1、菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习第 3 节 带电粒子在复合场中的运动菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习真题回放1(多选)(2014江苏高考)如图 8-3-1 所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH 满足：UHkIHBd，式中 k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离电阻 R 远大于 RL，霍尔元件的
2、电阻可以忽略，则()菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-1菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对调，电压表将反偏CIH 与 I 成正比D电压表的示数与 RL 消耗的电功率成正比菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】当霍尔元件通有电流 IH 时，根据左手定则，电子将向霍尔元件的后表面运动，故霍尔元件的前表面电势较高若将电源的正负极对调，则磁感应强度 B 的方向换向，IH 方向变化，根
3、据左手定则，电子仍向霍尔元件的后表面运动，故仍是霍尔元件的前表面电势较高，选项 A、B 错误；因 R 与 RL 并联，根据并联分流，得 IHRLRLRI，故 IH 与 I成正比，选项 C 正确；由于 B 与 I 成正比，设 BaI，则 ILRRRLI，PLI2LRL，故 UHk IHBd akRRLR2dPL，知 UHPL，选项 D 正确菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【答案】CD菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习2(2013 重庆高考)如图 8-3-2 所示，一段长方体形导电材料，左右两
4、端面的边长都为 a 和 b，内有带电量为 q 的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B.当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-2A.IB|q|aU，负B.IB|q|aU，正C.IB|q|bU，负D.IB|q|bU，正菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】由于上表
5、面电势低，根据左手定则判断出自由运动电荷带负电，排除 B、D 两项电荷稳定时，所受电场力和洛伦兹力平衡，|q|Ua|q|vB，由电流的微观表达式知：I|q|nSv|q|nabv，由联立，得 n IB|q|bU，故选项 C 正确【答案】C菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习3(多选)(2013 浙江高考)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P和 P3，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图 8-3-3 所示，已知离子 P在磁场中转过 30后从磁场右边界射出在电场和磁场中
6、运动时，离子 P和 P3()菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-3A在电场中的加速度之比为 11B在磁场中运动的半径之比为 31C在磁场中转过的角度之比为 12D离开电场区域时的动能之比为 13菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】磷离子 P与 P3电荷量之比 q1q213，质量相等，在电场中加速度 aqEm，由此可知，a1a213，选项 A 错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径 rmvqB，又qU12mv2，故有 r1B2mUq，即 r1r2 31，选项 B正确；菜单切脉搏核
7、心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习设离子 P3在磁场中偏角为，则 sin dr2，sin dr1(d为磁场宽度)，故有 sin sin 1 3，已知 30，故 60，选项 C 正确；全过程中只有电场力做功，WqU，故离开电场区域时的动能之比即为电场力做功之比，所以Ek1Ek2W1W213，选项 D 正确【答案】BCD菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习4(2014大纲全国卷)如图 8-3-4 所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy 平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿 x 轴负
8、向在 y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向平行、大小为 v0 的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于 x 轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为，求：菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-4(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)如图所示，粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小为 B，粒子质量与所带电荷量分别为 m 和 q，圆周运动的半径为 R
9、0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv0Bmv20R0由题给条件和几何关系可知R0d菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习设电场强度大小为 E，粒子进入电场后沿 x 轴负方向的加速度大小为 ax，在电场中运动的时间为 t，离开电场时沿 x轴负方向的速度大小为 vx.由牛顿第二定律及运动学公式得Eqmaxvxaxtvx2 td菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习由于粒子在电场中做类平抛运动(如图所示)，有tan vxv0联立式得EB12v0tan2 菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研
10、动向考向真题课时提升练重落实深化学习(2)联立式得t2dv0tan【答案】(1)12v0tan2 (2)2dv0tan 菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习考向分析1.考纲展示 质谱仪和回旋加速器2.命题趋势本节仍然以出综合题为主，或者分界的组合场，或者叠加的复合场不管哪种形式，都会突出受力分析和运动分析，同时考查数学知识在物理问题中的应用3.选材特点有两大特点：一是设计各种形式的组合场二是以生产、科技中的实际应用为命题背景.菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习考点一质谱仪和回旋加速器1.质谱仪
