1、带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习1如图所示，水平导线中有稳恒电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将：A沿路径运动，轨迹是圆；B沿路径运动，曲率半径变小；C沿路径运动，曲率半径变大；D沿路径运动，曲率半径变小答：解析：电子射入通电导线I的非匀强磁场中，由左手定则判定将向下偏转，偏转的曲率半径，随B的减小而变大2质子和粒子分别经电压2000V和4000V加速后，进入同一匀强磁场作匀速圆周运动，则它们的周期比是：A B C D答：A解析：带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的周期，在同一磁场中只与粒子的荷质比有关：3在半径为的圆形空间内有一匀强磁场，一带电粒子以速度从A沿半径
2、方向入射，并从C点射出，如图所示（O为圆心）已知若在磁场中，粒子只受洛伦兹力作用则粒子在磁场中运行的时间：A B C D答：D解析：首先找出粒子作圆周运动的圆心O，对应的圆心角为，设该粒子圆周运动的周期为T，半径为R，则：4如图所示，在直线M的上方区域中有匀强磁场，磁感应强度为B一个带电粒子以与磁场垂直的速度从a点进人磁场，从b点离开磁场已知粒子的电荷量为q，质量为m，在a点速度与MN的夹角为q A粒子带正电，它在磁场中运动的时间是2mqBq B粒子带正电，它在磁场中运动的时间是2m（一q）Bq C粒子带负电，它在磁场中运动的时间是 2mqBqD粒子带负电，它在磁场中运动的时间是2m（一q）B
3、q答：B MNB1B25如图所示，MN两侧有磁感应强度为和的匀强磁场，且，有一带电粒子以速度v，从两个磁场的交界处垂直进入磁场，并在其中做匀速圆周运动，当粒子进入磁场后，粒子：A仍做匀速圆周运动，但周期变为原来的3倍B仍做匀速圆周运动，其轨道半径不变，但速率减为原来的1/3C仍做匀速圆周运动，其速率不变，但轨道半径变为原来的3倍D仍做匀速圆周运动，其运动周期和轨道半径都减小为原来的1/3答：C解析：带电粒子在磁场中匀速圆周运动，周期，半径，则，在磁场中：，在磁场中：，而洛伦兹力时刻与速度垂直，只改变速度方向不改变速度大小，有：，又，所以粒子进入后，仍做圆周运动，其速度不变，其周期和轨道半径都变
4、为原来的3倍6一束带电量为+q、质量为m的粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中，以初速度0垂直于磁场自A点开始运动，如图所示，经时间t，粒子通过C点，连线AC与0间夹角等于 。若同种正离子以不同的速度仍沿相同方向从A点射入，这些离子 （填“能、”或“不能”）到达C点。答：qBt/2m 不能。x/mOy/m-0.60.40.210.1 0. 2 0.3 0. 4A解析：x/mOy/m-0.60.40.210.1 0. 2 0.3 0. 4A 7如图所示，一带电荷量为q，质量为m的负离子，达到A点（0.2，0.4）时速度为v，方向跟x轴正方向相同；欲使粒子到达坐标原点O时的速度大小仍为v，但方向与x
5、轴负方向相同，则所加匀强磁场的方向应是 ，磁感应强度的大小B ，并在图中标尺磁场的分别区域。答：垂直纸面向里，5mv/q。解析：由负离子运动轨迹和左手定则可知，匀强磁场的方向应是垂直纸面向里。由两个速度方向可知粒子运动的轨迹为半圆，从A点（0.2，0.4）进入磁场后，从x轴上的（0，0.2）沿x轴负方向飞出磁场区域，做匀速直线运动到坐标原点，则离子的轨道半径为0.2m，磁场区域的左边界为x0.2m。由Rmv/qB解得B5mv/q。8如图所示，在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方
6、向射出。射出之后，第3次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。答：解析：粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程如图所示。根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反方向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。由图可知R=L/4，Bqv=mv2R，解得v=BqL/4m在电场中设粒子在电场中每一次的位移是l，根据动能定理Eql=mv2，解得l=第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和，s=2pR+2l=9如图所示，空间分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q，(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示有什么障碍物）答：dRsin60，解析：由题意，粒子在磁场中的轨迹应关于方向的直线对称，如图所示， 电场中： 由几何知识：sin=R/2R=1/2 所以=30o 又R=m/qB dRsin60o 在中间磁场的时间： 在右边磁场的时间由得
