1、湛江一中2015-2016学年度第二学期期末考试高二级 数 学（理）试卷第卷（选择题 共60分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（） A B C. D2. 数列an满足a11，an12an1(nN+)，那么a4的值为( )A 4B8 C15 D313.中，若，则的面积为（ ）A B C.1 D.4. 若函数有两个
2、零点，则实数的取值范围是 （） A B C D5 曲线， 和直线围成的图形面积是（） A B C D78910Px0.10.3y:6. 某射手射击所得环数的分布列如右图已知的数学期望E()=8.9,则y的值为()A.0.2B.0.4 C.0.6 D.0.8 7 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）.Z-X-X-KA 16种 B 18种 C 37种 D 48种8. 下列命题中为真命题的是()A命题“若x1,则x21”的否命题B命题“若xy,则x|y|”的逆命题C命题“若x1,则x2x20”的否命题D命题“若
3、x21,则x 1”的逆否命题9 在ABC中，内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，若sinCsin(BA)sin2A，则ABC的形状为()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形10. 直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）A B C D11 已知为双曲线的左、右顶点,点在双曲线上,为等腰三角形,且顶角为,则的离心率为（ ）A. B. C. D. 12. 设定义在R上的偶函数，满足对任意都有且时，则（）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题
4、5分，共20分）13. 在的展开式中，的系数为_.（用数字作答）14. 已知点P在圆上，点Q在不等式，表示的平面区域内，则线段PQ长的最小值是 _ 15. 已知正态总体的数据落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率相等,那么这个正态总体的数学期望为.16. 如右图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45，若CD50m，山坡对于地平面的坡度为，则cos_ 三、解答题: 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,公差，.（1）求； （2）若,
5、求数列的前项和为18(本小题满分12分)年全国高考有个省市使用新课标全国卷，其中数学试卷最后一题为选做题，即要求考生从选修（几何证明选讲）、选修（坐标系与参数方程）、选修（不等式选讲）的三道题中任选一道题作答某数学老师教了高三、两个理科班共名学生，为了了解所教学生对这三道题的选做情况，他对一次数学模拟考试进行了统计，结果如下表所示：若从名学生中随机抽取一名，他选做选修的概率为（）求的值，分别计算两个班没有选选修的概率；Z-X-X-K（） 若从、两班分别随机抽取名学生，对其试卷的选做题进行分析，记名学生中选做的人数为随机变量,求的分布列和数学期望（视频率为概率，例如：班选做的每个学生被抽取到的概
6、率均为）（19）（本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）中，（）求证：平面.（）求与平面所成的角的的正弦值；20（本小题满分12分）已知椭圆的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的周长为6（）求椭圆的方程；（）设是椭圆的左右焦点，若椭圆的一个内接平行四边形ABCD的一组对边过点和，求这个平行四边形的面积的最大值.来21、（本小题满分12分）已知函数.() 讨论的单调区间；() 若函数有两个极值点，求证：请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲ABCDP等腰梯形中，、交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点（）求证：；（）若，求的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为2sin .(1)写出C的直角坐标方程；(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标Z-x-x-k.Com24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）求不等式的解集；（）若恒成立，求实数的取值范围