11、的主要特征将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场各粒子由于轨道半径不同而分离，其轨道半径 rmvqB 2mEkqB 2mqUqB1B2mUq.在上式中，B、U、q 对同一元素均为常量，故 r m，根据不同的半径，就可计算出粒子的质量或比荷菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习2回旋加速器的主要特征(1)带电粒子在两 D 形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关(2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动(3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之
12、比为 1：2：3(4)粒子的最后速度 vBqRm，可见带电粒子加速后的能量取决于 D 形盒的最大半径和磁场的强弱菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【例 1】(2014天津高考)同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图 8-3-5 所示的模型M、N 为两块中心开有小孔的平行金属板质量为 m、电荷量为q 的粒子 A(不计重力)从 M 板小孔飘入板间，初速度可视为零每当 A 进入板间，两板的电势差变为 U，粒子得到加速，当 A 离开 N 板时，两板的电荷量均立即变为零菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题
13、课时提升练重落实深化学习两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A 在磁场作用下做半径为 R 的圆周运动，R 远大于板间距离A 经电场多次加速，动能不断增大，为使 R 保持不变，磁场必须相应地变化不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应求：图 8-3-5菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(1)A 运动第 1 周时磁场的磁感应强度 B1 的大小；(2)在 A 运动第 n 周的时间内电场力做功的平均功率 Pn；(3)若有一个质量也为 m、电荷量为kq(k 为大于 1 的整数)的粒子 B(不计重力)与 A
14、 同时从 M 板小孔飘入板间，A、B 初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变下图中虚线、实线分别表示 A、B 的运动轨迹在 B 的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映 A、B 的运动轨迹，并经推导说明理由菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【思维模板】问 1：该题中的加速器模型有哪些重要特点？提示：(1)不计粒子的重力(2)粒子进入板间的初速度为零(3)粒子的圆周半径远大于板间距离(4)不计加速时间、电磁辐射等问
15、2：本题的重要物理条件是什么？提示：(1)圆周运动的半径 R 不变(2)磁感应强度变化问 3：粒子在板间、板外分别用什么物理规律？提示：在板间用动能定理，在板外用牛顿第二定律菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】qU12mv21A 在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力qv1B1mv21R由式得 B11R2mUq菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(2)设 A 经 n 次加速后的速度为 vn，由动能定理得nqU12mv2n设 A 做第 n 次圆周运动的周期为 Tn，有 Tn2Rvn
16、 设在 A 运动第 n 周的时间内电场力做功为 Wn，则WnqU在该段时间内电场力做功的平均功率为 PnWTn由式解得 PnqURnqU2m菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)A 图能定性地反映 A、B 运动的轨迹A 经过 n 次加速后，设其对应的磁感应强度为 Bn，A、B的周期分别为 Tn、T，综合式并分别应用 A、B 的数据得 Tn2mqBnT2mkqBnTnk由上式可知，Tn 是 T的 k 倍，所以 A 每绕行 1 周，B就绕行 k 周由于电场只在 A 通过时存在，故 B 仅在与 A 同时进入电场时才被加速菜单切脉搏核心突破高三总复
17、习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习经 n 次加速后，A、B 的速度分别为 vn 和 vn，考虑到式vn2nqUmvn2nkqUm kvn由题设条件并考虑到式，对 A 有 Tnvn2R设 B 的轨迹半径为 R，有 Tvn2R比较上述两式得 R Rk上式表明，运动过程中 B 的轨迹半径始终不变由以上分析可知，两粒子运动的轨迹如图 A 所示菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【答案】(1)1R2mUq (2)qURnqU2m (3)A 理由见解析菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深
18、化学习突破训练 1(多选)如图 8-3-6 所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S下方有磁感应强度为 B0 的匀强磁场下列表述正确的是()菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-6A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于EBD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小菜单切脉搏核心突破高三总复习
19、 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A 正确；在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知 B 正确；再由 qEqvB 有 vEB，C 正确；在匀强磁场 B0 中 RmvqB0，所以qm vB0R，D 错误【答案】ABC菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习考点二带电粒子在相邻组合场中的运动“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图菜单切脉搏核心
