1、高二数学第 1页(共 4页)高二数学第 2页(共 4页)密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题太原五中 20222023 学年度第一学期阶段性检测高 二 数 学命题人、校对人：王芳 常开颜时间：20221030一单选题（本大题共 10 小题，每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线 2 2+2 6 3=0 的倾斜角为()A.150B.120C.60D.302.已知椭圆的标准方程为220+2=1，并且焦距为 4，则实数的值为()A.m=4 或 m=2 6B.m=16 或 m=24C.m=2 或 m=6D.m=4 或 m=363.已知双曲线 C：2
2、2 22=1(0,0)的实轴长为 4，虚轴长为 8，则 C 的渐近线方程为()A.=3B.=12 C.=2D.=24.已知方程 2+2 2+1=1，下列说法正确的是()A.当2 1 时，此方程表示椭圆B.此方程不可能表示圆C.若此方程表示双曲线，则 2D.当 0 的蒙日圆方程为 2+2=2+2.若圆(3)2+(b)2=9 与椭圆 23+2=1 的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为()A.3B.4C.5D.2 510.已知1，2分别是双曲线22 22=1(0,0)的左，右焦点，过点1与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点，若 1 2 0，则该双曲线离心率的取值范围是()A.(1
3、,2)B.(3,+)C.(1,2)D.(2,+)二填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11.经过点(3,1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为12.直线+2 4 1=0 恒过定点，则点到圆2+2+4 6+12=0 上的点的距离的最大值为下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君高二数学第 3页(共 4页)高二数学第 4页(共 4页)密封线内不得答题13.已知双曲线22 2=1(0)的左右焦点分别为1，2，过点2作一条渐近线的垂线，垂足为.若 12的面积为 2 2，则该双曲线的离心率为.14.给出下列结论：动点(,)分别到两定点(4,0)，(4,0)连线的斜率之积为
4、916，设(,)的轨迹为曲线，1、2分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：曲线 C 的焦点坐标为1(5,0)、2(5,0)；曲线 C 上存在一点，使得S12=9；为曲线 C 上一点，1，2是一个直角三角形的三个顶点，且|1|2|，则|1|2|的值为239；设(1,1)，动点在曲线 C 上，则|2|的最大值为 9 2 7；其中正确命题的序号是.三解答题(本大题共 4 小题，共 44 分.解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤.其中 15、16 题每题 10 分，17、18 题每题 12 分）15.(10 分)已知直线的方程为 2 +1=0(1)求过点 A(3,2)，且与直线垂直的直线1的方程；(
5、2)求与直线平行，且直线间距离为 5的直线2的方程16.(10 分)已知圆 C 的圆心坐标(1,1)，直线：+=1 被圆 C 截得的弦长为 2(1)求圆 C 的方程；(2)从圆 C 外一点(2,3)向圆引切线，求切线方程17.(12 分)已知点(4,0),(2,0)，动点满足|=2|(1)求点的轨迹 C 的方程；(2)已知曲线 C 与圆 O:2+2=4 的交点为 E,F，点 M(2,2)，求外接圆的一般方程18.(12 分)已知椭圆 C：22+22=1(a b 0)的右焦点为，离心率=32，长轴长为 4，过点的直线与椭圆交于，两点(非长轴端点)(1)求椭圆 C 的方程；(2)已知点(0,2)，求线段长度的取值范围；(3)延长交椭圆 C 于点，求 面积的最大值
