1、5牛顿运动定律的应用核心素养明目标核心素养学习目标物理观念(1)知道什么是已知物体的受力情况确定物体的运动情况。(2)知道什么是已知物体的运动情况确定物体的受力情况。科学探究会对研究对象进行受力分析和运动情况分析。科学思维(1)理解加速度是联系力和运动的桥梁。(2)掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法。科学态度与责任初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。知识点一从受力确定运动情况1牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。2如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律
2、确定物体的运动情况。牛顿第二定律Fma，体现了力是产生加速度的原因，方程式的等号左右应该是能体现出前后因果关系的形式，不要写成Fma0的形式。1：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)物体的加速度方向就是其运动方向。()(2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大。()(3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快。()知识点二从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律求出力。2：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)在水平粗糙地面上匀速运动的物体，外力撤去后将立即停止。()(2)由运动学公式求加速度，要特别注意加速度的方向，并由此
3、可以确定合外力的方向。()仅知道物体的受力情况，就能确定物体的运动情况吗？提示：不能。还必须知道物体的初始条件。 考点1根据受力确定运动情况如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：(1)汽车做匀加速运动。(2)汽车关闭油门滑行。试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？提示：通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等。1问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。2解题思路3解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受
4、力图。(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。【典例1】如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37(sin 370.6，cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加
5、速度g10 m/s2。(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？思路点拨：解析(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin Ffma1FNmgcos 0，其中FfFN联立解得人和滑板滑下的加速度大小为a1g(sin cos )2.0 m/s2。(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。由牛顿第二定律得FNmg0，Ffma2其中FfFN联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2g5.0 m/s2设人从斜坡上滑下的最大
6、距离为LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得v2a1LAB,0v2a2L联立解得LAB50.0 m。答案(1)2.0 m/s2(2)50.0 m母题变式上例中，若人坐在滑板上从底端B处向斜坡上冲去，如果vB20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？提示设上坡时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得mgsin Ffma3，解得a3g(sin cos )10 m/s2，由vB22a3x解得x20 m。应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)合成法物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合。反之，若知道加速度方向就知道
7、合力方向。(2)正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fxma，垂直于加速度方向Fy0。1可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37的倾斜冰面上，先以加速度a0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数0.25，已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2。求：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在
8、冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)解析(1)在企鹅向上奔跑过程中：xat2，解得x16 m。(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin 37mgcos 37ma1，mgsin 37mgcos 37ma2，解得a18 m/s2，a24 m/s2。(3)上滑位移x11 m退滑到出发点的速度v，解得v2 m/s。答案(1)16 m(2)上滑过程8 m/s2，下滑过程4 m/s2(3)2 m/s 考点2根据运动情况确定受力一运动员滑雪时的
9、照片如图所示，(1)知道在下滑过程中的运动时间。(2)知道在下滑过程中的运动位移。结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？提示：先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如vv0at，xv0tat2，v2v2ax等，再由牛顿第二定律求物体的受力。1问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力。2解题思路3解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力
10、。(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。【典例2】在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64 m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1 500 kg，下落过程中最大速度为20 m/s，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)游客下落过程的总时间；(2)恒定阻力的大小。思路点拨：游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的最大速度。游客和座椅下落的总高度为64 m4 m60 m。解析(1)设下落的最大速度为vm2
11、0 m/s由v2gh1，vmgt1可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间t12 s下落高度h120 m设游客匀减速下落过程的高度为h2，加速度大小为a2则v2a2h2，h264 m4 mh140 m可得a25 m/s2由vma2t20可得游客匀减速下落的时间t24 s游客下落过程的总时间tt1t26 s。(2)设匀减速过程中所受阻力大小为Ff由牛顿第二定律可得Ffmgma2解得Ffm(a2g)2.25104 N。答案(1)6 s(2)2.25104 N从运动情况确定受力的两点提醒(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。(