20、突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习受力FBqv0B 大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB 为变力FEqE，FE 大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动 rmv0Bq，T2mBq类平抛运动 vxv0，vyEqm t xv0t，yEq2mt2运动时间t 2TmBqtLv0，具有等时性动能 不变 变化菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【例 2】(2014佛山质量检测)在直角坐标系的第象限与第象限分布有如图 8-3-7 所示的匀强磁场和匀强电场，电场强度为 E、磁感应强度为 B；现在第象限中从 P 点以初
21、速度 v0 沿 x 轴方向发射质量为 m、电荷量为q 的离子，离子经电场后恰从坐标原点 O 射入磁场菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-7(1)已知 P 点的纵坐标为L，试求 P 点的横坐标xP；(2)若离子经 O 点射入磁场时的速度为 2v0，试求离子在磁场中运动的时间 t 及磁场出射点距 O 点的距离 d.菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)离子在电场中做类平抛运动：L12at2aqEmxPv0t解得 xPv02mLqE即 P 点的横坐标xPv02mLqE菜单切脉搏
22、核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(2)如图所示，由 cos v02v012可得速度方向与 x 轴的夹角 60，120菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习离子在磁场中做圆周运动：qvBmv2R(v2v0)得 R2mv0qBT2Rv 2mqBt 2T2m3qB由几何关系可得 d2Rsin 4mv0sin qB2 3mv0qB【答案】(1)v02mLqE (2)2m3qB，2 3mv0qB菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【反思总结】带电粒子在组合场中的运
23、动问题的处理方法(1)带电粒子依次通过不同场区时，因其受力情况随区域而变化，故其运动规律在不同区域也有所不同(2)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)联系不同阶段运动的物理量是速度，因此确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键(4)根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习突破训练 2如图 8-3-8 所示，是一种电子扩束装置的原理
24、示意图直角坐标系原点 O 处有一电子发射装置，可以不断朝 xOy 平面内 x0 区域任意方向发射电子，电子的速率均为 v0，已知电子的电荷量为 e、质量为 m.在 0 xd 的区域内分布着沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小 E3mv202ed，在 xd 区域内分布着足够大且垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度 B4mv0ed.菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习ad 为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于 y 轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线不计电子的重力和电子之间的相互作用求：图 8-3-8菜单切脉搏核心突破高三
25、总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(1)电子进入磁场时速度 v 的大小；(2)当感光板沿 x 轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板 ab 到 y 轴的距离 x1；(3)保持(2)中感光板位置不动，要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度 B的大小以及电子打到板上形成亮线的长度 L.菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)电场力对电子做功，根据动能定理：eEd12mv212mv20解得：v2v0(2)由题意结合左手定则可以判定：若沿 y 轴负方向射出的电子进入磁场后轨迹与 ab 板相切不能打到
26、 ab 板上时，则所有电子均不能打到 ab 板上，作出其运动轨迹如图所示菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习设该电子进入磁场时与竖直方向的夹角为，有：vcos v0电子在洛伦兹力作用下做圆周运动：evBmv2r由图中几何关系：x1r(1cos)d联解得：x174d菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)由题意结合左手定则可以判定：若沿 y 轴正方向射出的电子进入磁场后轨迹恰好与 ab 板相切能打到 ab 板上，则所有电子均能打到板上，作出其运动轨迹如图所示由图中几何关系：dr(1cos)x1e
27、vBm v2r联解得：B4mv03ed菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习沿 y 轴正、负方向发射的电子在电场中做类平抛运动，设沿 y 轴的偏转量为 y1，则：d12eEm t2y1v0t设沿 y 轴正方向发射的电子打到感光板上时在磁场中运动沿 y 轴的偏转量为 y2，没 y 轴负方向发射的电子打到感光板上时在磁场中运动沿 y 轴的偏转量为 y3，由图中几何关系得：菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习y2rsin y3r(1sin)电子打到板上形成亮线的长度：L2y1y2y3联解得：L4 33
28、32 d.【答案】(1)2v0(2)74d(3)4 33 32 d菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习考点三带电粒子在叠加的复合场中的运动1.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动若电场力和洛伦兹
29、力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习2带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分
