1、第七章习题课动能定理的综合应用课时提升训练一、选择题1用起重机提升货物，货物上升过程中的vt图象如图所示，在t3 s到t5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则()AW10BW20CW20 DW30解析：选C分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W10，W20，故A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W30mv2，v2 m/s，即W30，故D错误2如图所示，固定斜面倾角为，整个斜面分为AB、BC两段，AB2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1、2.已知P由静止开始从
2、A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么、1、2间应满足的关系是()Atan Btan Ctan 212 Dtan 221解析：选B由动能定理得mgxACsin 1mgcos xAB2mgcos xBC0，又因为xAB2xBC，则有tan ，故选项B正确3如图所示，在倾角为的斜面底端固定一根劲度系数足够大的弹簧(力作用在弹簧上形变很小，可以忽略不计)，弹簧的上端与斜面上B点对齐将一个物块从斜面上的A点由静止释放，物块被弹簧反弹沿斜面上滑，到最高点时离A点的距离为x.物块的大小不计，A、B间的距离为L，则物块与斜面间的动摩擦因数大小为()A.tan Btan C.tan Dtan 解析：选A从A点
3、释放到返回至最高点，重力做正功，摩擦力做负功，弹簧的弹力不做功，动能的变化量为零，根据动能定理得：mgxsin mgcos(2Lx)Ek0，解得tan ，故A选项正确4如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为()AmgR B2mgRC2.5mgR D3mgR解析：选C要通过竖直光滑轨道的最高点C，在C点，则有mg，对小球，由动能定理W2mgRmv2，联立解得W2.5mgR，故C选项正确5.如图所示，在半径为0.2 m的固定半球形容器中，一质量为1 kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开
4、始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15 N取重力加速度为g10 m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为()A0.5 J B1.0 JC1.5 J D1.8 J解析：选C在B点有FNmgm，得EkBmv2(FNmg)R.A滑到B的过程中运用动能定理得mgRWfmv20，得WfR(FN3mg)0.2(1530) J1.5 J，所以球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为1.5 J，C正确6(多选)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是()A小车克服重力所做的功是mgh
5、B合力对小车做的功是mv2C推力对小车做的功是FsmghD小车克服阻力做的功是mv2mghFs解析：选AB若克服阻力做的功为W，由动能定理可得FsmghWmv20，得WFsmghmv2，D错误；推力对小车做的功可由Fs计算，因为F是水平恒力，s是水平位移，C错误；由动能定理可知，B正确；克服重力做功为mgh，A正确7如图所示，质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动(设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)则在这一过程中摩擦力对物体做的功是()A0 B2mgRC2mgR D解析：选D物体即
6、将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v，则有mg.在物体由静止到获得速度v的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：Wmv20，联立解得WmgR.8(多选)如图甲所示，质量m2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是()A物体运动的总位移大小为10 mB物体运动的加速度大小为10 m/s2C物体运动的初速度大小为10 m/sD物体所受的摩擦力大小为10 N解析：选ACD由图象可知，物体运动的总位移为10 m，根据动能定理得
7、，Ff x0Ek0，解得Ff N10 N，故A、D正确；根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度大小a m/s25 m/s2，故B错误；根据Ek0mv得v0 m/s10 m/s，故C正确二、非选择题9如图所示，用汽车通过定滑轮拖动水面上的货船，汽车从静止开始把船从B拖到A，若滑轮的大小和摩擦不计，船的质量为M，阻力为船重的k倍，船在A处时汽车的速度为v，其他数据如图所示，则这一过程中汽车对船做的功为多少？(绳的质量不计)解析：船在A处的速度为vA.而克服阻力所做的功WfkMg(Hcot 1Hcot 2)，根据动能定理WFWfMv0，所以WFkMgH(cot 1cot 2)答案：kMgH(cot 1
8、cot 2)10如图所示，斜面倾角为，滑块质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.解析：滑块在斜面上运动时受到的摩擦力大小FfFNmgcos 整个过程滑块下落的总高度hs0sin 根据动能定理mghFfs0mv联立得s.答案：11.如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L1.5 m，一个质量为m0.5 kg的木块在F1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，
9、木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离解析：(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零从木块开始运动到沿弧形槽上升到最高点，由动能定理得FLFfLmgh0其中FfFNmg0.20.510 N1.0 N所以h m0.15 m.(2)设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x.由动能定理得mghFfx0所以x m0.75 m.答案：(1)0.15 m(2)0.75 m12如图绘出了当轮胎与地面间的动摩擦因数是时，刹车痕迹(即刹车距离)与刹车前车速的
10、关系v为车速，s为刹车痕迹长度例如，刹车痕迹长度为20 m，则刹车前车速为60 km/h(g取10 m/s2)(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离s与车速v的关系；(2)若是发生了车祸，交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞前司机是否刹车及刹车前的车速若估算出碰撞时车子的速度为40 km/h，碰撞前的刹车痕迹为20 m，根据图线分析，车子原来的车速是多少？并求出轮胎与地面间的动摩擦因数的值解析：(1)根据动能定理得mgsmv2，所以s，故刹车距离与刹车时速度的平方成正比(2)从题中图象可以看出车速为40 km/h刹车时，痕迹长为10 m，在速度达到40 km/h前已经刹车20 m，如果此车不发生碰撞，刹车痕迹应为30 m，从题图中可以看出刹车时的车速为70 km/h，即v070 km/h.由动能定理得mgsmv2mv，代入数据，v0.可得0.63.答案：(1)见解析(2)70 km/h0.63
