1、 第1讲 运动的描述 匀速直线运动知识建构模块建构技能建构模块建构知识建构技能建构1.参考系.质点 2.位移.速度.加速度 3.匀变速直线运动及其公式、图象4.实验:误差和有效数字、研究匀变速直线运动1.从考查力度来看,涉及本单元知识的考题,近几年新课标高考中都有出现,大多数省份均以选择题的形式出现,部分省份以计算题的形式考查.2.从考查内容来看,本单元的考点要求较低、试题难度较小,高考试题中单独考查本单元知识的题目多以实际问题的形式出现,有时也与电场中的带电粒子、磁场中的通电导线、电磁感应现象等知识综合考查.3.从题型来看,试题以选择题为主,往往结合图象进行分析.1.在一轮复习中应重视以下考
2、点:(1)匀变速直线运动的公式及图象;(2)研究匀变速直线运动实验中的数据处理.2.题型训练应重视选择题,同时也不能忽略计算题.3.预计2013年高考中涉及本单元的试题与现实生产、生活和现代科技的结合将更紧密,涉及内容更广泛,与高科技相联系的情景会有所增加.【考纲要求】【考情总结】【备考建议】模块建构知识建构技能建构1.机械运动:物体空间位置随时间而变化的过程,叫做机械运动,简称运动.机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形态.一、机械运动、参考系、质点2.参考系(1)定义:为了研究物体的运动而假定为不动,用来作为参考的物体叫做参考系.模块建构知识建构技能建构(2)参考系的选取原则参考系的选取
3、原则上是任意的,在实际问题中应以观测方便和使运动的描述尽量简便的原则.通常以地面作为参考系.(3)同一个运动,如果选不同的物体作参考系,观察到的运动情况往往不相同.(4)运动学中的同一公式中涉及的物理量应以同一参考系为标准,如无特别说明,都是取地面为参考系.模块建构知识建构技能建构(1)定义:不考虑物体的大小和形状,用来代替物体的有质量的点.说明:质点是物理学中一个 理想化模型,是对实际物体的科学抽象,实际上并不存在.3.质点模块建构知识建构技能建构(2)物体可以视为质点的条件:能否将物体看做质点取决于所要研究的问题的 性质,而不是取决于物体的 大小、形状及质量.当物体的大小和形状相对于研究的
4、问题 没有影响或影响可以 忽略时,才能将物体看做质点.二、描述运动的物理量模块建构知识建构技能建构1.时间与时刻说明:(1)生活中所说的时间有时指时间间隔,有时指时刻,物理学中时间仅表示时间间隔.时刻时间间隔意义一瞬时两个时刻之间的间隔在时间轴上的表示某一个点两点间的线段长度对应的运动描述量位置、瞬时速度、瞬时加速度位移、路程、平均速度、速度的变化二者联系两个时刻的差即为时间间隔模块建构知识建构技能建构(2)常见的说法示意图如图所示.模块建构知识建构技能建构2.位移与路程定义区别联系位移位移表示物体(质点)的位置变化,它是一条从初位置指向末位置的有向线段位移是矢量,既有大小也有方向在单向直线运
5、动中,位移的大小等于路程;一般情况下,位移的大小小于或等于路程.路程路程是物体(质点)运动径迹的长度路程是标量,没有方向模块建构知识建构技能建构(1)速度:描述物体 运动快慢和 运动方向的物理量,等于 位移与发生这段位移所用 时间的比值,是位移对时间的 变化率.速度是 矢量,它的方向就是物体 运动的方向.3.速度、平均速度、瞬时速度模块建构知识建构技能建构(2)平均速度:在变速直线运动中,运动物体在某段时间内的位移和发生这段位移所用时间的比值,叫做这段时间内的平均速度.即=.平均速度是矢量,其方向跟 位移的方向相同.平均速度只能 粗略地描述物体运动的快慢.vxt模块建构知识建构技能建构(3)瞬
6、时速度:运动物体在某一 时刻(或某一 位置)的速度叫做瞬时速度.瞬时速度是 矢量,其方向为物体的运动方向.瞬时速度能 精确地描述物体的运动快慢.(4)速率:瞬时速度的大小即为速率,是标量,可以 精确地描述物体运动的快慢.日常生活中所说的“速度”多指“速率”.(1)速度的变化:v=vt-v0,描述速度变化的 大小和 方向,是矢量.4.加速度模块建构知识建构技能建构(2)加速度:做变速运动的物体,速度变化量与发生变化所用时间的比值叫做加速度,即a=.加速度是描述物体速度 变化快慢的物理量(又叫速度的变化率),是 矢量,加速度的方向与 速度变化量的方向相同(即与合外力方向相同).注意:加速度与速度没
7、有直接关系.加速度很大,速度可以很小,可以很大,也可以为零(某瞬时);加速度很小,速度可以很小,可以很大,也可以为零(某瞬时).vt模块建构知识建构技能建构1.定义:物体在一条直线上运动,如果在 任意相等的时间内物体的位移相等,这种运动就叫匀速直线运动.三、匀速直线运动3.公式:x=vt;t=;v=.xvxt2.规律:匀速直线运动的位移与时间成 正比.模块建构知识建构技能建构4.运动图象:如图甲所示,匀速直线运动的位移时间图象为一条 倾斜的直线,图线的斜率在数值上等于物体的 速度大小,斜率的正负表示物体的 速度方向;如图乙所示,匀速直线运动的v-t图象为一平行于时间轴的直线,位移大小等于速度图
