1、自选模块模拟练姓名:_班级:_学号:_“复数与导数”模块1如果复数z3ai满足条件|z2|0,使得|g(x)g(x0)|0成立?若存在,求出x0的取值范围;若不存在,请说明理由“计数原理与概率”模块1若(ax2)6的展开式中x3项的系数为20,求a2b2的最小值2锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同从中任意舀取4个汤圆,求每种汤圆都至少取到1个的概率答案精析自选模块模拟练3“复数与导数”模块1解|z2|1ai|2,a.2解(1)由题设易知f(x)ln x,g(x)ln x,所以g(x),令g(x)0,得x1,当x(0,1)时,g(x)0.故(1,
2、)是g(x)的单调增区间,因此,x1是g(x)的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,所以最小值为g(1)1.(2)gln xx,设h(x)g(x)g2ln xx,则h(x),当x1时,h(1)0,即g(x)g,当x(0,1)(1,)时,h(x)0,h(1)0,因此,h(x)在(0,)内单调递减,当0xh(1)0,即g(x)g,当x1时,h(x)h(1)0,即g(x)0,使|g(x)g(x0)|0成立,即对任意x0,有ln xg(x0)0,使|g(x)g(x0)|0成立“计数原理与概率”模块1解(ax2)6的展开式的通项为Tr1C(ax2)6r()rCa6rbrx123r,令123r3,得r3,由Ca63b320得ab1,所以a2b222,故a2b2的最小值为2.2解从中任意舀取4个汤圆,总的取法种数有:C,每种汤圆都至少取到1个的取法为:CCCCCCCCC.P.即每种汤圆都至少取到1个的概率为.