1、高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题请考生注意:1、本试卷共20个题目、总分150分,考试时间为120分钟2、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,考试结束后,只交第卷。3、暂不许带计算器进考场。第卷(选择题,共50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填入第卷相应的表格内)1、若且,则下列不等式中一定成立的是( ).A B C D2、已知命题,则的否定形式为( ). A BC D3、若aR,则“a=1”是“|a|=1”的( ).A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条
2、件4、双曲线的渐近线的方程是( ).A. B. C. D. 5、等差数列中,则等于( ).A3 B C D46、椭圆的离心率是( )A B C D7、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( ).A B C D8、函数y=x2sinx的导数为( ).Ay=x2cosx-2xsinx By=2xsinx+x2cosx Cy=2xsinx-x2cosx Dy=xcosx-x2sinx9、在数列an中,a1=1,an+1=an21(n1),则a1+a2+a3+a4+a5等于( ).A1 B1 C0 D210、若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( ).学校班级姓名座号清远
3、市2011-2012学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学试卷(文科)答题卷一、选择题答题栏(选择题,满分50分)题号12345678910答案登分表题号一二三总分151617181920得分第卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)1 1、在等比数列an中,已知a1=,a4=12,则q= 1 2、在ABC中,已知a4,b3,C60,则c 1 3、到直线x =1与定点( 1 ,0 )距离相等的点的轨迹方程为 1 4、已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是 三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答题应写出必要的文字说明
4、,证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分12分)在ABC中,已知a2,b6,A30,B为锐角,求B及S16、(本小题满分12分)已知曲线上一点,求:(1)点处的切线方程;(2)点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。DA17、(本小题满分14分)某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路(如图所示)。问游泳池的长和宽分别为多少米时,所占地ABCD的面积最小?并求出占地面积的最小值。CB18、(本小题满分14分)抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆()的一个焦点,且垂直于椭圆的长轴,又抛物线与椭圆的一个交点是,求抛物线与椭圆方程。 19、(本小题满分14分)已知数列是等差数列,且,. 求数列的通项公式; 令,求数列的前项和 20、(本小题满分14分)如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴为,短半轴为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为。(1)求面积关于变量的函数表达式,并写出定义域;(2)求面积的最大值。