1、第二章相互作用共点力的平衡素养导读备考定向核心素养试题情境生活实践类交通运输,桥梁建设,体育运动,生活中物体悬挂等学习探索类受力分析,物体静态平衡,动态平衡,合力和分力的关系考向预测本章内容属于高考考查的热点,多为选择题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:以生活实际或力、电平衡模型为背景的静态、动态平衡问题;在综合题中的渗透和体现第1节重力弹力摩擦力必备知识预案自诊知识梳理一、重力1.产生:由于而使物体受到的力。注意:重力不是万有引力,而是万有引力竖直向下的一个分力。2.大小:G=mg,可用测量。注意:(1)物体的质量不会变;(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。3.方向:总是
2、的。注意:竖直向下是和水平面垂直,不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。4.重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点即物体的重心。(1)影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的分布。(2)不规则薄板形物体重心的确定方法:法。注意:重心的位置不一定在物体上。二、弹力1.弹性形变:撤去外力作用后能够的形变。2.弹力:(1)定义:发生的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。(2)产生条件:物体间直接接触;接触处发生。(3)方向:总是与施力物体形变的方向,总是与受力物体的形变方向。3.胡克定律:(1)内容:在弹性限度内,弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成。(2)表达
3、式:F=kx。k是弹簧的,单位是牛顿每米,用符号 N/m表示;k的大小由弹簧决定。x是弹簧长度的,不是弹簧形变以后的长度。三、摩擦力1.静摩擦力与滑动摩擦力项目静摩擦力滑动摩擦力定义两的物体间的摩擦力两的物体间的摩擦力产生条件接触面接触处有两物体间有接触面接触处有两物体间有大小0FfFfmaxFf=FN方向与受力物体相对运动趋势的方向与受力物体相对运动的方向作用效果总是阻碍物体间的总是阻碍物体间的注:运动的物体也可以受静摩擦力,静止的物体也可以受滑动摩擦力。注:摩擦力方向可以与物体的运动方向相同、相反或成任意夹角。2.动摩擦因数(1)定义:彼此接触的物体发生时,摩擦力和正压力的比值。=FfFN
4、。(2)决定因素:接触面的材料和。考点自诊1.判断下列说法的正误。(1)重力就是地球对物体的吸引力。()(2)物体的重心一定在物体上。()(3)杆的弹力不一定沿杆的方向。()(4)摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反。()(5)静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力。()(6)物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff=FN。()(7)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。()2.(多选)(新教材人教版必修第一册P67习题改编)如图所示,一辆车拉着油桶在水平路面上做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()A.汽车各部分都受重力作用,但可以认为汽车各部分所受重力集中于一点B.油桶对汽
5、车的压力的方向向下C.油桶受三个力的作用D.汽车受三个力作用3.(新教材人教版必修第一册P63习题改编)所受重力为200 N的木箱放在水平地板上,至少要用45 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用40 N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知:木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=;木箱所受的滑动摩擦力Ff=,木箱与地板之间的动摩擦因数=;如果用30 N的水平推力推这个静止的木箱,木箱所受的摩擦力大小为。4.(多选)(新教材人教版必修第一册P67习题改编)如图所示,在粗糙的水平面上叠放着物体A和B,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平拉力F施于A,而A、
6、B仍保持静止,则下面的说法中正确的是()A.物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB.物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零C.物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD.物体A与B间的静摩擦力的大小等于零关键能力学案突破考点一弹力的分析与计算(师生共研)1.弹力有无的判断“三法”假设法思路将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否发生改变例证去掉斜面体,小球的状态不变,故小球不受斜面的支持力替换法思路用细绳替换装置中的轻杆,看能不能维持原来的力学状态例证用细绳替换杆AB,状态不变,说明杆AB对A施加的是拉力;用细绳替换杆AC,原状态不能维持,说明杆AC对A施加的是支持力状态法思路依据物
7、体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程,求解弹力例证升降机以a=g加速下降时物体不受底板的弹力作用2.弹力方向的确定3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。【典例1】如图所示,小车上固定着一根弯成角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是()A.小车静止时,F=mgcos ,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mgcos ,方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=masinD.小车向右以加速度a运动时,F=(ma)2+(mg)2,方向斜向右上方,与竖直方向的