30、析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习3带电粒子在复合场中运动的解题思路(1)弄清复合场的组成(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的分析(4)对于粒子连续通过几个不同情况场的问题，要分阶段进行处理转折点的速度往往成为解题的突破口菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律
31、当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解对于临界问题，注意挖掘隐含条件菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【例 3】(2013福建高考)如图 8-3-9 甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.让质量为 m，电荷量为 q(q0)的粒子从坐标原点O 沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响 甲 乙图 8-3-9菜
32、单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(1)若粒子以初速度 v1 沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A(a,0)点，求 v1 的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为 v(vv1)，为使该粒子能经过 A(a,0)点，其入射角(粒子初速度与 x 轴正向的夹角)有几个？并求出对应的 sin 值；菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)如图 8-3-9 乙所示，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的匀强电场，一粒子从 O 点以初速度 v0 沿 y 轴正向发射研究表明：粒子在 xOy 平面
33、内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的 x 分量 vx 与其所在位置的 y 坐标成正比，比例系数与场强大小 E 无关求该粒子运动过程中的最大速度值 vm.菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)带电粒子以速率 v 在匀强磁场 B 中做匀速圆周运动，半径为 R，有qvBmv2R当粒子沿 y 轴正向入射，转过半个圆周至 A 点，该圆周半径为 R1，有：R1a2由代入式得v1qBa2m菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(2)如图所示，O、A 两点处于同一圆周上，且圆心在 xa2的直线上，
34、半径为 R.当给定一个初速率 v 时，有 2 个入射角，分别在第 1、2象限，有菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习sin sin a2R由式解得sin aqB2mv菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用 ym 表示其 y 坐标，由动能定理，有qEym12mv2m12mv20由题知，有vmkym若 E0 时，粒子以初速度 v0 沿 y 轴正向入射，有qv0Bmv20R0v0kR0菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动
35、向考向真题课时提升练重落实深化学习由式解得vmEBEB2v20【答案】(1)qBa2m (2)2 个 aqB2mv(3)EBEB2v20菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习突破训练 3如图 8-3-10 所示，有位于竖直平面上的半径为 R 的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下，场强为 E 的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为 m，带正电，电荷量为 q 的小球，从轨道的水平直径的 M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重
36、落实深化学习图 8-3-10(1)磁感应强度 B 的大小；(2)小球对轨道最低点的最大压力；(3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的 M 端下滑的最小速度菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)设小球向右通过最低点的速率为 v，由题意得：mgR12mv2qBvmgmv2RB 3mgq 2gR(2)小球向左通过最低点时对轨道的压力最大FNmgqBvmv2RFN6mg菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：mgqEmv2
37、1R从 M 点到最高点由动能定理得：mgRqER12mv2112mv20由可得 v03RmgqEm菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【答案】(1)3mgq 2gR(2)6mg(3)3RmgqEm菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习物理模型 12 带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动模型1模型特点(1)粒子的运动情况不仅与交变电场和磁场的变化规律有关，还与粒子进入场的时刻有关菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(2)交替变化的电场及磁场会使带电粒
38、子顺次历经不同特点的电场或磁场或叠加场，从而表现出“多过程”现象(3)若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可看做匀强电场菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习2分析方法(1)仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联(2)必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析(3)把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【
39、例 4】如图 8-3-11 所示，在 xOy 坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿 y 轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示一质量 m3.21013 kg、电荷量 q1.61010 C 的带电粒子，在 t0 时刻以 v08 m/s 的速度从坐标原点沿 x 轴正向运动，不计粒子重力求：菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-11(1)粒子在磁场中运动的周期；(2)t20103 s 时粒子的位置坐标；(3)t24103 s 时粒子的速度.菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提
