1、专题二 力与直线运动 要点提炼 1.解图象问题时要做好“三看”(1)看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的制约关系，是运动学图象(v-t、x-t、a-t、x-v2、v-x 等)，还是动力学图象(F-t、F-x、P-t 等)；(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程；(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。2求解匀变速直线运动问题时的方法技巧(1)巧用平均速度：对匀变速直线运动问题，运用公式 v12(v0v)，xv t，相当于把一个匀变速直线运动问题转化为一个匀速直线运动问题来处理。(2
2、)逆向思维：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向分析，这种研究问题的方法一般用于末态已知的情况。3动力学与图象的综合问题做好两步(1)判别物理过程：由图象形状所描述的状态及变化规律确定质点的运动性质。(2)选择解答方法：根据质点的运动性质，选择公式法或图象法解答试题，必要时建立函数关系并进行图象转换，或者与常见形式比较进行解答和判断。4传送带上物体的运动由静止释放的物体，若能在匀速运动的传送带上同向加速到与传送带共速，则加速过程中物体的位移必与物体和传送带的相对位移大小相等，且等于传送带在这个过程中位移的一半；在倾斜传送带(倾角为)上运动的物体，动摩擦因数与 tan 的关系、物体初速度的方向
3、与传送带速度方向的关系是决定物体运动情况的两个重要因素。5水平面上的板块模型问题分析两物体的运动情况需要关注：两个接触面(滑块与滑板之间、滑板与地面之间)的动摩擦因数的大小关系，外力作用在哪个物体上。若外力作用在下面物体上，随着力的增大，两物体先共同加速，后发生相对滑动，发生相对滑动的条件是下面物体的加速度较大。若外力作用在上面物体上，力增大过程中，两物体可能共同加速，也可能发生相对滑动，相对滑动时，上面物体的加速度较大。高考考向 高考考向 1 运动图象及其应用命题角度 1应用运动图象分析追及相遇问题例 1(2018全国卷)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀
4、速直线运动。甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是()A在 t1 时刻两车速度相等B从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等C从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等D从 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等解析 根据 x-t 图象的物理意义可知，在 t1 时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，A 错误；从 0 到 t1 时间内，乙车走过的路程大于甲车，B 错误；从 t1 到 t2 时间内，两车都是从 x1 位置走到 x2 位置，两车走过的路程相等，C 正确；根据 x-t 图象的斜率等于速度可知，从t1 到 t2 时间内的某时刻
5、，有甲图线的切线与乙图线平行、斜率相同，两车速度相等，D 正确。答案 CD(1)对于 x-t 图象，图线在纵轴上的截距表示 t0 时物体的位置；对于 v-t和 a-t 图象，图线在纵轴上的截距并不表示 t0 时物体的位置。(2)在 v-t 图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。(3)v-t 图象中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定。备课记录：11(2018全国卷)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2 时刻并排行驶，下列说法正确的是()A两车在
6、 t1 时刻也并排行驶Bt1 时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大答案 BD解析 v-t 图象中图象与 t 轴所包围的面积代表运动的位移，两车在 t2 时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在 t1 时刻甲车在后，乙车在前，故 A 错误，B 正确；图象的斜率表示加速度，所以甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故 C 错误，D 正确。12(2019西安高三第三次质检)(多选)甲、乙两物块在同一直线上运动的 x-t 图象如图所示，乙物块做匀变速运动，加速度大小为 0.2 m/s2，两图线相切于坐标点(5 s，3 m)，下列说法正
7、确的是()A前 5 s 内甲、乙的运动方向一直相同Bt5 s 时甲、乙相遇且速度相同C乙的初速度大小为 1.8 m/sDt0 时甲、乙相距 2.8 m答案 AB解析 x-t 图象的斜率表示速度，前 5 s 内甲、乙的 x-t 图线斜率均一直为负，则运动方向一直相同，A 正确；t5 s 时甲、乙的 x-t 图线斜率相同，位移、时间都相同，所以相遇且速度相同，B 正确；由甲的图线知 t5 s 时，速度为0.6 m/s，乙做匀变速运动，vv0at，则乙的初速度大小为 1.6 m/s，C 错误；由位移 xx0v0t12at2，代入(5 s，3 m)及 v0 的值，可得 x02.5 m，D 错误。命题角
