1、高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题请考生注意：1、本试卷共20个题目、总分150分，考试时间为120分钟2、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，只交第卷。3、暂不许带计算器进考场。第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入第卷相应的表格内）1、若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）.A B C D2、已知命题，则的否定形式为（ ）. A BC D3、若aR，则“a=1”是“|a|=1”的（ ）.A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条
2、件4、双曲线的渐近线的方程是（ ）.A. B. C. D. 5、等差数列中，则等于（ ）.A3 B C D46、椭圆的离心率是（ ）A B C D7、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）.A B C D8、函数y=x2sinx的导数为（ ）.Ay=x2cosx-2xsinx By=2xsinx+x2cosx Cy=2xsinx-x2cosx Dy=xcosx-x2sinx9、在数列an中，a1=1，an+1=an21（n1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（ ）.A1 B1 C0 D210、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）.学校班级姓名座号清远
3、市2011-2012学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学试卷（文科）答题卷一、选择题答题栏（选择题，满分50分）题号12345678910答案登分表题号一二三总分151617181920得分第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)1 1、在等比数列an中，已知a1=，a4=12，则q= 1 2、在ABC中，已知a4，b3，C60，则c 1 3、到直线x =1与定点( 1 ,0 )距离相等的点的轨迹方程为 1 4、已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明
4、，证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分12分）在ABC中，已知a2，b6，A30，B为锐角，求B及S16、（本小题满分12分）已知曲线上一点，求：（1）点处的切线方程；（2）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。DA17、（本小题满分14分）某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，所占地ABCD的面积最小？并求出占地面积的最小值。CB18、（本小题满分14分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆（）的一个焦点，且垂直于椭圆的长轴，又抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆方程。 19、（本小题满分14分）已知数列是等差数列，且，. 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和 20、（本小题满分14分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴为，短半轴为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为。（1）求面积关于变量的函数表达式，并写出定义域；（2）求面积的最大值。