40、升练重落实深化学习【思路导引】菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)粒子在磁场中运动时 qvBmv2RT2Rv解得 T2mqB 4103 s(2)粒子的运动轨迹如图所示，t20103s 时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，水平位移x3v0T9.6102m菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习竖直位移 y12a(3T)2Eqma解得 y3.6102m故 t20103s 时粒子的位置坐标为：(9.6102m，3.6102m)菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动
41、向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)t24103s 时粒子的速度大小、方向与 t20103s 时相同，设与水平方向夹角为 则 v v20v2yvy3aTtan vyv0解得 v10 m/s与 x 轴正向夹角 为 37(或 arctan34)斜向右下方菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【答案】(1)4103s(2)(9.6102m，3.6102m)(3)10 m/s 方向与 x 轴正向夹角 为 37(或 arctan34)斜向右下方菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习突破训练 4(2014山
42、东高考)如图 8-3-12 甲所示，间距为 d、垂直于纸面的两平行板 P、Q 间存在匀强磁场取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图 8-3-12乙所示t0 时刻，一质量为 m、带电量为q 的粒子(不计重力)，以初速度 v0 由 Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区当 B0 和 TB 取某些特定值时，可使 t0 时刻入射的粒子经 t 时间恰能垂直打在 P板上(不考虑粒子反弹)上述 m、q、d、v0 为已知量菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习甲菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研
43、动向考向真题课时提升练重落实深化学习乙图 8-3-12菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(1)若 t12TB，求 B0；(2)若 t32TB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若 B04mv0qd，为使粒子仍能垂直打在 P 板上，求 TB.菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)设粒子做圆周运动的半径为 R1，由牛顿第二定律得qv0B0mv20R1据题意由几何关系得R1d联立式得 B0mv0qd菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学
44、习(2)设粒子做圆周运动的半径为 R2，加速度大小为 a，由圆周运动公式得av20R2据题意由几何关系得3R2d联立式得a3v20d菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)设粒子做圆周运动的半径为 R，周期为 T，由圆周运动公式得T2Rv0由牛顿第二定律得qv0B0mv20R由题意知 B04mv0qd，代入式得d4R菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习粒子运动轨迹如图所示，O1、O2 为圆心，O1O2 连线与水平方向的夹角为，在每个 TB 内，只有 A、B 两个位置才有可能垂直击中 P 板，且
45、均要求 02，由题意可知22 TTB2菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习设经历完整 TB 的个数为 n(n0,1,2,3)若在 A 点击中 P 板，据题意由几何关系得R2(RRsin)nd当 n0 时，无解菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习当 n1 时，联立式得6(或 sin 12)联立式得TB d3v0当 n2 时，不满足 090的要求若在 B 点击中 P 板，据题意由几何关系得R2Rsin 2(RRsin)nd当 n0 时，无解菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真
46、题课时提升练重落实深化学习当 n1 时，联立式得arcsin14(或 sin 14)联立式得TB(2arcsin14)d2v0当 n2 时，不满足 090的要求【答案】(1)mv0qd (2)3v20d (3)d3v0或(2arcsin14)d2v0菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习回旋加速器1.如图 8-3-13 所示，回旋加速器 D 形盒的半径为 R，所加磁场的磁感应强度为 B，用来加速质量为 m、电荷量为 q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量 E 后，由 A 孔射出则下列说法不正确的是()菜单切脉搏核心突破高三总复习
47、 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-13菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习A回旋加速器不能无限加速质子B增大交变电压 U，则质子在加速器中的运行时间将变短C回旋加速器所加交变电压的频率为 2mE2mRD下半盒内部，质子的运动轨迹半径之比(由内到外)为 1 3 5菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】随着质子速度的增大，相对论效应逐渐显现，质子质量增大，做圆周运动的周期不能保持与所加电场变化的周期同步，从而不能再被加速，因此，加速器不能无限加速质子，A 正
48、确；增大交变电压，质子每次经过电场时获得的动能增大，在磁场中运动的半径增大，加速次数和所做圆周运动的次数减少，因此运动时间减小，B 正确；菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习由 f1T，T2mqB，RmvqB，E12mv2 联立得 f 2mE2mR，C 项正确；设下半盒第 n 个半圆的半径为 rn，粒子速度为 vn，则 2nqU12mv2n，得 vn4nqUm，rnmvnqB 2BmUq n，从内向外半径之比为 1 2 3，D 项错误【答案】D菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习带电粒子在相邻组