8、线与时间轴所围的面积.模块建构知识建构技能建构1.关于位移和路程,下列说法正确的是()A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移B.物体沿直线运动,通过的路程等于位移的大小C.物体通过一段路程,其位移可能为零D.两物体通过的路程不等,位移可能相同【解析】位移和路程是两个不同的物理量,有着本质的区别,即使位移的大小等于路程,也不能说路程就是位移,A错误;物体在沿直线单向运动时,通过的路程才等于位移的大小,B错误;物体通过不同的路径,路程不等,位移可能相同,D正确;物体经过一段路程,又返回原出发点,其位移为零,故C正确.【答案】CD模块建构知识建构技能建构A.为了研究陈一冰的技术动作,可将图
9、示时刻的陈一冰视为质点B.陈一冰在腾空后从高空下落时,感觉地面在匀速上升C.观众观看比赛时总是把陈一冰视为质点D.2010年11月13日一天中国队就获得了19块广州亚运会金牌,2010年11月13日指的是时间间隔模块建构知识建构技能建构加速上升,B错;2010年11月13日这一天中中国队共获得19块金牌,故2010年11月13日指的是时间间隔,D对.【答案】D【解析】要观看陈一冰在比赛时的动作,不能视其为质点,A、C错;从高空开始下落是自由落体运动,陈一冰以自己为参考系,则地面模块建构知识建构技能建构3.北京时间2010年11月22日19点30分,中国选手劳义在广州亚运会男子100米决赛中以1
10、0秒24的成绩获得冠军.这是中国选手历史上首次获得亚运会男子百米冠军!下列说法正确的是()A.劳义冲过终点时的速度为9.766 m/sB.劳义在比赛中的位移等于路程C.劳义在比赛中的位移大小为100米D.劳义在比赛中的平均速度为9.766 m/s【解析】由已知条件只能确定其平均速度=m/s=9.766 m/s,而无法确定其冲刺速度;百米比赛是直道,位移大小等于路程为100米.v10010.24【答案】CD模块建构知识建构技能建构4.A、B两物体均做匀变速直线运动,A的加速度a1=1.0 m/s2,B的加速度a2=-2.0 m/s2,根据这些条件做出的以下判断,其中正确的是()A.B的加速度大于
11、A的加速度B.A做的是匀加速运动,B做的是匀减速运动C.任意时刻两个物体的速度都不可能为零D.两个物体的运动方向一定相反【解析】加速度是矢量,负号不表示大小,A正确,两物体的初速度方向,不确定,不能判断是加速还是减速,B错误;若两物体均做减速运动,某时刻速度均可以为零,C错误;两个物体的运动方向可以相同,D错误.【答案】A模块建构知识建构技能建构 例12010年11月12日到27日在中国广州举行了第十六届亚运会,中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等项目的比赛,下列几种亚运比赛项目中的研究对象可视为质点的是()A.在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B.帆船比赛中
12、确定帆船在大海中的位置时C.跆拳道比赛中研究运动员的动作时D.跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况时一、对质点概念的进一步理解模块建构知识建构技能建构【规范全解】逐项分析如下【名师点金】准确地判断出物体的大小和形状对所研究问题有没有影响.选项诊断结论A撑杆跳时,若将支撑杆看做质点,则无法研究支撑杆的转动情况错误B研究帆船在大海中的位置时,帆船的大小和形状可以忽略,故可看做质点正确模块建构知识建构技能建构C跆拳道比赛中若将运动员看做质点,则运动员的动作就无法研究,故运动员此时不能看做质点错误D研究跳水运动员在空中的运动情况时,其大小和形状不能忽略,故不能看做质点错误【答案】B模块建构知识建构技能
13、建构1.质点是对实际物体科学的抽象,是研究物体运动时抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的近似,是一种理想化模型,真正的质点是不存在的.方法概述2.物体能否看成质点是由问题的性质决定的,同一物体在有些情况下可以看成质点,而在另一些情况下不能看成质点,如研究火车过桥的时间时就不能看做质点,但研究火车从北京到上海所用的时间时就可把火车看成质点.3.物体可被看做质点的几种情况模块建构知识建构技能建构(1)如果一个物体的各部分运动情况相同,物体上的任何一点都能反映物体的运动(即平动),一般情况下,可以把此物体视为质点.(特别情况除外,如研究火车过桥的时间时不能看做质点)注意:不能以物体的大小和形
