1、高考资源网（ ），您身边的高考专家北京邮电大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1计算的结果等于( )AB C D 【答案】B2如图，有一条长为a的斜坡AB，它的坡角ABC=45，现保持坡高AC不变，将坡角改为ADC=30，则斜坡AD的长为( )AaBCD2a【答案】B3一个角的度数是，化为弧度数是( )ABCD 【答案】D4在中，则角等于( )ABCD【答案】B5已知，0x，则
2、tanx为( )ABC2D2【答案】A6在ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且，则ABC的形状为( )A等边三角形B有一个角为30的直角三角形C等腰直角三角形D有一个角为30的等腰三角形【答案】C7已知，则cos100的值等于( )ABCD【答案】B8函数的值的符号为( )A正B负C等于0D不能确定【答案】A9表达式化简后为( )AB C D 【答案】B10下列诱导公式中错误的是( )A tan()=tan;B cos (+) = sin C sin(+)= sinD cos ()=cos【答案】B11已知，则的值为( )ABCD 【答案】C12已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原
3、来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是( )ABCD【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知两灯塔A、B与观测点C的距离都等于km,灯塔A在观测点C的北偏东，灯塔B在观测点C的南偏东，则灯塔A与B的距离为 km.【答案】14已知，则= .【答案】15已知，则 .【答案】216sin21sin22sin23sin289 .【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17计算：【答案】18在ABC中，角A、B、C所对应的边为(1）若 求A的值；(2）若，求的值
4、.【答案】（1）因为=所以解得,即A的值为.(2）因为所以所以在ABC中，由正弦定理得:,因为,所以,所以=,解得又因为,所以,解得的值为.19如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为(1）设，试求的大小；(2）欲使的面积最小，试确定点的位置【答案】（1）设，则，由已知得：，即，即(2）由（1）知， =20已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里小时，该救援船到达D的点需要多长时间？【答案】由题意知海里，在中,由正弦定理得，=（海里） 答：救援船到达D点需要1小时. 21已知，求下列各式的值：(1）；(2）【答案】（1）；（2）22在锐角中，角所对边分别为，已知.(）求的值；(）若 , 求的值.【答案】（）在锐角中，由可得,则= (）由得, 又由余弦定理得,可解得欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
