1、课时作业(一)集合的概念与表示 练基础1下列关系中正确的是()A0 B.QC0N D1(0,1)2设集合A1,1,2，集合Bx|xA且2xA，则B()A1 B2C1,2 D1,23已知集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，那么a为()A2 B2或4C4 D04下列集合的表示方法正确的是()A第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yRB不等式x14的解集为x5C全体整数D实数集可表示为R5设集合A1，2，a21，B1，a23a,0，若A，B相等，则实数a_.6若集合Ax|ax2ax10只有一个元素，则a_.提能力7多选题若以集合中的三个元素为边可构成一个三角形，则该三
2、角形可能是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形8已知a，b均为非零实数，集合A，则集合A中元素的个数为()A2 B3C4 D59已知集合Ax|ax23x20至多有一个元素，则a的取值范围是_战疑难10设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集课时作业(一)集合的概念与表示1解析：A中，空集是不含有任何元素的集合，所以A不正确；由是无理数，所以Q不正确；根据元素与集合的关系，1(0,1)不正确；又由0是自然数，所以0N，故选C.答案：C2解析：当x1时，2(1)3A；当x1时，211A；当x2时，2
3、20A.B1,2答案：C3解析：集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，a2A,6a4A，所以a2，或者a4A,6a2A，所以a4，综上所述，a2或4.故选B.答案：B4解析：选项A中应是xy0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“”与“全体”意思重复答案：D5解析：由集合相等的概念得解得a1.答案：16解析：由题意知即解得a4.答案：47解析：若以集合中的三个元素为边可构成一个三角形，则由集合元素的互异性可得，三个元素互不相等，即三边都不相等故选ABC.答案：ABC8解析：当a0，b0时，x1113；当a0，b0时，x1111；当a0时，x1111；当a0，b0时，x1111.故x的所有值组成的集合为1,3答案：A9解析：当a0时，3x20，即x，A，符合题意；当a0时，ax23x20至多有一个解，所以98a0，解得a.综上a的取值范围为：a或a0.答案：a或a010证明：(1)若aA，则A，2A，1A，1A，A，A，2A，A中另外两个元素为1，.(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无解，a，集合A不可能是单元素集
