1、24等比数列(一)【学习目标】1、理解等比数列的概念;2、掌握等比数列的通项公式; 重点:等比数列的定义和通项公式。 难点:从实际问题中抽象出数列模型。【课前导学】 1、阅读课本P4849第9行后,填空:1, 2, 4, 8, ;1,,;1,20 ,202 ,203 ,;这三个数列的共同特点是: 。2、等比数列的定义:如果一个数列 ,这个数列就叫等比数列, 这个常数叫做等比数列的 ,通常用字母_来表示。3、试类比推导等差数列通项公式的累加法,推导出首项为、公比为的等比数列的通项公式(请写出推导过程)。4、等比中项:如果在中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做的等比中项. 这时的符号_,且 .【
2、预习自测】 1、判断下列数列是否为等比数列。若是,则公比是多少,若不是,请说明理由: (1) 16,8,4,2, 1; (2) 5,-25,125,- 625; (3) 1,0,1,0,1,; (4) 2,2,2,2,2,; (5) .2、2与4的等比中项是_. 3、等比数列中, 已知【课内探究】 例1、在等比数列中. (1)已知,求;(2)已知,求;(3)已知,求公比和通项公式.变式:在等比数列中,(1)已知(2)已知例2、某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)? (放射性物质衰变到原来的一半所需时间称为这种物质的半衰期)【反馈检测】1在等比数列an中,如果公比q1,那么等比数列an是()A递增数列 B递减数列 C常数列 D无法确定数列的增减性2已知an是等比数列,(1)若a22,a5,则公比q_;(2)若.3、在等比数列an中, .