8、度 2非常规图象问题例 2(2019全国卷)(多选)在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体 P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图中实线所示。在另一星球 N 上用完全相同的弹簧，改用物体 Q 完成同样的过程，其 a-x 关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球 M 的半径是星球 N 的 3 倍，则()AM 与 N 的密度相等BQ 的质量是 P 的 3 倍CQ 下落过程中的最大动能是 P 的 4 倍DQ 下落过程中弹簧的最大压缩量是 P 的 4 倍解析 如图，当 x0 时，对 P：mPgMmP3a0，即星球
9、M 表面的重力加速度 gM3a0；对 Q：mQgNmQa0，即星球 N 表面的重力加速度 gNa0。当 P、Q 的加速度 a0 时，对 P 有：mPgMkx0，则 mPkx03a0，对 Q 有：mQgNk2x0，则 mQ2kx0a0，即 mQ6mP，B 错误；根据 mgGMmR2 得，星球质量 MgR2G，则星球的密度 M43R3 3g4GR，所以 M、N 的密度之比MNgMgNRNRM31131，A 正确；当 P、Q 的加速度为零时，P、Q 的动能最大，系统的机械能守恒，对 P 有：mPgMx0Ep 弹EkP，即 EkP3mPa0 x0Ep 弹，对Q 有：mQgN2x04Ep 弹EkQ，即
10、EkQ2mQa0 x04Ep 弹12mPa0 x04Ep 弹4(3mPa0 x0Ep 弹)4EkP，C 正确；P、Q 在弹簧压缩到最短时，其位置与初位置关于加速度 a0 时的位置对称，故 P 下落过程中弹簧的最大压缩量为 2x0，Q 为 4x0，D 错误。答案 AC非常规图象的解决要领对于非常规图象，要结合运动学公式或题给条件确定图象的斜率、截距或特殊点的物理意义，分析图象与坐标轴围成的面积是否具有实际的物理意义，进而确定相关已知量，进行求解。如本题中，x0 时的加速度是星球表面的重力加速度；a0 时的 x 则是弹力和重力平衡时弹簧的压缩量。备课记录：21(多选)质点沿一直线运动，以运动起点作
11、为位移参考点并开始计时，设在时间 t 内所发生的位移为 x，其xt-t 图象如图所示，则由图可知()A质点的初速度为 1 m/sB质点的初速度为 0.5 m/sC质点的加速度为 2 m/s2D质点的加速度为 4 m/s2答案 AD解析 由匀变速直线运动的位移公式 xv0t12at2 可得xtv012at。由此可知，xt-t 图象的纵截距代表初速度，斜率表示加速度的12，结合图象可知，质点的初速度为 1 m/s，加速度为 4 m/s2，故本题选 A、D。22(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正
12、确的是()A新能源动力车的初速度为 20 m/sB刹车过程新能源动力车的加速度大小为 5 m/s2C刹车过程持续的时间为 10 sD刹车过程经过 6 s 时新能源动力车的位移为 30 m答案 AB解析 根据 0v22ax 得：图线斜率 xv2 12a，可知 12a 40400，解得刹车过程中加速度的大小 a5 m/s2，由题图可知，新能源动力车的初速度的平方 v20400 m2/s2，则 v020 m/s，故 A、B 正确；刹车过程持续的时间 tv0a205 s4 s，故 C 错误；刹车过程中 6 s 内的位移等于 4 s 内的位移，则 xv202a40010 m40 m，故 D 错误。高考考
13、向 2 传送带问题例 3(2019河北武邑中学 3 月高三月考)某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，它由一个水平传送带 AB 和倾斜传送带 CD 组成，水平传送带长度 LAB4 m，倾斜传送带长度 LCD4.45 m，倾角为 37，AB 和 CD 通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB 传送带以 v15 m/s 的恒定速率顺时针运转，CD 传送带静止。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为 0.5，重力加速度 g 取 10 m/s2。现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在水平传送带最左端 A 点处，求：(1)工件被第一次传送到 CD 传送带沿传送带上升的最大高度和所用的总时间；(2)要
14、使工件恰好被传送到 CD 传送带最上端，CD 传送带沿顺时针方向运转的速度 v2 的大小(v2v1)。解析(1)工件刚放在传送带 AB 上时，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为 a1，速度增加到 v1 时所用时间为 t1，位移大小为 x1，受力分析如图甲所示，则FN1mgFf1FN1ma1联立解得 a15 m/s2由运动学公式有 t1v1a155 s1 sx112a1t2112512 m2.5 m由于 x1tan，速度相等后一起匀速；tan，速度相等后物体的加速度向下，根据 v 与 a 的方向关系即可判定运动情况。备课记录：3(2019河南许昌高三二诊)(多选)如图所示为运送粮袋的传