14、状为标准来判断物体是否可以看做质点,关键要看所研究问题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时,物体可视为质点.质点并不是质量很小的点,要区别于几何学中的“点”.二、关于加速度的理解和计算模块建构知识建构技能建构 例2 有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g=10 m/s2),以警醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险.那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值.试问:(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.110-3
15、s,摩托车驾驶员是否有生命危险?模块建构知识建构技能建构(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车紧急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?【名师点金】正确分析碰撞前后摩托车的速度大小和方向,再根据加速度定义式求解比较.模块建构知识建构技能建构【规范全解】(1)摩托车与货车相撞瞬间,货车的速度几乎不变,摩托车的速度反向,大小与货车速度相同,因此,摩托车速度的变化v=72 km/h-(-54 km/h)=126 km/h=35 m/s所以摩托车的加速度大小a=m/s2=16667 m/s2=1666.7g500g,因此摩托车驾驶
16、员有生命危险.vt3352.1 10模块建构知识建构技能建构(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义得:a1=,a2=所以a1a2=11.【答案】(1)有生命危险(2)1111vt22vt11vt22vt204153模块建构知识建构技能建构1.三个物理量的对比与速度、速度变化量和加速度的关系物理量速度v速度的变化量v加速度a物理意义表示运动的快慢和方向表示速度变化的大小和方向表示速度变化的快慢,即速度的变化率公式及单位v=m/sv=(v-v0)m/sa=m/s2关系三者无必然联系,v很大,v可以很小,甚至为0,a也可大可小,也可能为零xtvt 方法概述模块建构知识建构技
17、能建构2.a=是加速度的定义式,加速度的决定式是a=,即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定,加速度的方向由合力的方向决定.vtFm模块建构知识建构技能建构 例3 如图所示,一质点沿半径为r=20 cm的圆周自A点出发,沿圆周顺时针运动2 s,正好运动 圆周到达B点,求AB过程的平均速度.14三、瞬时速度、平均速度的理解和应用模块建构知识建构技能建构【规范全解】平均速度是位移与时间的比值=m/s0.14 m/s方向由A点指向B点.【答案】0.14 m/s 方向由A点指向B点v2rt20.22【名师点金】=位移x=AB 的方向从A点指向B点vxtv模块建构知识建构技能建构1.平均
18、速度与一段时间或一段位移相对应,而瞬时速度对应某一时刻或某一位置.方法概述2.求平均速度要用平均速度的定义式=,式中x为位移,而平均速率一般用=,式中s为路程.vxtvst模块建构知识建构技能建构变式训练1甲、乙两车沿平直的公路通过同样的位移,甲车在前半段位移内以v甲1=40 km/h的速度运动,在后半段位移内以v甲2=60 km/h的速度运动;乙车在前半段时间内以v乙1=40 km/h的速度运动,后半段时间内以v乙2=60 km/h 的速度运动.则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是()A.=B.C.D.因不知位移和时间而无法比较v甲v乙v甲v乙v甲v乙模块建构知识建构技能建构【规范
19、全解】设总位移为x,则甲车运动的总时间t甲=+=x,所以甲车的平均速度=km/h=48 km/h;设乙车运动的总时间为t乙,则乙车的总位移x=v乙1+v乙2=t乙,所以乙车的平均速度 =km/h=50 km/h.故C项正确.【答案】C12xv甲22xv甲12122vvv v甲甲甲甲v甲xt甲12122xvvxv v甲甲甲甲12122v vvv甲甲甲甲2 40 6040602t乙2t乙122vv乙乙v乙xt乙122vv乙乙40602模块建构知识建构技能建构 例4 天空中有近似等高的浓云层,为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆
