1、2023 年湖南省郴州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1 2 的倒数是（）A2B12C 2D 122下列图形中，能由图形a 通过平移得到的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A437aaaB325aaC2232aaD222abab4下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（）ABCD5下列问题适合全面调查的是（）A调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C了解郴江河的水质情况D神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查6一元一次不等式组3010 xx 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7小王从 A 地开车去 B 地，两地相距 2
2、40km原计划平均速度为 x km/h，实际平均速度提高了 50%，结果提前 1 小时到达由此可建立方程为（）A 24024010.5xxB 24024011.5xxC 24024011.5xxD1.5240 xx8第 11 届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9 00：开车前往会展中心参观途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间车修好后，他们继续开车赶往会展中心以下是他们家出发后离家的距离 s 与时间的函数图象分析图中信息，下列说法正确的是（）A途中修车花了30minB修车之前的平均速度是500m/nmiC车修好后的平均速度是80m/minD车修好后的平均速度是修车之前的平
3、均速度的1.5倍二、填空题 9计算：3 27 _10在一次函数23ykx 中，y 随 x 的增大而增大，则k 的值可以是_（任写一个符合条件的数即可）11在一个不透明的袋子中装有 3 个白球和 7 个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是_12抛物线26yxxc 与 x 轴只有一个交点，则c _13为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占 30%，演唱技巧占 50%，精神面貌占 20%考评某参赛队歌曲内容获得 90 分，演唱技巧获得 94 分，精神面貌获得 95 分则该参赛队的最终成绩是
4、_分14在 Rt ABC 中,ACB=90，AC=6，BC=8，D 是 AB 的中点，则 CD _15如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点 P 处安装了一台监视器，它的监控角度是55，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器_台16如图，在RtABC中，90BAC，3cmAB，=60B将 ABC 绕点 A 逆时针旋转，得到AB C，若点 B 的对应点 B恰好落在线段 BC 上，则点C 的运动路径长是_cm（结果用含 的式子表示）三、解答题 17计算：1013 tan30202322 18先化简，再求值：22311213xxxxxxx，其中13x 19某校计划组织学生
5、外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从 A、B、C、D、E 五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图(1)请把图 1 中缺失的数据，图形补充完整；(2)请计算图 2 中研学活动地点 C 所在扇形的圆心角的度数；(3)若该校共有 1200 名学生，请估计最喜欢去 D 地研学的学生人数20如图，四边形 ABCD是平行四边形(1)尺规作图；作对角线 AC 的垂直平分线MN（保留作图痕迹）；(2)若直线 MN 分别交 AD，BC 于 E，F 两点，求证：四边形 AFCE是菱形21某次军事演习中，一艘船以40km/h
6、 的速度向正东航行，在出发地 A 测得小岛C 在它的北偏东60方向，2 小时后到达 B 处，测得小岛C 在它的北偏西45方向，求该船在航行过程中与小岛C 的最近距离（参考数据：21.41，31.73结果精确到0.1km）22随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2 月份游客人数为 1.6 万人，4 月份游客人数为 2.5 万人(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；(2)预计 5 月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率已知该景区 5 月 1 日至 5 月 21 日已接待游客 2.125 万人，则 5 月份后 10 天日均接待游客人数最多是多少万人？23
7、如图，在O 中，AB 是直径，点C 是圆上一点在 AB 的延长线上取一点 D，连接CD，使BCDA (1)求证：直线CD是O 的切线；(2)若120ACD，2 3CD，求图中阴影部分的面积（结果用含 的式子表示）24在实验课上，小明做了一个试验如图，在仪器左边托盘 A（固定）中放置一个物体，在右边托盘 B（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5g 在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡改变托盘 B 与点C 的距离 x（cm）（060 x），记录容器中加入的水的质量，得到下表：托盘 B 与点C 的距离/cmx3025201510容器与水的总质量1/gy1012152030加入
8、的水的质量2/gy57101525把上表中的 x 与1y 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的1y 关于 x 的函数图象(1)请在该平面直角坐标系中作出2y 关于 x 的函数图象；(2)观察函数图象，并结合表中的数据：猜测1y 与 x 之间的函数关系，并求1y 关于 x 的函数表达式；求2y 关于 x 的函数表达式；当060 x时，1y 随 x 的增大而_（填“增大”或“减小”），2y 随 x 的增大而_（填“增大”或“减小”），2y 的图象可以由1y 的图象向_（以“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到(3)若在容器中加入的水的质量2
9、y（g）满足21945y，求托盘 B 与点C 的距离 x（cm）的取值范围25已知 ABC 是等边三角形，点 D 是射线 AB 上的一个动点，延长 BC 至点 E，使CEAD，连接 DE 交射线 AC 于点 F(1)如图 1，当点 D 在线段 AB 上时，猜测线段CF 与 BD的数量关系并说明理由；(2)如图 2，当点 D 在线段 AB 的延长线上时，线段CF 与 BD的数量关系是否仍然成立？请说明理由；如图 3，连接 AE 设4AB，若AEBDEB，求四边形 BDFC 的面积26已知抛物线24yaxbx与 x 轴相交于点()1,0A，4,0B，与 y 轴相交于点C(1)求抛物线的表达式；(2
10、)如图 1，点 P 是抛物线的对称轴l 上的一个动点，当PAC的周长最小时，求 PAPC 的值；(3)如图 2，取线段OC 的中点 D，在抛物线上是否存在点Q，使1tan2QDB？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：1B2B3A4D5D6C7B8D93103（答案不唯一）11 710/0.7129139314515416 31741811x ，3319(1)见解析；(2)144；(3)30020(1)见解析(2)见解析21该船在航行过程中与小岛C 的最近距离29.3km22(1)这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%(2)5 月份后 10 天日均接待游客人数最多是 1 万人23(1)见解析；(2)22 3324(1)作图见解析；(2)1300yx；23005yx；减小，减小，下；(3)2562x25(1)12CFBD，理由见解析(2)成立，理由见解析4 36 626(1)254yxx(2)35(3)517,22Q或517,22Q或3,2Q或2 10,3 9Q