8、夹角的正切值为ag解题指导本题根据状态法判断:静止时,根据平衡条件判断;加速运动时,根据牛顿第二定律判断。本题考查弹力这一物理观念,结合本题要进一步熟练掌握在轻杆模型中弹力的求法,理解轻杆弹力“按需提供”的特点。提升科学思维这一核心素养,学会质疑并明确本题易错点:误认为轻杆上的弹力一定沿杆的方向。对点演练1.(2020浙江台州一模)高竿船技是浙江嘉兴文化古镇(乌镇)至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术,表演者爬上固定在船上的竹竿,模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收。如图所示,此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上,则下列说法正确的是()A.表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的B.表演者对竹竿的力竖直
9、向下C.表演者对竹竿的摩擦力一定为零D.表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力2.如图所示,一倾角为45的斜面固定于墙角,为使一光滑的铁球静止于图示位置,需加一水平力F,且F通过球心。下列说法正确的是()A.铁球一定受墙面水平向左的弹力B.铁球可能受墙面水平向左的弹力C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力考点二摩擦力的有无及方向的判断(师生共研)1.对摩擦力的理解(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。(3)摩擦力不一定是
10、阻力,也可以是动力。(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定保持相对静止。2.明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向相对运动方向以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向由于静摩擦力的存在导致能发生却没有发生的相对运动的方向3.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。【典例2】A、B、C三物块的质量分别为M,m和m0,按如图所示连接。绳子不可伸长,且
11、绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均不计。若B随A一起沿水平桌面做匀速运动,则可以断定()A.物块A与桌面之间有摩擦力,大小为m0gB.物块A与B之间有摩擦力,大小为m0gC.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为m0gD.桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为m0g解题指导审题关键词句分析解读滑轮的摩擦不计滑轮处为“活结”模型,水平绳和竖直绳弹力相等B随A一起沿水平桌面做匀速运动A、B、C均处于平衡状态破题1.对物块C受力分析得到绳子弹力;2.对物块A、B整体和物块B分别受力分析得到桌面对A和A对B的摩擦力情况。核心素养切入角度具体表现物理观念运动与相互作用系统做匀速直线运
12、动,各物体均受力平衡科学思维模型建构“活结”模型、平衡状态科学推理科学论证根据平衡条件判断和求解滑动摩擦力,根据状态法判断有无静摩擦力对点演练3.(2020浙江杭十四中高三月考)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车,按图示方法置于两个平板小车上,三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后,他看到两个平板小车也开始运动,下列标出平板小车的运动方向正确的是()4.(2020河北衡水模拟)放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A、B均处于静止状态。下列说法中正确的是()A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦
13、力考点三摩擦力大小的计算(师生共研)1.计算摩擦力大小的“四点”注意(1)首先分析物体的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。(2)滑动摩擦力的大小可以用公式Ff=FN计算,而静摩擦力没有公式可用,只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力,其大小随状态而变,介于0Ffmax之间。(3)“Ff=FN”中FN并不总是等于物体的重力。(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。2.摩擦力大小计算的思维流程【典例3】一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置,质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30的直角边上,物体C放在倾角为60的直角边上,B与C
14、之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C的质量比为34,整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为mg,C与斜面间无摩擦,则()A.物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向B.物体A所受摩擦力大小为12mg,物体B不受摩擦力作用C.弹簧处于拉伸状态,A、B两物体所受摩擦力大小均为12mg,方向均沿斜面向下D.剪断弹簧瞬间,物体A一定加速下滑解题指导审题关键词句分析解读轻质弹簧、轻质细线不计弹簧、细线的质量A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30的直角边上,物体C放在倾角为60的直角边上可求各物体重力沿斜面的分力质量均为m
