1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评 六十用样本估计总体(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.某学生在一门功课的22次考试中,所得分数的茎叶图如图所示,则此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为()A.117B.118C.118.5D.119.5【解析】选B.22次考试成绩最高为98分,最低为56分,所以极差为98-56=42,从小到大排列,中间两数为76,76,所以中位数为76,所以此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为42+76=118
2、.2.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60 C.120D.140【解析】选D.由频率分布直方图可知,每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)2.5=0.7,则每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7200=140.3.(2020芜湖模拟)由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,
3、其中每个数据都小于-1,那么对于样本1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可以表示为()A.B.C.D.【解析】选C.因为x1x2x3x4x5-1,所以x1x3x51-x41.67,所以A种药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制如图茎叶图:从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上,由此可看出A药的疗效更好.(15分钟35分)1.(5分)(2020福州模拟)某工厂对一批新产品的长度(单位:mm)进行检测,如图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数与平均数分别为()A.20,22.5B.22.5,25C.22.5,
4、22.75D.22.75,22.75【解析】选C.根据频率分布直方图,得平均数为5(12.50.02+17.50.04+22.50.08+27.50.03+32.50.03)=22.75,因为0.025+0.045=0.30.5,所以中位数应在2025内,设中位数为x,则0.3+(x-20)0.08=0.5,解得x=22.5,所以这批产品的中位数是22.5.【变式备选】某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在20,45岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数
5、大约是()A.31.6岁B.32.6岁C.33.6岁D.36.6岁【解析】选C.在频率分布直方图中,所有矩形面积之和为1,所以,数据位于的频率为1-5=0.2,前两个矩形的面积之和为0.015+0.2=0.25,前三个矩形的面积之和为0.25+0.075=0.6,所以,中位数位于区间,设中位数为a,则有0.25+0.07=0.5,解得a33.6(岁).2.(5分)(2020郑州模拟)某同学10次测评成绩的数据如茎叶图所示,总体的中位数为12,若要使该总体的标准差最小,则4x+2y的值是()A.12B.14C.16D.18【解析】选A.因为中位数为12,所以x+y=4,数据的平均数为(2+2+3
6、+4+x+y+20+19+19+20+21)=11.4,要使该总体的标准差最小,即方差最小,所以(10+x-11.4)2+(10+y-11.4)2=(x-1.4)2+(y-1.4)22=0.72,当且仅当x-1.4=y-1.4,即x=y=2时取等号,此时总体标准差最小,4x+2y=12.【变式备选】(2020驻马店模拟)已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,方差是2,则xy的值为()A.88B.96C.108D.110【解析】选B.由于样本的平均数为10,则有=10,得x+y=20,由于样本的方差为2,则有=2,得+=8,即x2+y2-20+200=8,所以x2+y2=208,因此xy
7、=96.3.(5分)(2020阳泉模拟)气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据:(记录数据都是正整数)甲地5个数据的中位数为24,众数为22;乙地5个数据的中位数为27,总体均值为24;丙地5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_.(填序号)【解析】甲地:5个数据的中位数为24,众数为22,根据数据得出:甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为:22,22,24,25,26,其连续5天的日平均气温均不低于22;乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24,当5个数据为19
8、,20,27,27,27时,可知其连续5天的日平均温度有低于22的,故不确定;丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,若有低于22,假设取21,此时方差就超出了10.8,可知其连续5天的日平均温度均不低于22.则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地.答案:【变式备选】已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为75.现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为,方差为s2,则()A.=70,s275C.70,s275D.75【解析】选A.由题意,可得=70,设收集的48个准确数据分别记为x
9、1,x2,x48,则75=+(60-70)2+(90-70)2=+500,s2=+(80-70)2+(70-70)2=+10075,所以s275.4.(10分)(2019全国卷)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组-0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例.(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为
10、代表).(精确到0.01)附:8.602.【解析】(1)根据产值增长率频数分布表得,所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为=0.21.产值负增长的企业频率为=0.02.用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%,产值负增长的企业比例为2%.(2)=(-0.102+0.1024+0.3053+0.5014+0.707)=0.30,s2=ni=(-0.40)22+(-0.20)224+0253+0.20214+0.4027=0.029 6,所以s=0.020.17,所以,这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%,17%.5.(10
11、分)(2020昆明模拟)栀子原产于中国,喜温暖湿润、阳光充足的环境,较耐寒.叶,四季常绿;花,芳香素雅.绿叶白花,格外清丽.某地区引种了一批栀子作为绿化景观植物,一段时间后,从该批栀子中随机抽取100棵测量植株高度,并以此测量数据作为样本,得到该样本的频率分布直方图,其中不高于1.50 m的植株高度茎叶图如图所示.(1)求植株高度频率分布直方图中a,b,c的值.(2)在植株高度频率分布直方图中,同一组中的数据用该区间的中点值代表,植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率,估计这批栀子植株高度的平均值.【解析】(1)由茎叶图知,a=0.5,b=1.由频率分布直方图知(0.5+1+c+3+4)0.1=1,所以c=1.5. (2)这批栀子植株高度的平均值的估计值为(1.350.5+1.451+1.553+1.654+1.751.5)0.1=1.60(m).关闭Word文档返回原板块高考资源网版权所有，侵权必究！
