1、 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.怎么验证这个结论呢?方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？方法三：推理证明法三角形的三个内角和是180.可以用拼合的办法来验证。从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?想一想问题：有什么方法可以得到180
2、 平角的度数是180两直线平行，同旁内角的和是180从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?3、邻补角的和是180 CBA已知，求证：A+B+C=180三角形内角和定理:三角形内角和等于180.证法：过A作EFBA，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法：延长BC到D，过C作CEBA，A=1 (两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180 21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AEBC，B=BAE(两直
3、线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.你真行！(3)在ABC中,A=40 A=2B，则C。看谁做得又对又快！102 40 120比一比，赛一赛（1）在ABC中，A=35，B=43 ，则 C=.(2)在ABC中，C=90，B=50 则A。X+2X+90=180X+X+X=180图（1）图（2）（4）求出图中x的值。
4、（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.60211例:如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。CBAD BAC=40AD是ABC的角平分线BAD=1/2BAC=20又B=75ADB=180-B-BAD=180-75-20=85考考自己?1:在ABC中,A=80,B=C,求C的度数。解：在ABC中,A+B+C=180，A=80B+C=100B=CB=C=50ABC考考自己?2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.由题意得：x+3x+5x=180 x=20答：三个内角度数分别为20,60,100。例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北.AD北.CB.东E 例：如图，C=D=90，AD，BC相交于点E。CAE与DBE有什么关系？为什么？
