1、聊城一中2013级20152016学年度第一学期期中考试数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集集合，则集合（）A. B. C. D. 2. 已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23 B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23 D若a2b2c23，则abc33函数的定义域是( )A B C D4.曲线在处的切线方程为( )A B C D.5设，则的大小关系是（ ）A B C D6已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的
2、是（ ）A. B. C. D. 7函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为( )A B C D8函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度9函数上的图象大致为 （ ）10. 设函数的零点为（其中为自然对数的底数）,函数的零点为 ,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11已知 ，则向量的夹角为_.12设等差数列an的前n项为Sn，已知a1=11，a3+a7=6，当Sn取最小值时，n=13观察下列式子：，根据上述规律，第个不等式应该为 1
3、4已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a15已知的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.17（本小题满分12分）已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（）求函数的单调增区间；（）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.18(本小题满分12分)在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.
4、19（本小题满分12分）ABCDEF已知四棱锥，其中，为的中点.（）求证：面；（）求证：面；（III）求四棱锥的体积.20（本小题满分12分）设数列的前n项和为,且， ，数列满足，点在直线上，.（）求数列，的通项公式；（）设,求数列的前项和21. （本题满分14分）设函数：（I）求函数的单调区间；（II）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（III）当时，证明：.聊城一中2013级20152016学年度第一学期期中考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：AACADBACCA二、填空题：11126131415三、解答题：16解：（），即，化简得，（舍去）-2分，得，-4分，
5、即-6分（），-8分，是以为首项，为公比的等比数列，-10分-12分17解：解: (1) (2分) (4分)增区间: , 即 (6分)(2) (8分)(10分)函数的值域是 (12分)18解：(I)由已知得：，2分，4分再由正弦定理可得：，所以成等比数列. 6分(II)若，则，8分，10分的面积.12分ABCDEFG19解：（）取AC中点G,连结FG、BG，F,G分别是AD,AC的中点FGCD,且FG=DC=1 BECD FG与BE平行且相等EFBG 面 （）ABC为等边三角形 BGAC又DC面ABC,BG面ABC DCBGBG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC，BG面ADC EFBGEF面ADCEF面ADE，面ADE面ADC （）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥EABC和EADC 20解：（）由可得，两式相减得.又 ,故. 故是首项为1，公比为的等比数列.所以4分由点在直线上，所以.则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则6分（）因为，所以.7分则,8分两式相减得：所以. 12分版权所有：高考资源网()
