1、1.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式二、三、四一、A组1.sin(-1 560)的值是()A.-B.-C.D.解析:sin(-1 560)=-sin 1 560=-sin(4360+120)=-sin 120=-.答案:A2.(2016吉林延边二中检测)已知sin(+)=,且是第四象限的角,则cos(-2)的值是()A.B.-C.D.解析:由sin(+)=,可得sin =-.是第四象限的角,cos =,cos(-2)=cos =.故选A.答案:A3.设tan(+)=2,则=()A.3B.C.1D.-1解析:tan(+)=2,tan =2.=3.答案:A4.(2016安徽滁州凤阳中学期中)若
2、600角的终边上有一点(-4,a),则a的值是()A.-B.4C.-4D.4解析:由题意得tan 600=,又因为tan 600=tan(3180+60)=tan 60=,所以,所以a=-4.答案:C5.记cos(-80)=k,则tan 100等于()A.B.-C.D.-解析:cos(-80)=cos 80=k,sin 80=,tan 100=-tan 80=-.故选B.答案:B6.已知tan=5,则tan=.解析:tan=tan=-tan=-5.答案:-57.化简:sin(+)sin(2-)-cos(-)cos(-2-)=.解析:原式=-sin sin(-)+cos cos(2+)=sin2
3、+cos2=1.答案:18.已知x=(kZ),则x构成的集合是.解析:当k=2n(nZ)时,x=2.当k=2n+1(nZ)时,x=-2.故x构成的集合是2,-2.答案:2,-29.求sin(-1 200)cos 1 290+cos(-1 020)sin(-1 050)+tan 945的值.解:原式=-sin(3360+120)cos(3360+210)-cos(2360+300)sin(2360+330)+tan(2360+225)=-sin(180-60)cos(180+30)-cos(360-60)sin(360-30)+tan(180+45)=sin 60cos 30+cos 60sin
4、 30+tan 45=+1=2.10.导学号08720017已知是第三象限角,且f()=.(1)化简f();(2)若sin =-,求f();(3)若=-,求f().解:(1)f()=cos .(2)sin =-,且是第三象限角,f()=cos =-=-=-.(3)f=cos=cos=cos.二、B组1.(2016湖北荆州中学期末)costan的值为()A.-B.-C.D.解析:costan=costan=(-1)=.答案:C2.已知a=tan,b=cos,c=sin,则a,b,c的大小关系是()A.bacB.abcC.bcaD.acb解析:a=tan=-tan=-tan=-;b=cos=cos
5、;c=-sin=-sin=-,bac.答案:A3.设tan(3+)=a,则的值为()A.B.C.D.解析:tan(3+)=tan(+)=tan =a,原式=.答案:A4.若sin,则sin=.解析:sin,sin=sin=-sin=-.答案:-5.的值等于.解析:原式=-2.答案:-26.导学号08720018(2016吉林长春十一中期中)已知,cos=m(m0),则tan=.解析:由,可得+.又cos=m0,所以sin=,所以tan.所以tan=tan=-tan=-.答案:-7.已知sin(3+)=.求:.解:sin(3+)=,sin =-.原式=-sin =.8.化简:(kZ).解:当k取偶数时,设k=2n(nZ),则原式=-1.当k取奇数时,设k=2n+1(nZ),则原式=-1,综上,原式=-1.