20、炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v=km/s.13四、匀速直线运动【名师点金】“在水平地面上与观察者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸”说明观察者与爆炸点均在水平地面上.画出用A表示爆炸处,O表示观察者所在处,h表示云层下表面的高度的示意图如图所示.模块建构知识建构技能建构【解析】用t1表示爆炸声直接传到O处所经历的时间,则有d=vt1用t2表示爆炸声经云层反射到O处所经历的时间,因为入射角等于反射角故有2=vt2已知t2-t1=t联立解得:h=代入数值得:h=2.0103 m.【答案】2.0103 m22()2dh122(v t
21、)2dv t模块建构知识建构技能建构题意、建立模型的能力要求会越来越高.方法概述近几年高考中有时也会考查有关匀速运动的问题,如宇宙膨胀速度、超声波测速等.涉及规律比较简单,体现了运用简单知识解决实际问题的高考新特点,运动的问题与科普知识或其他某一情景相结合进行考查,仍是考查的热点.同时应注意新课标高考对理解模块建构知识建构技能建构变式训练2 雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备,某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来,某时刻在雷达监视屏上显示的发射和接收的波形如图甲所示,经过t=173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示,已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间
22、间隔为110-4 s,则该飞机的飞行速度大小约为()甲 乙A.12000 m/s B.900 m/sC.500 m/s D.300 m/s模块建构知识建构技能建构【规范全解】甲、乙两图波形中的两个波分别表示发射和接收信号,可分析得到t1=4110-4 s,如图丙所示,x1=;t2=2110-4 s,图中x2=;故可知飞机匀速飞行的速度大小为v=300 m/s.【答案】D12ct22ctxt2212xxt丙模块建构知识建构技能建构高考真题1(2009年高考广东物理卷)做下列运动的物体,能当做质点处理的是()A.自转中的地球B.旋转中的风力发电机叶片C.在冰面上旋转的花样滑冰运动员D.匀速直线运动
23、的火车模块建构知识建构技能建构【解析提示】抓住物体的形状和大小相对于我们研究的问题是次要因素时才可以看做质点的规律.【命题分析】此题考查物体能看做质点的条件,属容易题.模块建构知识建构技能建构【规范全解】自转中的地球、旋转中风力发电机叶片及在冰面上旋转的花样滑冰运动员,物体的形状对我们研究的问题是主要因素,不能看做质点,匀速直线运动的火车其大小对我们研究的问题是次要因素,可以看做质点.【答案】D模块建构知识建构技能建构考向预测1 在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志,如图所示,这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()A.必须以这一规定速度行驶B.平均速度大小不得超过这一规定数值C.瞬时
24、速度大小不得超过这一规定数值D.汽车上的速度计指示值有时还是可以超过这一规定值的【解析】限速标志表示汽车在该路段行驶时,必须以小于或等于该值的瞬时速度行驶,即瞬时速度大小不得超过这一规定数值,所以A、B错误,C正确;汽车速度计指示值为汽车的速率,等于汽车的瞬时速度大小,所以不能超过该规定值,D错误.【答案】C模块建构知识建构技能建构高考真题2(2010年高考广东理综卷)图示是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是()A.01 s内的平均速度是2 m/sB.02 s内的位移大小是3 mC.01 s内的加速度大于24 s内的加速度D.01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反模块建构知识
