1、y=2x+12.满足一次函数的解析式 y=2x+1的每一个实数对(x、y)都是直线l上的点P的坐标。1.直线l上每一点的坐标P(x,y)都满足一次函数的解析式 y=2x+1。知识回顾：在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象是什么？怎样画出它的图象？（1，3）Oxy131（0，1）（x，y）P问题1:直线 l 上 每一点的坐标 P(x,y)与一次函数解析式 y=2x+1有什么关系?l问题2:平面直角坐标系中的所有直线l 都是一次函数的图象吗？Oxy131思考1:上图中的直线l是一次函数的图象吗？思考2:怎样用更 一般的方法表示平面直角坐标系中的直线 l？3l2.二元一次方程 2x-y+1
2、=0的解所对应的点P(x,y)都在直线l上。1.直线l上每一点的坐标P(x,y)都是二元一次方程 2x-y+1=0的解。y=2x+1Oxy131（x，y）P问题3:将一次函数解析式 y=2x+1改写成2x-y+1=0，问题1的两个结论应该怎样说?l（2）方程y=kx+b的解所对应的点P(x,y)都在直线l上。（1）直线l上每一点的坐标P(x,y)都是方程y=kx+b的解（k，b 是常数）；问题4:怎样将上述结论一般化?则称方程 y=kx+b是直线l的方程；直线l 叫做方程 y=kx+b的直线。y=kx+bOxy131（x，y）PlOxy以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直
3、线上的点的坐标都满足这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.y=kx+bP（x，y）1、直线的方程和方程的直线的概念一一对应y=kx+bOxyP（x，y）1、直线的方程和方程的直线的概念一一对应问题5：若记直线上的点集为A，一个二元一次方程的解为坐标的点集为B，则A与B有何关系？，则有）且（若ABBA2)1(l。BA 问题6：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线方程的概念和定义，并通过方程来研究直线的有关问题.为此，我们先研究直线的方程 y=kx+b.问题7：如何研究直线的方程 y=kx+b.（k，b 是常数）Oxy131(
4、1)当b=0时，y=kx,则k=y/x=tan(2)当b0时，y=kx+b,则只需将直线y=kx+b平移到原点来研究.Oxy131问题8：直线的倾斜角与斜率如何定义？Oxy131直线倾斜角的范围是：18003。直线的斜率k=tan（当倾斜角不是 900）2。直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为。0X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）900oo例1。标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？k0k0递增不存在无k0递增例2。判断正误：直线的斜率值为，则它的倾斜角为（）tan因为所有直线都有倾斜
5、角，所以所有直线都有斜率。（）直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）tan因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）XXXX已知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2）则由p1，p2确定的直线的斜率为k=？问题9：经过两点的直线确定吗？.p2(1)向量的方向是向上的.21PPX.p1YO（1）P.p2XYO（2）P.p1 向量的坐标是21PP),(1212yyxx过原点作向量=，OP21PP则点P的坐标是，),(1212yyxx而且直线OP的倾斜角也是.1212tanxxyy即（x1x2）.1212xxyyk.p1(2)向量的方向是向上的.12PPX.
6、p2YO（1）P.p1XYO（2）P.p2 211221.()yykxxxx直线的斜率公式：请同学们自己验证。思考：是否还有其它方法来证明斜率公式？例3。求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。125031212xxyyK即1tan1800135即直线的斜率为-1，倾斜角为135解：例4。已知直线和的斜率分别是和，求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。3tan11 k33tan22 k30,12021由图可知2l1l333解:1l2l1203021ll YOX例4。已知直线和的斜率分别是和，求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。间有什么位置关系？与则与率改为思考：若将上题中的斜21,1)0(llkkk2l1l33321ll 练习1。已知a，b，c是两两不等的实数，求经过下列每两个点的直线的倾斜角与斜率。（1）A（a，c），B（b，c）（2）C（a，b），D（a，c）（3）P（b，b+c），Q（a，c+a）0,0k不存在k,90 45k=14。课堂练习直线的倾斜角斜率 K斜率公式定义三要素tgK 1212xxyyK取值范围180,0,K,K小结：1。正确理解直线方程与方程的直线概念2。直线的倾斜角斜率 K斜率公式定义三要素tanK1212xxyyK取值范围180,0,K,K小结：1。正确理解直线方程与方程的直线概念2。
