1、试卷第 1页，共 4页学科网（北京）股份有限公司2023 年高考数学全真模拟卷一（全国卷）理科数学（考试时间：120 分钟；试卷满分：150 分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合ln20Ax xx，1 30Bx xx，则 AB（）A0,3B0,1C1,2D0,1,22若1 iz ，则2|32i|z （）A5B5C3D3 232022 年卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十
2、二届国际足联世界杯足球赛，在当地时间 2022 年11 月 20 日到 12 月 18 日间在卡塔尔国内 5 个城市的 8座球场举行，这是世界杯第一次在阿拉伯地区举办，由于夏季炎热，2022 年卡塔尔世界杯放在冬季进行，如图是卡塔尔 2022 年天气情况，下列对 111 月份说法错误的是（A有 5 个月平均气温在 30以上B有 4 个月平均降水量为 0mmC7 月份平均气温最高D3 月份平均降水量最高4某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究经大量实验和反复论证得出，某水果可以酿成醋的成功指数 M 与该品种水果中氢离子的浓度 N 有关，酿醋成功指数 M 与浓度 N 满足2.8l
3、gMN已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为 2.9，则该水果中氢离子的浓度约为（10101.259）（）A0.2B0.4C0.6D0.85数列 na是等比数列，首项为1a，公比为 q，则110aq 是“数列 na递减”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件试卷第 2页，共 4页6若双曲线2221yxb 的一个焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的离心率为（）A12B22C2D27岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.因范仲淹作岳阳楼记使得岳阳楼著称于世.小李为测量岳
4、阳楼的高度选取了与底部水平的直线 AC，如图，测得30DAC，45DBC14AB 米，则岳阳楼的高度CD 约为（）（参考数据：21.414、31.732）A18 米B19 米C20 米D21 米8如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A 13B 23C129在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，22 cos 2Baac，则 ABC为（）A钝角三角形B正三角形C直角三角形10高一（1）班有 8 名身高都不相同的同学去参加红歌合唱，他们站成前后对齐的 2 排，每排 4 人，则前排的同学都比后排对应的同学矮的概率为（）A 1384B 34C 38D 11611在三棱锥 S
5、ABC中，2SACSBC，23ACB，1ACBC.若三棱锥SABC的体积为 1，则该三棱锥外接球的表面积为（）A13B 373C 49D 5212已知111a，110b，11ln 10c 则（）A abcBbcaCcbaDbac第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13曲线 eexxfxx在1x 处的切线方程为_.14已知向量1,()()1,am bm，若(2)abb，则 b _15已知直线l 与椭圆22221xyab 0ab相切于第一象限的点00,Pxy，且直线l 与试卷第 3页，共 4页学科网（北京）股份有限公司x 轴、y 轴分别交于点,A B
6、，当 AOB(O为坐标原点）的面积最小时，1260F PF（12,F F是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是_.16已知函数 f（x）=cos（x+）（0，|2），x=-4 为 f（x）的零点，x=4 为 y=f（x）图象的对称轴，且 f（x）在（18，6）上单调，则的最大值为_三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共 60 分172020 年 1 月至 2 月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情扩散，做好重点人群的预防工作，某地
7、区共统计返乡人员 100 人，其中 50 岁及以上的共有 40人这 100 人中确诊的有 10 人，其中 50 岁以下的人占 310(1)试估计 50 岁及以上的返乡人员因感染新型冠状病毒而引起肺炎的概率；(2)请将下面的列联表补充完整，并依据0.05 的独立性检验，分析确诊为新冠肺炎与年龄是否有关确诊为新冠肺炎（单位：人）未确诊为新冠肺炎（单位：人）合计50 岁及以上4050 岁以下合计10100附表及公式：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82822n adbcabcdacbd，其中 nabcd 18已知等差数列 na的前 n 项和为
8、nS，且59a，864S(1)求数列 na的通项公式；(2)若数列 nb满足11nnnbna a N，求数列 nb的前 n 项和nT 试卷第 4页，共 4页19如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PCD 平面 ABCDPCD为等边三角形，112ABADCD，90BADADC，M 是棱上一点，且2CMMP.(1)求证：AP平面 MBD；(2)求二面角 MBDC 的余弦值.20已知抛物线2:2C ypx（其中64 2p）的焦点为 F，点 M、N 分别为抛物线C 上两个动点，满足以 MN 为直径的圆过点 F，设点 E 为 MN 的中点，当 MNEF时，点 E 的坐标为32 2,0(1)求抛物线C
9、的方程；(2)直线 MF、NF 与抛物线的另一个交点分别为 A、B，点 P、Q 分别为 AM、BN 的中点，证明：直线 PQ过定点21已知函数 212ln11axxfxxx，Ra(1)当2a 时，讨论函数 fx 的单调性；(2)若函数 1g xxfx在0,上不单调，求实数 a 的取值范围（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系 xoy 中，直线l 的参数方程为15xtyt （t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为23=2+cos2.(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)求C 的上的动点到l 的距离的取值范围.选修 4-5：不等式选讲23已知：1f xxxm，0m(1)若2m，求不等式 2f x 的解集；(2)g xf xxm，若 g x 的图象与 x 轴围成的三角形面积不大于 54，求 m 的取值范围
