1、20102011学年度第一学期期中测试高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效1已知集合Z，则集合= 2已知f(x)x2axb，满足f(1)0，f(2)0，则f(1)= 3已知函数 则_ _.4下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是 （填序号） f(x) = x1, g(x)=1； f(x) =, g(x) = ()4 ；f(x) = ，g(x) =5若，则 6若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 7若函数是奇函数，则实数 8设, 则a，b，c的大小关系是 （按从小到大的顺序）. 9若不等式对任意恒成立
2、，则a的取值范围是 10函数的值域为 11若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 12已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 13已知，且，则的值为 14已知函数是定义在R上的奇函数，且当x0时， 则方程有 个实根二、解答题：本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分） 设集合A=x| ，B=x|或分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）； （2）16（本题满分14分）计算： ； （2）17、（本题满分14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，
3、已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数18(本题满分16分)函数（）（1）求函数的值域；（2）判断并证明函数的单调性；（3）判断并证明函数的奇偶性；（4）解不等式19(本题满分16分)已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知a，b(1，1)，且，求，的值.20. (本题满分16分)设函数 R 的最小值为a，两个实根为、 （1）求的值；（2）若关于的不等式解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围
4、；（3）若，求b的取值范围。高一期中考试数学试卷答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，1、 2、 6 3、 4、 5、 6、 a3 7、 8、 bac 9、 10、 11、 12、 13、 1 。14、 2 。15.解：因为A=x| ,所以,3分（1）当 时；6分m0 8分 (2)当时，则,10分或，12分得或14分16.解：原式= = = 7（2）原式 14 17、解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 6由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 12答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 1418（1）, 又 ，函数的值域为5分（2）函数在上为单调增函数证明：=在定义域中任取两个实数,且，则，从而函数在上为单调增函数10分（3）， 函数为奇函数13分 即，原不等式的解集为16分19. 2分 5分 (2)， 10分(3) f(a)+f(b)=1 ，解得：. 16分20.解：（1） . （4分）（2）不妨设；，在不存在最小值，或 （8分）又， （10分）（3）， （12分）又 在上为增函数. （16分