15、送带装置，已知 A、B 间的长度为 L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人将粮袋从 A 点无初速度释放，粮袋由 A 运动到 B，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A粮袋到达 B 点的速度与 v 比较，可能较大，可能相等，也可能较小B粮袋开始运动的加速度为 g(sincos)，若 L 足够大，则以后将一定以速度 v 做匀速运动C若 tan，则粮袋从 A 到 B 一定是一直做加速运动D不论 如何小，粮袋从 A 到 B 一直做匀加速运动，且 agsin答案 AC解析 粮袋刚放上传送带时，相对于传送带向上运动，故受到沿传送带向下
16、的滑动摩擦力，由牛顿第二定律有：mgsinmgcosma，得 agsingcos。若传送带长度较短，则粮袋可能在此加速过程中到达底端；若传送带较长，粮袋做匀加速运动至速度 v，与传送带同速。当 tan 时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，粮袋继续向下做匀加速运动，由牛顿第二定律有：mgsinmgcosma，得 agsingcos；当 tan 时，重力的下滑分力小于等于最大静摩擦力，粮袋与传送带同速后做匀速运动，速度为 v。由上述分析可知，粮袋到达 B 点的速度与 v 相比，可能较大，可能相等，也可能较小，故 A 正确；粮袋开始运动的加速度为 agsingcos，且即使 L 足够大，以后粮袋也不
17、一定做匀速运动，而是有可能做匀加速运动，故 B 错误；当 tan 时，粮袋与传送带同速后继续向下做匀加速运动，但其加速度 agsingcosFfm，则发生相对滑动。(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。备课记录：51(2019山东省实验、淄博实验、烟台一中、莱芜一中四校联合一模)(多选)如图所示，物块 A 叠放在木板 B 上，mA6 kg、mB1 kg 且均处于静止状态，已知 A、B 间的动摩擦因数 10.3，地面与 B 之间的动摩擦因数 20.2，现对 A 施加一水平向右的拉力 F，则下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g10 m/s2)()A当
18、 F18 N 时，A 相对 B 发生滑动B当 F30 N 时，A 的加速度是 2 m/s2C当 F42 N 时，A 的加速度是 4 m/s2D当 F48 N 时，B 的加速度是 4 m/s2答案 CD解析 当 A、B 刚要发生相对滑动时，A、B 间的摩擦力达到最大静摩擦力，隔离 B，对 B 分析，根据牛顿第二定律，得：1mAg2(mAmB)gmBa，解得：a4 m/s2，对整体分析，根据牛顿第二定律，有：F2(mAmB)g(mAmB)a，解得：F42 N。由以上分析知，当 F42 N 时，A 相对 B 发生滑动，故 A 错误；当 F30 N42 N 时，A、B 保持相对静止，A 的加速度等于整
19、体的加速度，为：aAF2mAmBgmAmB167 m/s2，故 B 错误；当 F42 N 时，A、B 恰保持相对静止，A 的加速度为：aAF1mAgmA4 m/s2，故 C 正确；当 F48 N42 N 时，A、B 已发生相对滑动，B 的加速度为：aB1mAg2mAmBgmB4 m/s2，故 D 正确。52 如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一质量为 5 kg、长度为 2 m 的长木板靠在低水平面边缘，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平面间的动摩擦因数为 0.05，一质量为 1 kg、可视为质点的滑块静止放置在高水平面上，距边缘 A 点 3 m，现用大小为 6
20、 N、水平向右的外力拉滑块，当滑块运动到 A 点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板。滑块与长木板间的动摩擦因数为 0.5，g 取 10 m/s2。求：(1)滑块滑动到 A 点时的速度大小；(2)滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分别为多少？(3)通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出。答案(1)6 m/s(2)5 m/s2 0.4 m/s2(3)见解析解析(1)根据牛顿第二定律有 Fma根据运动学公式有 v22aL0联立方程代入数据解得 v6 m/s其中 m、F 分别为滑块的质量和受到的拉力，a 是滑块的加速度，v 是滑块滑动到 A 点时的速度大小，L0 是滑块在高水平面上运动
21、的位移。(2)根据牛顿第二定律，对滑块有1mgma1代入数据解得 a15 m/s2对长木板有 1mg2(mM)gMa2代入数据解得 a20.4 m/s2其中 M 为长木板的质量，a1、a2 分别是滑块刚滑上长木板时滑块和长木板的加速度大小，1、2 分别是滑块与长木板间和长木板与低水平面间的动摩擦因数。(3)假设滑块滑不出长木板，从滑块滑上长木板到两者相对静止所用的时间为 t，则va1ta2t代入数据解得 t109 s则此过程中滑块的位移为 x1vt12a1t2长木板的位移为 x212a2t2x1x2103 mL式中 L2 m 为长木板的长度，所以滑块能从长木板的右端滑出。阅卷现场 阅卷现场 板