25、建构技能建构【解析提示】根据图象找出相应的物理量,利用相应的计算公式分析各选项.【命题分析】此题以图象为已知,重点考查对平均速度、位移、加速度的理解和计算,注意加速度的正、负表示方向,比较大小时不考虑方向.模块建构知识建构技能建构【规范全解】01 s内的平均速度是1 m/s,选项A错误;质点的位移为对应时间内速度图线与时间轴所围的区域的面积,计算可知02 s内的位移大小是3 m,选项B正确;质点的加速度可以由速度图线的斜率反映,斜率越大加速度越大,显然01 s内的加速度大于2 s4 s内的加速度,选项C正确;04 s内质点的速度图线都在第一象限,运动方向不变,选项D错误.【答案】BC模块建构知
26、识建构技能建构考向预测2(2012年荆州中学质检)对于质点的运动,下列说法中正确的是()A.质点运动的加速度为零,速度可能很大B.质点速度变化率越大,则加速度越大C.质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零D.质点运动的加速度越大,它的速度变化越大【解析】加速度为零时,说明速度不变,速度的大小可能很大,A对;速度的变化率指的就是加速度,B对;加速度不为零时,速度可能为零,如竖直上抛运动的最高点,C错;速度的变化等于加速度与时间乘积,D错.【答案】AB模块建构知识建构技能建构第2讲 匀变速直线运动的规律及其应用知识建构技能建构1.定义:物体做直线运动,如果在任何相等的时间内速度的变化相等
27、,则这个物体的运动就叫做匀变速直线运动.一、匀变速直线运动知识建构技能建构2.匀变速直线运动的特征:速度的大小随时间均匀变化,加速度的大小和方向都不变(即a=恒量).说明:物体做加速直线运动时,加速度的方向与速度的方向相同.物体做减速直线运动时,加速度的方向与速度的方向相反.二、匀变速直线运动的基本规律2.位移时间关系:x=v0t+at2121.速度时间关系:vt=v0+at知识建构技能建构3.速度与位移关系:-=2ax注意:上述公式涉及五个物理量v0、vt、x、a、t,每式中有四个物理量,在求解问题时题目不涉及或不要求哪一个物理量就选缺该物理量的公式,找到最优解法.匀变速直线运动的基本公式均
28、是矢量式,应用求解时要注意各物理量的符号,一般情况下规定初速度方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值.三、匀变速直线运动中常用的结论2tv20v知识建构技能建构2.中点位置的速度:v中点=说明:可以证明无论是匀加速还是匀减速,都有 v中点.2202tvv2tv3.任意两个连续相等时间内的位移之差 相等.即:s=s-s=s-s=sn-sn-1=at2,可以推广到sm-sn=(m-n)at2.1.平均速度:=,即某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度.v2tv02tvvxt知识建构技能建构4.初速度为零的匀变速直线运动的结论前1秒、前2秒、前3秒内的位移之比为
29、149第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为 135通过前s、前2s、前3s所用的时间之比为 1 通过第s、第2s、第3s所用的时间之比为 1(-1)(-)23232知识建构技能建构1.一个物体沿着足够长的斜面从静止滑下做匀加速直线运动,已知它第一个2 s内的位移为3 m,则它在第四个2 s内的位移是()A.14 m B.21 m C.24 m D.48 m【解析】由x=at2,可以求出加速度a=1.5 m/s2,再考虑第四个2 s为前8 s内的位移减去前6 s内的位移,可得x=a(82-62)m=21 m,故选B.【答案】B1212知识建构技能建构2.汽车遇紧急情况刹车,经1.5 s停止,刹车
30、距离为9 m.若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后1 s的位移是()A.4.5 m B.4 m C.3 m D.2 m【解析】汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动,由x=at2,可得其加速度大小为a=8 m/s2;由逆过程知汽车停止前最后1 s的位移是x=at2=4 m,选项B正确.【答案】B1212知识建构技能建构3.给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为,当滑块速度大小为 时,所用时间可能是()A.B.C.D.【解析】当滑块速度大小减为,其方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,因此要考虑两种情况,即v=或v=-代入公式t=得:t=或