15、的A、B两物体动摩擦因数相同(1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为mg可判断A所受最大静摩擦力与弹簧弹力的关系,进一步判断弹簧的状态A、C的质量比为34C与斜面间无摩擦可求得细线拉力,便于进一步分析B的受力破题1.根据物体A所受静摩擦力的最大值为mgcos3032mg,可判断弹簧处于伸长状态。2.由物体C静止可求得细线拉力为mCgsin60。3.根据mgsin30和mgcos30的大小关系判断剪断弹簧瞬间物体A是否加速下滑。核心素养切入角度具体表现物理观念运动与相互作用根据平衡状态对各物体进行受力分析与计算科学思维模型建构斜面模型科学推理科学论证判断推理静摩擦力的有无和方向;结合牛
16、顿第三定律用隔离法受力分析;平衡条件的应用对点演练5.(多选)(2020黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示,质量为m的物体,在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动,物体与顶板间的动摩擦因数为,则物体受到的摩擦力大小为()A.Fcos B.Fsin C.(Fsin -mg)D.(mg-Fsin )6.(2020山东百师联盟联考试题)在生产劳动中常遇到这样的场景,四块相同木板整齐叠放在水平地面上,工人使用F1、F2、F3、F4其中一种方式使四块木板一起沿水平方向缓慢运动,如图所示。已知地面与木板间动摩擦因数大于木板与木板间动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列判断正确的是()A.若工人沿F1方向
17、拖木板1,可能使四块木板一起运动B.若工人沿F2方向推木板1,只要力足够大,可能使四块木板一起运动C.若能使四块木板一起缓慢运动,F3可能小于F4D.若能使四块木板一起缓慢运动,F3一定大于F4考点四摩擦力的突变问题(师生共研)1.摩擦力的突变方式静静突变当作用在物体上的其他力的合力发生突变时,两物体仍保持相对静止,则物体所受静摩擦力可能发生突变动动突变某物体相对于另一物体在滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向也发生突变,突变点常常为两物体相对速度为零时静动突变物体相对静止,当其他力变化时,如果不能保持相对静止状态,则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力,突变点常常为静摩擦力达到
18、最大值时动静突变两物体相对滑动的过程中,若相对速度变为零,则滑动摩擦力突变为静摩擦力,突变点常常为两物体相对速度刚好为零时2.分析摩擦力突变问题注意“力随境迁、抓住界点”(1)有些临界问题中并不含“临界术语”,但审题时要注意发现某个物理量在变化过程中是否会发生突变。(2)存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。【典例4】(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中,特设计了如图甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变化的规律,将力传
19、感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平),整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子。若力传感器采集的图像如图乙所示,则结合该图像,下列说法正确的是()A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解题指导(1)因为滑块相对地面静止,力传感器所受拉力的大小等于小车对滑块
20、的摩擦力大小。(2)当小车静止时,轻绳的拉力、滑块所受静摩擦力、沙桶和沙的重力三者相等。(3)当小车运动时,轻绳的拉力等于滑块所受滑动摩擦力,小于沙桶和沙的重力。摩擦力的突变问题,无论怎样变化,其关键就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题,解题时应注意以下三点:(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题,有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力,其是否存在及大小、方向的判定取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩
21、擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。对点演练7.(多选)长木板上表面的一端放有一个木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,如图甲所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大),另一端不动,摩擦力传感器记录的木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是()A.木块与木板间的动摩擦因数=Ff1mgcos1B.木块与木板间的动摩擦因数=Ff2mgcos1C.木板与地面的夹角为2时,木块做自由落体运动D.木板由1转到2的过程中,木块的速度变化越来越快8.(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上
22、端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数tan ,则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是()第二章相互作用共点力的平衡第1节重力弹力摩擦力必备知识预案自诊知识梳理一、重力1.地球吸引2.弹簧测力计3.竖直向下4.(1)质量(2)悬挂二、弹力1.恢复原状2.(1)形变(2)形变(3)相反相同3.(1)正比(2)劲度系数自身性质变化量三、摩擦力1.相对静止相对运动粗糙压力相对运动趋势粗糙压力相对运动相反相反相对运动趋势相对运动2.(1)相对运动(2)粗糙程度考点自诊1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.AB3.答案45 N40 N0.230 N4.AD以
