1、湛江一中高一级数学科试题考试时间:120分钟 满分:150分 命题人:ZXL一、选择题（510=50分，将唯一正确的答案填在答题卡中）1如果集合，集合，那么（A） （B） （C） （D）2在等比数列中,已知,，则 (A) 1 (B) 3 (C) 1 (D)33若则下列不等式成立的是（A） (B) (C) (D) 4三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为（A） 150 （B） 30 （C） 60 （D） 120 5不等式表示的平面区域是 A B C D6已知数列则是这个数列的 A第6项 B第7项 C第8项 D第9项 7在中，若，则此三角形是（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角
2、形 （D）等腰或直角三角形8函数（）的最大值是 （A） 0 （B） （C） 4 （D） 169已知数列满足，若，则的值为A B C D 10已知实系数一元二次方程的两个实根为，且 ，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11在中，已知，则 .12数列的前项和为，且，则 13已知则的最小值是 . 14编辑一个运算程序: 则的输出结果为 三.解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题12分) 已知等差数列成等比数列，求数列的公差.16. (本小题12分) 如图，要测量河对岸两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的两点，测得 60，=4
3、5， 60 ， 30，求两点间的距离.17. (本小题14分) 已知不等式的解集是，求的值；若函数的定义域为，求实数的取值范围.18(本小题14分) 建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价. 19(本小题14分) 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20（本题满分14分） 已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，证明：数列是等差数列；（3）证明：.湛江一中高一级数学科试题答案考试时间:120分
4、钟 满分:150分 命题人:ZXL（一）、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）题号12345678910答案CADCDBDCAB 二、填空题：（每空5分，共20分） 11. 30 12. 13. 3 14 4016 三.解答题：15解：成等比数列， -2分 即 -6分 -8分若，则数列为常数列满足题意； -10分若，则， -12分16.解：在中 则由正弦定理得： 4分同理，在中，可得，由正弦定理得： 8分在中，有余弦定理得： 10分 即A、B两点间的距离为. 12分17解：依题意知是方程的两个根，-2分 -7分 （）当时，其定义域为； -9分（）当时，依题意有 -13分综上所述，实数的的取值范围是0，1. -14分 18解：设池底的一边长为，另一边长为总造价为元，依题意有 -2分 -4分 -8分 = -11分当且仅当时取等号 -13分所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元. -14分19解：（1）， 所以 所以 - -4分bn+1bn=2（nN*）.bn是等差数列.设公差为2，又b1=2bn=2n. -7分（2） -得即 -14分 20解：（1） 所以数列是以为首 即 -5分（2） ，得 即 ，得 即 是等差数列。 -10分（3） -14分