31、t=,故选项C正确.【答案】C2g02v02vg02vg03vg032vg02v02v02v0vva0vg03vg知识建构技能建构4.一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1 s,分析照片得到的数据,发现质点在第 1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m,由上述条件可知()A.质点运动的加速度是0.6 m/s2B.质点运动的加速度是0.3 m/s2C.第1次闪光时质点的速度是0.05 m/sD.第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s知识建构技能建构【答案】BC【解析】画出如图所示的过程图:知识建构技
32、能建构 例1 一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站,启动加速度为2 m/s2,加速行驶5 s后匀速行驶2 min,然后刹车,滑行50 m,正好到达乙站,求汽车从甲站到乙站的平均速度.一、匀变速直线运动规律的应用及注意的问题知识建构技能建构【规范全解】汽车的运动示意图如图所示,启动阶段行驶位移为:s1=a 1221t【名师点金】求出各段的时间和位移,利用平均速度的定义式求解.知识建构技能建构【答案】9.44 m/s知识建构技能建构1.应用匀变速直线运动规律时应注意的问题 方法概述(1)s、a、v0、vt均为矢量,在应用公式时,一般以初速度方向为正,凡是与v0方向相同的s、a、vt均为正值,反之为负值
33、,当v0=0时,一般以a的方向为正.知识建构技能建构(3)运动学问题的求解一般有多种方法,可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法,从而提高解题能力.(2)应注意联系实际,切忌硬套公式.例如刹车问题应首先判断车是否已停止运动等.2.对于物体的直线运动,画出物体的运动示意图,分析运动情况,找出相应规律是解题的关键.知识建构技能建构 例2 假设飞机着陆后做匀减速直线运动,经10 s速度减为一半,滑行了450 m,求:二、刹车类问题(1)飞机着陆时的速度为多大?(2)飞机着陆后30 s内滑行的距离是多大?知识建构技能建构【规范全解】(1)滑行x=450 m内的平均速度=设飞机着陆时的速度为
34、v0,则经10 s速度减为v=联立解得:v0=60 m/s.vxt02vv02vv【名师点金】物体做匀减速运动,一般情况下减速到零后不会反向加速运动.分析此类问题应先求出物体减速到零的时间,再判断题目所求时间内物体是否已经停下,然后求解.知识建构技能建构(2)飞机着陆后匀减速运动的加速度为a=-3 m/s2飞机停止运动所用时间为t0=20 s30 s所以,飞机着陆后30 s内滑行的距离是x0=t0=600 m.【答案】(1)60 m/s(2)600 m000.5vvt00va02v知识建构技能建构1.刹车类问题对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这样的匀减速直线运动,速度减为零后就停止运动,
35、不可能倒过来反方向运动,所以最长运动时间为tmax=,公式v=v0+at和x=v0t+at2中的ttmax,是不能任意选取的.若给出时间求位移或速度,应注意这段时间内物体是否早已停下.0|va12 方法概述知识建构技能建构2.逆过程分析问题匀减速到零的问题,在求解时可以考虑逆过程,因为逆过程是匀加速运动,且初速度为零,解题更方便.刹车问题中可以利用这一特点.变式训练1 火车刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是()A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m知识建构技能建构【规范全解】由x=at2得:(9-7)
36、m=a12,a=2 m/s2,由v0t-at2=x1得:v01-212=9,v0=10 m/s,汽车刹车时间tm=5 s0;在抛出点的下方,h0,x有最小值)知识建构技能建构匀减速直线运动(a0,x有最大值)坐标轴横轴表示时间、纵轴表示位移横轴表示时间、纵轴表示速度点表示某时刻质点所处的位置表示某时刻质点的速度线表示一段时间内质点位置的变化情况表示一段时间内质点速度的变化情况知识建构技能建构面积图线与横轴所围的面积表示在一段时间内质点所通过的位移,横轴上方的“面积”为正,下方的“面积”为负图线的斜率表示质点运动的速度表示质点运动的加速度两条图线的交点表示两质点相遇的时刻和位置表示两质点在此时刻
