两点的距离公式的应用，同时考查了运算求解的能力，属于中档题