23、A、B整体为研究对象,分析受力可知,整体水平方向受到拉力F和地面对A的静摩擦力fA,由平衡条件可得,fA=F。故A正确,B错误。以B为研究对象,分析受力可知,B相对于A没有运动趋势,B不受静摩擦力,即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零。故C错误,D正确。关键能力学案突破典例1D小车静止时,由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于球的重力mg,故A、B错误。小车向右以加速度a运动时,此时弹力F的方向一定指向右上方,只有这样,才能保证小球在竖直方向上受力平衡,水平方向上具有向右的加速度。设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为,如图所示,根据力的平衡和牛顿第二定律得Fsin=ma,
24、Fcos=mg,解得F=mg2+a2,tan=ag,可见,只有当球向右的加速度大小为a=gtan时,杆对球的作用力才沿杆的方向,此时才有F=masin。故C错误,D正确。对点演练1.B表演者对竹竿的弹力是由人发生形变产生的,故A错误;因为表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上,受到重力、弹力和摩擦力作用,且处于平衡,故竹竿对表演者的力竖直向上,根据牛顿第三定律可知表演者对竹竿的力竖直向下,故B正确,C错误;根据牛顿第三定律可知,表演者对竹竿的力的大小等于竹竿对表演者的力的大小,故D错误。2.BF的大小合适时,铁球可以静止在无墙的斜面上,F增大时墙面才会对铁球有弹力,所以选项A错误,B正确;斜面必须有对铁
25、球斜向上的弹力才能使铁球不下落,该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心,所以选项C、D错误。典例2A因为B随A一起沿水平桌面做匀速运动,所以A和B整体受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力,以及竖直向下的重力和竖直向上的支持力,因此A受到桌面对其向左的摩擦力等于绳子的拉力,因为拉力等于C的重力,所以物体A与桌面间的摩擦力等于m0g,A正确;对B进行受力分析,根据状态法或假设法可知B受重力、支持力,故B不会受到A的摩擦力,故A、B间没有摩擦力,B、C、D错误。对点演练3.C用遥控器启动小车向前运动,后轮是主动轮,顺时针转动,所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右,后轮对左侧平板小车的摩擦力向左;前
26、轮是从动轮,所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左,前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动,右侧小车向右运动。故C项正确。4.D假设接触面光滑,B向左运动,所以B受到A的摩擦力向右,A受到B的摩擦力向左,A、B构成一个整体,在水平面上没有运动趋势,所以地面对A没有摩擦力,D正确。典例3C对A分析,重力沿斜面向下的分力为12mg,静摩擦力Ff0mgcos30F弹+mBgsin30。所以B所受摩擦力沿斜面向下,如图乙所示,FfB=F-F弹-mBgsin30=12mg,故A、B错误,C正确;剪断弹簧,A受摩擦力向上,且满足FfA=12mg,故A仍处于静止状态,D错误。对点演练5.AC对物体
27、受力分析,如图所示,将推力F正交分解,由平衡条件:水平方向f=Fcos,竖直方向Fsin=mg+N,滑动摩擦力大小:f=N,联立可得:f=Fcos或f=(Fsin-mg),故A、C正确,B、D错误。6.C设每块木板的质量为m,木板间的动摩擦因数为1,木板与地面间的动摩擦因数为2,当使用F1或F2方式作用于木板时,以木板4为研究对象,3给4的最大摩擦力为Ff1=1FN,地面给4的最大静摩擦力Ff2=2(mg+FN),由于12,所以Ff1Ff2,故4不会运动,A、B错误;把四块木板当成整体,当只有F3作用时,有F3=42mg,当只有F4作用时,设F4与水平方向的夹角为,根据平衡条件有F4cos=2
28、(4mg-F4sin),解得F4=42mgcos+2sin=42mg1+22sin(+),所以若能使四块木板一起缓慢运动,F3可能小于F4,也可能大于F4,D错误,C正确。典例4ABCt=0时刻,力传感器显示拉力为2N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为2N,由力的相互性可知车受到滑块的摩擦力为2N,由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N,A正确;t=50s时摩擦力达到最大值,即滑块与小车间的最大静摩擦力为3.5N,同时小车启动,说明带有沙的沙桶重力等于3.5N,此时摩擦力立即变为滑动摩擦力,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力,B、C正确;此后由于沙和沙桶重
29、力3.5N大于滑动摩擦力3N,故50s后小车将加速运动,D错误。对点演练7.AD由题图可得,当夹角为1时,物体刚好开始滑动,则Ff1=mgcos1,解得=Ff1mgcos1,故A正确,B错误;由题图可得,当夹角为2时,摩擦力为零,则木块只受重力作用,加速度为g,但此时速度不为零,木块不是做自由落体运动,故C错误;木板由1转到2的过程中,根据牛顿第二定律可得,mgsin-mgcos=ma,解得:a=gsin-gcos,逐渐变大,则a变大,D正确。8.BD当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a=gsin+gcos;当小木块速度达到传送带速度时,由于tan,即mgcosmgsin,所以速度能够继续增加,此时滑动摩擦力的大小不变,而方向突变为沿传送带向上,a=gsin-gcos,加速度变小,则v-t图像的斜率变小,所以B、D正确。
