1、四川乐山市2012届高三第三次调查研究数学（文）试题 本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。参考公式: 如果事件A、B互斥， 球的表面积公式 那么P(A+B)=P(A)+P(B); ； 如果事件A、B相互独立， 其中R表示球的半径。 那么P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p， 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第一部分(选择题 共 60分)注意事项:1选择题必须用2B铅笔将答案标号
2、填涂在答题卡对应题卡对应题目标号的位置上。2第一部分共12小题。每小题5分，共60分。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的1设全集（ ） A B CD 2对任意实数a、d、c，给出下列命题：“a=b”“ac=bc”的充要条件；“a+2是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“”的充分条件；“a2”是“a1”的必要条件。其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D43等差数列的值为（ ）A16B15C14D134函数的最小正周期是（ ）A4BCD5设函数（ ）ABC2D6已知圆上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为
3、（ ）A9B3CD2 7已知，则自然数n的值为（ ）A3B4C5D68正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的直角（ ）ABCD9平面向量a与b的夹角为（ ）ABC7D310已知函数（ ）11已知点P为双曲线的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使 （O为坐标原点）且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12设函数，则满足条件的所实数a的取值范围是（ ）A0，4B（0，4）C D第二部分(非选择题 共 90分)注意事项: 1考生须用05毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区城内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后
4、用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。 2 本部分共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题；;每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13 = 。14某单位共员工100名，分布在甲、乙、丙三个部门，为了了解员工的某种状况，现用分层抽样的方法，从该单位抽取容量为m的样本，已知从甲部门共抽取6人，且部门每人被抽取的概率为，则m= ，甲部门共有员工 名。15已知A、B、C是直线、 则函数的表达式为 16已知数列A:a1,a2,an 具有性质P：对任意与两 数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四命题：数列0，1，3具有性质P；数列0，2，4，6具有性质P；若数列A具有性质P
5、，则a1=0；若数列a1，a2，a3具有性质P，则a1+a3=2a2。其中真命题的序号是 。（写出所有真命题的序号）三、解答题:本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说用、证明过程或推演步骤。17(本小题共12分)已知在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c若（1）求角A、B、C的大小（2）设函数求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。18（本小题共12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，Q是PA上 一点，且PA=4PQ=4，四边形ABCD为直角梯形，CDA=BAD=90，AB=2，CD=l，AD=，M、N分别为PD、PB的中点，(1)求证：MQ平面PCB；
6、(2)求二面角M-CN-P的余弦值。19(本小题共12分) 某校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组160，165），第二组165，170，第三组170，175，第四组175，180，第五组180，185得到的频率分布直方图如图所示。（1）求第三、四、五组的频率；（2）为了选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的 第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮 面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第 二轮面试；（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。 20(本小题共12分) 已知各项均为正数的数列满足，且a3+2是a2，a4的等差中项。 （1）求数列的通项公式an；（2）若成立的正整数n的最小值。21（本小题共12分） 已知A、B、C均在椭圆上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2，当（1） 求椭圆M的方程； （2）设P是椭圆M上的任一点，EF为圆的最大值。22(本小题共14分) 已知函数在R上恒成立。(1)求a，b，c的值； （2）若（3）是否存在实数m，使函数上有最小值5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由。