12、2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力时，则F合ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解。2如图所示的机车，质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又行驶了125 m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，关闭发动机前机车所受的牵引力不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力。解析设机车在加速阶段的加速度为a1，减速阶段的加速度为a2则：v22a1x1，v22a2x2，解得：a10.5 m/s2，a20.9 m/s2，由牛顿第二定律得FFfma1，Ffma2，解得：F1.4105 N。答案1.4105 N1(
13、多选)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则()A物体始终向西运动B物体先向西运动后向东运动C物体的加速度先增大后减小D物体的速度先增大后减小AC除向东的力外，其他力的合力F一定向西，且大小恒定，则物体的加速度a，因为F先减后增，所以加速度先增后减，故选项C正确；在F变化的过程中向西的力始终比向东的力大，故加速度一直向西，与速度同向，所以物体也一直向西做加速运动，故选项A正确，B、D错误。2如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A方向向左，大
14、小不变B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小A对于多个物体组成的系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有f(mAmB)g(mAmB)a，ag，B与A具有相同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有fABmBamBg常数，物块B做速度方向向右的匀减速运动，故其加速度方向向左，故A正确。3物体甲、乙原来静止于光滑水平面上。从t0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用。则在04 s的时间内()甲乙A甲物体所受合力不断变化B甲物体的速度不断减小C2 s末乙物体改
15、变运动方向D2 s末乙物体速度达到最大D对于甲物体，由vt图线可知，其加速度恒定，合力恒定，选项A错误；甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项B错误；对于物体乙，由题图乙可知，合力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速度减小的加速运动，t2 s时速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，t4 s时速度减小为零，选项C错误，D正确。4如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角30。现木块上有一质量m1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)滑块滑行过程
16、中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。解析(1)由题意可知，滑块滑行的加速度a m/s23.5 m/s2。对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin Ffma，解得Ff1.5 N。甲乙(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FNmgcos 。对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FNFN，根据水平方向上的平衡条件可得Ff地Ffcos FNsin ，解得Ff地3.03 N，Ff地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左。答案(1)1.5 N(2)3.03 N方向水平向左5情境：科技馆的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知识
17、性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理及技术应用，鼓励公众动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神。晓敏同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与终点的电动机连接。两浮块分别在大小为F的两个相同牵引力作用下同时开始向终点做直线运动，运动过程中该同学拍摄的照片如图乙。已知拍下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的2倍，假设从浮块开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变。试求该过程中：(1)两浮块平均速度之比；(2)两浮块所受合力之比；(3
18、)两浮块所受阻力f左与f右之间的关系。解析(1)由得，左侧浮块的平均速度：v左右侧浮块的平均速度：v右两浮块平均速度之比：2。(2)根据牛顿第二定律可知，F合ma浮块运动的位移：xat2，则2。(3)根据牛顿第二定律可知，Ff左ma左，Ff右ma右又因为2，则有2则两浮块所受阻力f左与f右之间的关系：2f右f左F。答案(1)2(2)2(3)2f右f左F回归本节知识，自我完成以下问题：1回顾第三章学习的力的知识，受力分析时应注意什么问题？提示：(1)只分析物体受到的力。(2)根据力的产生条件、力作用的相互性及是否有施力物体等确定力是否存在。(3)灵活利用整体法、隔离法确定研究对象，区分内力、外力
19、。2从受力确定运动情况应注意哪些问题？提示：(1)建立直角坐标系：通常选取加速度的方向为一个坐标轴的正方向，另一个坐标轴垂直于加速度方向。把力沿两个坐标轴分解，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值。(2)单位制：求解时F、m、a采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。3从运动情况确定受力应注意哪些问题？提示：(1)确定方向：由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。(2)题目中求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般要先求出合力的大小、方向，再根据具体情况分析求解。(3)已知运动情况确
20、定受力情况，关键是对研究对象进行正确的受力分析，先根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力。谁“推动”了苹果生活中常会出现这样的情境：在匀速行驶的火车上，较光滑桌面上的苹果保持静止，但当火车加速时，桌面上的苹果却动了起来了(如图)。牛顿运动定律告诉我们：力是改变物体运动状态的原因。此时苹果在水平方向的合外力为0，为什么苹果获得加速度动起来了呢？这与牛顿运动定律似乎矛盾了。原来，牛顿运动定律是否成立，还与参考系的选择有关。人们将牛顿运动定律在其中成立的参考系称为惯性参考系，简称惯性系；牛顿运动定律在其中不成立的参考系则称为非惯性系。在研究地面物体的运动时，一般将地面视为惯性系，相对地面做匀速直线运动的其他参考系也可视为惯性系。若选车厢为参考系，当火车匀速行驶时，车厢是惯性系，所以苹果保持静止；当火车加速时，车厢则是非惯性系，此时牛顿运动定律不成立。其实，在非惯性系中，需要引入“惯性力”来修正牛顿运动定律，修正后的牛顿运动定律既适用于惯性系，也适用于非惯性系。火车加速时，车厢中的苹果从非惯性系车厢中看就是被惯性力“推动”的。一张图片中交警正在测量刹车的痕迹，根据这个长度交警能判断出车辆是否超速。这是怎么做到的呢？提示：可先由牛顿第二定律求出加速度a，再由匀变速直线运动公式求出相关的运动学量。
