1、眉山市 2021 年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意事项：1本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟2答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡规定的位置上3答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效4不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值5凡作图题或辅助线均用签字笔画图第卷（选择题共 48 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题
2、 4 分，共 48 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑16 的相反数是A16B 16C 6D 622020 年 7 月 23 日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行 200 万千米，并于 2021 年 5 月 15 日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹将 200 万用科学记数法表示为A2102B2106C2109D0.21073下列计算中，正确的是A5315aaaB53aaaC234812()a ba bD222()abab4如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若1=48
3、，则2 的度数为A42B48C52D605正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为A13B12C21D316化简221111aaa的结果是A1a B1aaC1aaD21aa姓名：准考证号：数学试卷第 2页（共 6 页）7全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为 90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是A80，90B90，90C86，90D90，948我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是A 7.2B11.52C12D13.449已知一元二次方程2310 x
4、x 的两根为1x，2x，则211252xxx的值为A 7B 3C2D510如图，在以 AB 为直径的O 中，点 C 为圆上的一点，3BCAC，弦 CDAB 于点 E，弦 AF 交 CE 于点 H，交 BC 于点 G若点 H 是 AG 的中点，则CBF 的度数为A18B21C22.5D3011在平面直角坐标系中，抛物线245yxx与 y 轴交于点 C，则该抛物线关于点 C 成中心对称的抛物线的表达式为A245yxx B245yxxC245yxx D245yxx 12如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB6，DAC60，点 F 在线段 AO 上从点 A 至点 O 运动，
5、连接 DF，以 DF 为边作等边三角形 DFE，点 E 和点 A 分别位于 DF 两侧，下列结论：BDE=EFC；ED=EC；ADF=ECF；点 E 运动的路程是 2 3，其中正确结论的序号为：ABCD数学试卷第 3页（共 6 页）第卷（非选择题共 102 分）二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上13分解因式：3x yxy=_14一次函数(23)2yax的值随 x 值的增大而减少，则常数 a 的取值范围是_15如图，ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 平分BAC交 BC 于点 D，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 1
6、2 AC的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线MN，交 AD 于点 E，则 DE 的长为_16若关于 x 的不等式1xm 只有 3 个正整数解，则 m的取值范围是_17观察下列等式：1221131111221 2x ；22211711123623x ；3221113111341234x ；根据以上规律，计算12320202021xxxx=_18如图，在菱形 ABCD 中，AB=AC=10，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 M 在线段 AC 上，且 AM=3，点 P 为线段 BD 上的一个动点，则12MPPB的最小值是_三、解答题：本大题共 8 个小题，共 78 分请把解答过程写
7、在答题卡相应的位置上19（本小题满分 8 分）计算：101(43)3tan60122 20（本小题满分 8 分）解方程组：3220021530 xyxy数学试卷第 4页（共 6 页）21（本小题满分 10 分）吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校 1000 名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有_人，其中“了解较多”的占_%；（2）请补全条
8、形统计图；（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有_人；（4）“了解较少”的四名学生中，有 3 名学生 A1，A2，A3 是初一学生，1 名学生 B 为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这 4 人进行了培训，然后从中随机抽取 2 人对禁毒知识的掌握情况进行检测请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各 1 名的概率22（本小题满分 10 分）“眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测如图，无人机从 A 处测得该建筑物顶端 C 的俯角为 24，继续向该建筑物方向水平飞行 20 米到达 B 处，测得顶端 C 的
9、俯角为45，已知无人机的飞行高度为 60 米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到 0.1 米，参考数据：2sin245，9cos2410，9tan2420）数学试卷第 5页（共 6 页）23（本小题满分 10 分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同已知篮球的单价比足球单价的2 倍少 30 元，用 1200 元购买足球的数量是用 900 元购买篮球数量的 2 倍（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 200
10、个，但要求足球和篮球的总费用不超过 15500 元，学校最多可以购买多少个篮球？24（本小题满分 10 分）如图，直线364yx与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B直线MNAB，且与AOB 的外接圆P 相切，与双曲线30yx 在第二象限内的图象交于 C、D 两点（1）求点 A，B 的坐标和P 的半径；（2）求直线 MN 所对应的函数表达式；（3）求BCN 的面积数学试卷第 6页（共 6 页）25（本小题满分 10 分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，AC=BC=2 5，边长为 2 的正方形 DEFG 的对角线交点与点 C 重合，连接 AD，BE（1）求证：ACDBCE；
11、（2）当点 D 在ABC 内部，且ADC=90时，设 AC 与 DG 相交于点 M，求 AM 的长；（3）将正方形 DEFG 绕点 C 旋转一周，当点 A、D、E 三点在同一直线上时，请直接写出AD 的长26（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线24(0)yaxbxa经过点 A（2，0）和点 B（4，0）（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）点 P 为该抛物线上一点(不与点 C 重合)，直线 CP 将ABC 的面积分成 21 两部分，求点 P 的坐标；（3）点 M 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴移动，运动时间为 t 秒，当OCA=OCB OMA 时，求 t 的值
