1、专题3 第3课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1(2011陕西卷)设0ab，则下列不等式中正确的是()AabBabCab D.ab解析：0ab，a0，即a，故选B.答案：B2“x”是“不等式|x1|1成立”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：不等式|x1|1的解集为(0,2)，(0,2)，故选A.答案：A3已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3 B1C1 D3解析：由题意得：Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，由根与系数的关系可知：
2、a1，b2，ab3.故选A.答案：A4若不等式组所表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是()A. B(0,1C. D.解析：作出不等式组中的前三个不等式所表示的平面区域，此平面区域的三个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B，第四个不等式xya表示的是斜率为1的直线的下方，如图，只有当直线xya和直线2xy2的交点介于点A，B之间时，不等式组所表示的平面区域才是四边形，此时1a.故选C.答案：C5在R上定义运算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是()A. B.C(1,1) D(0,2)解析：由题意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)
3、1对一切实数x恒成立，x2xy2y10对于xR恒成立，124(1)(y2y1)0，即4y24y30，解得y的解集为_解析：f(x)a2x的图象过原点，a200.a1.又f(x)，即12x，2x22.x0(a0)(1)解这个关于x的不等式；(2)若xa时不等式成立，求a的取值范围解析：(1)原不等式等价于(ax1)(x1)0.因a0，不等式化为(x1)0，解得x；不等式的解集为.(2)xa时不等式成立，0，即a11，即a的取值范围为a1.11已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式；(2)已知g(x)f(x)mx6，求当m为何值时，g(x)为偶函数？(
4、3)若对于任意的x1,1，不等式f(x)t2都恒成立，求实数t的取值范围解析：(1)由题意知05，05，所以b10，c0.所以f(x)2x210x.(2)g(x)2x210xmx62x2(m10)x6，由题意可知g(x)g(x)，所以2(x)2(m10)(x)62x2(m10)x6，所以m10.(3)由题意，t2x210x2，x1,1因为h(x)2x210x2，x1,1的最小值为h(1)10，所以t10.12某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体形状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元求：(1)仓库面积S的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？解析：设铁栅长为x米，一侧砖墙长为y米，则顶部面积为Sxy.由题意，知40x245y20xy3 200，由基本不等式，得3 200220xy12020xy12020S，S61600，即(10)(16)0，故10，从而S100.(1)所以S的最大允许值是100平方米(2)S取得最大值100的条件是40x90y，且xy100， 求得x15，即铁栅的长是15米.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
