1、霍市一中2013届高三（12月）第四次月考试卷 （文科数学） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。本试卷满分150分，考试时间120分钟。考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角函数、向量、数列、不等式、立体几何。第卷（选择题 共60分）主视图侧视图俯视图一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、计算：等于( )A B CD2、在中，则（ ）A或 BC D3、如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的侧面积为A B C D 4、若，则( )A B C D5、设满足则 ()A
2、有最大值3，无最小值 B有最小值2，无最大值C有最小值-1，最大值 D既无最小值，也无最大值. 6、 公比不为1等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则A B C D7、函数 为增函数的区间是()A. B. C. D. 8、 已知直线，平面，且，给出四个命题： 若，则； 若，则；若，则lm；若lm，则真命题的个数是( )A4 B3 C2 D19、将函数y的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横 坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） A、ysin（2x） Bysin（2x）Cysin（x） Dysin（x）10、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则
3、()A（） B（） C（） D（）11、若曲线与曲线在交点处有公切线，则b=A B C D12、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D13、 已知四点，则向量在向量方向上的射影为 14、 已知，且满足，则的最小值为 15、 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 16、 如图，在正方体中，、分别是、的中点， 则异面直线与所成的角的大小是_。三、 解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、证 明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、 （本小题满分10分）已知函数，当时， ； 当时，。 （1）求在上的值域。 （2）c为何值时，的解集
4、为R。18、（本小题满分12分）A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c， 若 ,，且 。 （1）求角A的大小； （2）若a2，三角形面积S，求b+c的值 19、 （本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCAA1，D是棱AA1的中点， DC1BD. （1）证明：DC1BC； （2）求二面角A1BDC1的大小. 20、（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2)设数列满足,求的前n项和.21、 （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平 面， ，为的中点，AB=1。（）求证：平面；（）求三棱锥AMBC的高。22、（本小题满分1
5、2分）设且（）讨论函数的单调性；（）若，证明：成立 霍市一中2013届高三12月第四次月考答题纸 （文科数学）题号一二三总分171819202122分数第卷（共60分）一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案 第卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、 证明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、18、19、20、21、22、 霍市一中2013届高三12月第四次月考答题纸 （文科数学）题号一二三总分171819202122分数第卷（共60分）一选择
6、题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABAABACCDBBA 第卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 3 15、 1/9 16、 三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、 证明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、17：解析:（1），且，cos2sin2， 即cosA，又A(0，p)，Ap, （2）SABCbcsinAbcsinpError! Reference source not found.，bc4, 又由余弦定理得：a2=b2+c22bccos120b2+c2+bc ,16(b+c)2，故b+
7、c4 18、（2）令要使的解集为R，则需方程的根的判别式即25+12c0，解得 12分19、解：（1）证明：由题设知，三棱柱的侧面为矩形.由于D为AA1的中点，故DCDC1.又ACAA1，可得DCDC2CC，所以DC1DC.而DC1BD，DCBDD，所以DC1平面BCD.BC平面BCD，故DC1BC.（2）由（1）知BCDC1，且BCCC1，则BC平面ACC1，所以CA，CB，CC1两两相互垂直.以C为坐标原点，的方向为x轴的正方向，|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz.由题意知A1(1,0,2)，B(0,1,0)，D(1,0,1)，C1(0,0,2).则(0,0，1)，(1，1,1)，(1,0,1).设n(x，y，z)是平面A1B1BD的法向量，则即可取n(1,1,0).同理，设m是平面C1BD的法向量，则可得m(1,2,1).从而cosn，m.故二面角A1BDC1的大小为30.两式-相减得=.11分 21、22、
