1、电势差【基础巩固】1.(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法正确的是()A.电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B.静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C.电势差是矢量,静电力做的功是标量D.在匀强电场中与电场线垂直的方向上任意两点的电势差为0答案:BD2.在电场中A、B两点间电势差为UAB=75 V,B、C两点间电势差UBC=-200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为()A.ABC B.ACAB D.CBA答案:C3.(多选)如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法正确的是()A.电势AB,电场强度EAEBB.电势AB,电场强度E
2、AEpB答案:BC4.如图所示,MN是电场中某一条电场线上的两点,若负电荷由M移到N时,电荷克服静电力做功,下列说法不正确的是()A.M点和N点之间一定有电势差B.M点的电场强度一定大于N点的电场强度C.电场线的方向从M指向ND.M点的电势大于N点的电势答案:B5.如图所示,实线表示某电场的电场线,虚线表示等势线,A、B、C是电场中的三点.下列关于电场强度E和电势的大小关系正确的是()A.EAEA C.AC D.BA解析:电场线的疏密程度反映电场强度的大小,A处电场线最密,电场强度最大,则有EAEB,EAEC,选项A、B错误.沿电场线方向电势越来越低,则知BA,因B=C,故CA,选项C错误,选
3、项D正确.答案:D6.下图为某静电场等势面的分布示意图,电荷量为1.610-9 C的正电荷从A经B、C到达D点,则从A到D静电力对电荷做的功为()A.4.810-8 J B.-4.810-8 J C.8.010-8 J D.-8.010-8 J解析:A与D之间的电势差为UAD=-40 V-(-10 V)=-30 V.W=qUAD=-4.810-8 J,故选项A、C、D错误,选项B正确.答案:B【拓展提高】7.一个带正电的质点,所带电荷量q=3.010-9 C,在静电场中由A点移到B点,在这个过程中,除静电力做功外,质点克服其他力做功6.010-5 J,其动能增加了3.010-5 J,则A、B两
4、点间电势差UAB为()A.1.0104 V B.2.0104 V C.3.0104 V D.-3.0104 V答案:C8.(多选)空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则()A.在O、A、B三点中,B点电势最高B.在O、A、B三点中,A点电势最高C.O、A间的电势差比B、O间的电势差大D.O、A间的电势差比B、O间的电势差小解析:由动能定理可得qUOA=12m(2v0)2-12mv02,(-q)UOB=12m(3v
5、0)2-12m(2v0)2,可解得UOA=3mv022q,UOB=-5mv022q,可见B、O间的电势差比O、A间的电势差大,在O、A、B三点中,B点电势最高,选项A、D正确.答案:AD9.如图所示,虚线是某点电荷电场中的三个等势面,实线表示一个正电荷的运动轨迹,在正电荷从A运动到B、再运动到C的过程中,下列说法正确的是(不计重力)()A.A点电势高于B点电势B.静电力先做负功,后做正功,总功为0C.电势能先减小后增大D.动能先增大后减小解析:从运动轨迹分析,正电荷受到的是斥力,所以场源电荷为正电荷,电场线方向远离场源电荷,所以B点电势高.当正电荷靠近场源电荷时,静电力做负功,电势能增大,动能
6、减小;当正电荷远离场源电荷时,静电力做正功,电势能减小,动能增大.因为A、C在同一个等势面上,所以电荷在这两点的电势能相等,所以由A到C静电力做的总功为0.答案:B【挑战创新】10.如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为q的套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2gR.(1)求小球滑至C点时速度的大小;(2)求A、B两点的电势差UAB;(3)以C点为零电势点,试确定A点的电势.解析:(1)从BC,只有重力做功,由动能定理得32Rmg=12mvC2-12mvB2,解得vC=7gR.(2)从AB,由动能定理得32Rmg-qUAB=12mvB2,解得UAB=-mgR2q.(3)由于B、C在同一等势面上,B =C,UAB=UAC=A-C=-mgR2q,则A=-mgR2q.答案:(1)7gR(2)-mgR2q(3)-mgR2q
