1、 高一数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 若，则角是（ ）A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 若向量a = (1, 1)，b = (1, )，c = ()，则c 等于 ( ) A. a+3b B. a3b C. 3ab D. 3a+b4. 若角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 设R，向量a=(1, x-1)，b=(x+1,3)，若a/b，则实数x等于（ ）A.2 B.-2 C.2或-2 D. 6. 在四
2、边形ABCD中，给出下列四个结论, 其中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的值域是( )A. B. C. D. 8. 函数的相邻两条对称轴间的距离是（ ）A. B. C. D. 9. 设向量a, b的长度分别为4和3，它们的夹角为，则|a+b|等于 ( ) A. B. 13 C. 37 D. 10. 如果先将函数的图象向右平移个长度单位，再将所得图象向上平移1个长度单位，那么最后所得图象对应的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.11. 在平面直角坐标系中，两点A,B的坐标分别为，则向量_.12.
3、 若向量与向量垂直，则实数=_.13. 已知，那么x=_ .14. 设，则的内角A=_.15. 设是第二象限角，, 则_ . 16.一个单摆的平面图如图所示. 设小球偏离铅锤方向的角为(rad)，并规定小球在铅锤方向右侧时为正，左侧时为负. 作为时间t(s) 的函数，近似满足关系. 已知小球在初始位置（即t=0）时，且每经过s小球回到初始位置，那么A=_；作为时间t 的函数解析式是_.三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知.（1）求的值；（2）求的值. 18.（本小题满分12分）A C B如图，在直角三角形ABC中，斜边A
4、B=4. 设角，的面积为S.（1）试用表示S，并求S的最大值；（2）计算的值.19.（本小题满分14分）已知向量a=，b=，设函数a(a+b).（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）若函数，其中，试讨论函数的零点个数B卷 学期综合 一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.1. 若, 则 . 2. 已知函数f (x)的定义域是, 满足 且对于定义域内任意都有成立，那么_.2BCAyx1O345612343. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_；不 等式的解集为_. 4. 关于函数，有以下四个命题： 函数在区间(，1)上是单调增函数； 函数
5、的图象关于直线x=1对称； 函数的定义域为 (1，) ； 函数的值域为R.其中所有正确命题的序号是_ . 5. 记x表示不超过实数x的最大整数.设，则_；如果，那么函数的值域是_.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6. （本小题满分10分）已知函数.() 判断函数的奇偶性，并证明；() 证明函数在上为增函数.7. （本小题满分10分）已知关于x的不等式的解集为R.（1）求a、b的值；（2）设函数, 求最小的整数m，使得对于任意的，都有成立.8.（本小题满分10分）对于函数f(x),若,则称为f(x)的“不动点”；若，则称为f(x)的“稳定点”. 函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即,.（1） 设函数，求集合A和B；（2） 求证：；（3） 设函数，且，求证：.