37、速度相同变式训练1 某物体从A点开始沿一直线运动,它运动的v-t图象如图所示.下列说法正确的是()A.物体在第1 s末和第5 s末离A点距离最远B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的C.物体在4 s末返回出发点AD.物体在1 s末、3 s末、5 s末速度方向改变知识建构技能建构【规范全解】由图象可知,前2 s内速度大于零,即速度方向不变,第2 s末和第6 s末离出发点最远,A不对.第2 s内和第3 s内图象为直线,加速度相同,B正确.由图象可知前4 s内总位移为零,C正确.第2、4、6 s末速度由正变为负,方向改变,D不对.【答案】BC知识建构技能建构 例2 在水平直轨道上有两列火车
38、A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足什么条件?二、追及和相遇问题知识建构技能建构【名师点金】(1)若用相对运动求解,必须把v、s、a都转化成相对同一参考系.(2)利用二次函数求解时要明确抛物线的极值求法,有时建立的位移关系是关于时间t的一元二次方程,要明确判别式“”大于零、等于零、小于零分别所对应的物理意义.知识建构技能建构【规范全解】解法一 取A车初位置处为位移零点,有:xA=v0t-2at2xB=x+at2在两车恰好要接触而又不相撞的t时刻有
39、:xA=xB,v0-2at=at即v0-a()2=x+a()2解得:v0=121203va03va1203va6ax知识建构技能建构故v00即=-4x 0得两车不相撞的条件为:v0.解法三A、B两车的v-t图象分别如坐标系中的直线a、b所示.6ax1220v32a6ax知识建构技能建构【答案】v00,即有两个解,说明可以相遇两次;若=0,说明刚好追上或相碰;若0,速度方向不变,20 s末离出发点最远,D错误.【答案】A综合建构三、公式解析法在高考试题中的应用匀变速直线运动的规律,是物理学中一个最重要又最基本的规律,也是近几年高考的热点,考查形式多样,题型可有选择题、计算题、实验题.本章知识多与
40、牛顿运动定律、曲线运动、机械能及电磁场各章相联系,题型新颖,常有多解,且与生活实际、体育运动等相结合,综合考查学生灵活运用公式解决问题的能力.综合建构考题回顾3(2011年高考新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.【命题分析】题目以汽车启动为背景,以计算题形式考查学生对匀变速运动加速度公式、位移公式、平均速度公式的理解和灵活应用能力及正确
41、构建运动模型的能力.综合建构【规范全解】解法一 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得:v=at0s1=a s2=vt0+(2a)设汽车乙在时刻t0的速度为v,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2.同样有:v=(2a)t0s1=(2a)1220t1220t1220t综合建构s2=vt0+a 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s,则有:s=s1+s2s=s1+s2联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为=.1220tss57【答案】57综合建构考向预测3一辆值勤的警车
42、停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后警车发动起来,并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?综合建构【解析】(1)当两车速度相等时,它们间的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等,则:t1=s=4 ss货=v1(t0+t1)=10(5.5+4)m=95 ms警=a=2.542 m=20 m所以两车间的最大距离s=s货-s警=75 m.1va102.51221t12综合建构(2)警车刚达到最大速度v=90 km/h=25 m/s的时间t2=10 st2时间内两车的位移为:s警=m=125 ms货=v(t0+t2)=10(5.5+10)m=155 mt时刻两车间的距离s=s货-s警=30 m警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过t时间才能追赶上货车,则:t=2 s所以警车发动后要经过t=t2+t=12 s才能追上货车.【答案】(1)75 m(2)12 sva22va2252 2.51svv综合建构
