1、分层限时跟踪练(十一)(限时40分钟)一、单项选择题1(2016德兴模拟)如图4216所示，将一小球从倾角为的斜面上方O点以初速度v0水平抛出后，落到斜面上H点，OH垂直于斜面且OHh.不计空气阻力，重力加速度大小为g，则v0的大小为()图4216A.B.C.D【解析】由几何关系得，小球做平抛运动的水平位移xhsin ，竖直位移yhcos ，根据ygt2得t，则初速度v0.【答案】B2(2016南充模拟)如图4217所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力则下列判断正确的是()图4217A只要v0足够大，小球可以击中B点B
2、即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，可知小球不可能击中B点，选项A错误；初速度不同，小球落点的位置不同，运动的时间可能不同，则小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不同，选项B错误；小球不可能垂直撞击在半圆环AC段，因为根据速度的合成，平抛运动的速度方向偏向右，假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为，连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为.根据几何关系知2，因为平抛
3、运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tan 2tan ，与2相矛盾，则不可能与半圆弧垂直相撞，选项C错误，D正确【答案】D3如图4218所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为()图4218A11B21C32D23【解析】设A、B两球平抛运动的时间为t，则对A球：tan 30，对B球：tan 30，解得：v1，v2gttan 30，解得：，C正确【答案】C4(2016宜宾模拟)如图4219所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后
4、小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则()图4219AA、B两点间的距离为BA、B两点间的距离为CC、D两点间的距离为2hDC、D两点间的距离为h【解析】AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段小球做平抛运动，初速度v，持续时间t，所以C、D两点间距离xvt2h，故C正确，D错误【答案】C5(2016兴化模拟)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图4220所示若平抛运动的
5、时间大于2t1，下列说法中正确的是()图4220A图线2表示水平分运动的vt图线Bt1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30Ct1时间内的竖直位移与水平位移之比为12D2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60【解析】水平分运动为匀速直线运动，故A错误；t1时刻水平方向和竖直方向的分速度相等，则合速度与水平方向的夹角为45，B错误；设水平速度为v0，则t1时间内的水平位移为xv0t1，竖直方向的位移yt1，所以，C正确；2t1时刻竖直方向的速度2v0，显然速度方向与水平方向的夹角不是60，D错误【答案】C二、多项选择题6(2016唐山模拟)如图4221所示，一同学分别在同一直线上的A、B、C
6、三个位置投掷篮球，结果都垂直击中篮筐，速度分别为v1、v2、v3.若篮球出手时高度相同，出手速度与水平方向的夹角分别为1、2、3，下列说法正确的是()图4221Av1v2v2v3C123D12tBBtAtBCvAvBDAhA，故tBtA，A错误、B正确；由tan ，又由tan 可得tan 2tan ，则AB，D错误；由v0可知，因tAtB，故vAvB，C正确【答案】BC9如图4224所示，在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处分别有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹)则下列判断正确的是()图4
7、224A飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vAB飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vACA，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为DA，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为【解析】飞镖刺破A气球时所经历的时间t，此时飞镖竖直方向的分速度vygt，所以飞镖的速度v，选项A错误，B正确；飞镖从刺破A到刺破B所经历的时间t ，此时气球上升的高度h1v2t，飞镖下降的高度h2vytgt2，两气球在上升的过程中高度差不变，hh2h1，选项C正确，D错误【答案】BC三、非选择题10一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图42
8、25所示已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台在沟底h高处，C点离竖直OA的水平距离为2h.以沟底的O点为原点建立平面直角坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y.质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳向平台探险队员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.图4225(1)若该探险队员以速度v0水平跳出时，落在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？请计算说明【解析】(1)xv0t，ygt22h，y，联立解得t.(2)若落在C处，hgt2，2hvt，联立解得v，若落在B处，B点坐标为(x，h)，满足坡面的抛物线方程，即h，解得xh，又xv
9、t，hgt2，联立解得v.故初速度应满足v.【答案】(1)(2)见解析11如图4226所示，倾角为37的斜面长l1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v03 m/s水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图4226(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数.【解析】(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy由几何关系得：tan 37设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得vygtygt2x
10、v0t设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得hyxtan 37由得：x1.2 m，h1.7 m.(2)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得sl设滑块的加速度为a，由运动学公式得sat2对滑块，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma由得：0.125.【答案】(1)1.7 m(2)0.12512(2014浙江高考)如图4227所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v800 m/s.在子弹
11、射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g10 m/s2)图4227(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围【解析】(1)装甲车的加速度am/s2.(2)第一发子弹飞行时间t10.5 s弹孔离地高度h1hgt0.55 m第二个弹孔离地的高度h2hg1.0 m两弹孔之间的距离hh2h10.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1L1(v0v)492 m第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2L2vs570 mL的范围为492 mL570 m.【答案】(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 mL570 m
