1、揭阳一中92届12-13学年度第一学期第二次阶段考试题高二级数学(理) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1过点(1,1)只存在3条直线与下面曲线只有1个交点的是( )A B C D 2若数列an满足,且a1,则a2011的值为()A B C D 3已知满足约束条件,则的最小值是( )A B C D4若数列an(nN*)的首项为14,前n项的和为Sn,点(an,an1)在直线xy20上,那么下列说法正确的是()A当且仅当n1时,Sn最小 B当且仅当n8时,Sn最大C当且仅当n7或8时,Sn最大 DSn有最小值,无最大值5函数y(x1)的最小值是()A22 B22 C2 D26
2、等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为()A B C D7过椭圆1内的一点P(2,1)的弦AB,满足,则这条弦所在的直线方程是() AA5x3y130 B5x3y130 C5x3y130 D5x3y1308已知x0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是()Am4或m2 Bm2或m4 C2m4 D4m-4,所以a的取值范围是 ks5u(2)方程在内有解, 则在内有解。 当时,所以时,在内有解20解析:(1)由题意可得点A,B,C的坐标分别为设椭圆的标准方程是椭圆的标准方程是(2)由题意直线的斜率存在,可设直线的方程为设M,N两点的坐标分别为联立方程: 消去整理得, 有 ks5u若以MN为直径的圆恰好过原点,则,所以,所以, 即所以,即得所以直线的方程为,或ks5u所以存在过P(0,2)的直线:使得以弦MN为直径的圆恰好过原点