49、合场中的运动2如图 8-3-14 所示，平行板电容器所带电荷量为 Q，一个静止的质量为 m、电荷量为 q 的粒子(重力忽略不计)，从 A 点出发经电场加速后，垂直于磁感应强度方向进入磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，粒子打到 P 点，如果适当调整板间距离 d，保持其他条件不变，用 x 表示 OP 间的距离，则能正确反映 x 与 d 之间关系的是()菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-14Ax 与 d 成反比 Bx 与 d成反比Cx 与 d2 成正比D.x 与 d成正比菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课
50、时提升练重落实深化学习【解析】带电粒子通过平行板电容器的过程，qU12mv2，解得 v2qUm，进入匀强磁场后做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，有 qvBmv2r，故有 rmvqB，则 x2r2B2mUq，当调整板间距离 d 时，由 C rS4kd，UQC4kdQrS，因为电容器所带电荷量保持不变，故可得 x d，选项 D 正确【答案】D菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习带电粒子在叠加场中的运动3如图 8-3-15，铜质导电板(单位体积的电荷数为 n)置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向将电路接通，串
51、联在 AB 线中的电流表读数为 I，电流方向从 A 到 B，并联在 CD 两端的电压表的读数为 UCD0，已知铜质导电板厚 h、横截面积为 S，电子电荷量为 e.则该处的磁感应强度的大小和方向可能是()菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 8-3-15A.neSUIh、垂直纸面向外B.nSUIh、竖直向上C.neSUIh、垂直纸面向里D.nSUIh、竖直向下菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】铜质导电板靠电子导电，当铜质导电板通电时，UheBev，式中 v 为电子定向运动的速度，由电流
52、的微观定义得 IneSv，得 BneSUIh，B、D 错；根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面向外，A 对、C 错【答案】A菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习4(2014安徽皖南八校联考)带电小球以一定的初速度v0 竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为 v0，小球上升的最大高度为 h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为 v0，小球上升的最大高度为 h3，如图 8-3-16 所示，不计空气阻力，则()电偏转与磁偏转菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提
53、升练重落实深化学习图 8-3-16Ah1h2h3 Bh1h2h3Ch1h2h3D.h1h3h2菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1v202g；当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，由能量守恒得：mgh2Ek12mv20mgh1，所以 h1h2；当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有 v202gh3，所以h1h3，选项 D 正确【答案】D菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习带电粒子在有界磁场中的多解问题5(2014江苏高考)某装置用磁场
54、控制带电粒子的运动，工作原理如图 8-3-17 所示装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为 B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为 d.装置右端有一收集板，M、N、P 为板上的三点，M 位于轴线 OO上，N、P 分别位于下方磁场的上、下边界上菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习在纸面内，质量为 m、电荷量为q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成 30角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达 P 点改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置不计粒子的重力图 8-3-17菜单切脉搏核心突破
55、高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(1)求磁场区域的宽度 h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从 P 点移到 N 点，求粒子入射速度的最小变化量 v；(3)欲使粒子到达 M 点，求粒子入射速度大小的可能值菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)设粒子在磁场中的轨道半径为 r，粒子的运动轨迹如图所示根据题意知 L3rsin 303dcos 30，且磁场区域的宽度hr(1cos 30)解得：h23 L 3d1 32菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(2)设
56、改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为 r，洛伦兹力提供向心力，则有mv2r qvB，mv2r qvB，由题意知 3rsin 304rsin 30，解得粒子速度的最小变化量 vvvqBm L6 34 d菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(3)设粒子经过上方磁场 n 次由题意知 L(2n2)dcos 30(2n2)rnsin 30且m v2nrn qvnB，解 得vn qBmLn1 3d1n 3L3d 1，n取整数菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【答案】(1)23L 3d1 32 (2)qBm L6 34 d(3)qBm Ln1 3d1n 3L3d 1，n取整数菜单切脉搏核心突破高三总复习 物理提素养思想方法研动向考向真题课时提升练重落实深化学习课时提升练(二十五)点击图标进入
