1、文科周考卷(六)1已知直线的倾斜角为,则的值是( )A B C D2直线y2=mx+m经过一定点,则该点的坐标是( )A(2,2) B(2,1) C(1,2) D(2,1)3若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a1)y+a21=0垂直,则a=( )A2 B C1 D24曲线上的点到直线的最短距离是( )AB C D 0 5已知直线,直线,若,则实数的值为( )A. B.-4 C. 4 D. -2或+26已知两点,则以线段PQ为直径的圆的方程是( )A. B. C. D. 7若圆上有四个不同的点到直线的距离为2,则c的取值范围是( )A. B. C. D. 8在平面直角坐标系中,已知
2、圆,圆,则两圆的公切线的条数是( )A条 B条 C条 D条9直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为( )A B C D10焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )A. B. C. D.11过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线交该抛物线于A、B两点,则|AB|= _12是双曲线的右支上一点,、分别是圆和上的点,则的最大值等于 .13已知双曲线实轴在轴,且实轴长为2,离心率, L是过定点的直线.(1)求双曲线的标准方程;(2)判断L能否与双曲线交于,两点,且线段恰好以点为中点,若存在,求出直线L的方程,若不存,说明理由.文科周考五参考答案1
3、C 2C 3B试题分析:两直线垂直,系数满足4B试题分析:因为,所以,则点到直线的距离最短,最短距离为。5B 6B 7D 8B试题分析:圆化为标准方程为,圆化为标准方程为,则两圆的圆心距为,则,则两圆相交,故两圆有条公切线,故选B9B不妨设直线,即椭圆中心到的距离,利用方程思想和数形结合思想建立方程是本题的关键节点.10B试题分析:双曲线的渐近线方程为,所以双曲线方程为118129试题分析:两个圆心正好是双曲线的焦点,再根据双曲线的定义得 的最大值为.11(1)(2)不存在过点P的直线L与双曲线有两交点A、B,且线段AB以点P为中点试题分析:(1)2a=2 ,a=1,又,c=,标准方程为:.(2):若过点P的直线斜率不存在,则L的方程为:,此时L与双曲线只有一个交点,不满足题意.: 若过点P的直线斜率存在且设为,则L的方程可设为:,设,AB的中点,由得, 显然,要有两个不同的交点,则.所以,要以P为中点,则有,解得,当时,方程为:,该方程无实数根,即L不会与双曲线有交点,所以,不存在过点P的直线L与双曲线有两交点A、B,且线段AB以点P为中点.