22、块模型中的摩擦力方向判定出错例 6(2015全国卷)(20 分)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5 m，如图甲所示。从 t0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后 1 s 时间内小物块的v-t 图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g取 10 m/s2。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数 1 及小物块与木板间的动摩擦因数 2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙
23、壁的最终距离。正解(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀减速运动，设加速度为 a1，小物块和木板的质量分别为 m 和 M。由牛顿第二定律有1(mM)g(mM)a1(2 分)由题图乙可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度 v14 m/s，由运动学公式得v1v0a1t1(1 分)s0v0t112a1t21(1 分)式中，t11 s，s04.5 m 是木板碰前的位移，v0 是小物块和木板开始运动时的速度。联立式，并代入数值得 10.1(1 分)在木板与墙壁碰撞后，木板以v1 的初速度向左做匀减速运动，小物块以 v1 的初速度向右做匀减速运动。设小物块的加速度为 a2，由牛顿第二定
24、律有2mgma2(1 分)由题图乙可得 a2v2v1t2t1 (1 分)式中，t22 s，v20，联立式，并代入数值得 20.4(1 分)(2)设碰撞后木板的加速度为 a3，经过时间 t，木板和小物块刚好具有共同速度 v3。由牛顿第二定律及运动学公式得2mg1(Mm)gMa3(2 分)v3v1a3t(1 分)v3v1a2t 10(1 分)其中 M15 m。碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为 s1v1v32t(1 分)小物块运动的位移为 s2v1v32t(1 分)小物块相对木板的位移为 ss2s1(1 分)联立式，并代入数值得s6.0 m(1 分)因为运动过程中小物块
25、没有脱离木板，所以木板的最小长度应为 6.0 m。(3)在小物块和木板共速后，因为 1g2a，A 错误，B 正确；当用力 F 拉物块 A 时，对 B 由牛顿第二定律得 FTmgsinmgcosma，故两物块间细线中的张力 FTmamgsinmgcos mFMm，与斜面倾角和动摩擦因数无关，但与两物块的质量有关，则当拉力为 2F 时，细线中的张力为 2FT，C 正确，D 错误。2.(2019辽宁省实验中学模拟)一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为 m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦。现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平。若在弹簧从自然长度到第一次达到最
26、长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是()A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度减小C速度先增大后减小，加速度先增大后减小D速度先增大后减小，加速度先减小后增大答案 D解析 滑块轻放到皮带上，受到向左的摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，滑块向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，可知滑块的加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，加速度减为零，速度达到最大，之后弹簧的弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，滑块做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故 D 正确。3.宇航员
27、的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图。下列说法正确的是()At3 s 时的急动度和 t5 s 时的急动度等大反向B24 s 内的质点做减速运动Ct6 s 时质点速度大小等于 7 m/sD06 s 内质点速度方向不变答案 D解析 加速度对时间的变化率称为急动度，等于 a-t 图象的斜率。由图象知 t3 s 时的急动度和 t5 s 时的急动度等大同向，A 错误；根据 a-t 图象与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，知 24 s 内质点的速度增大，做加速
28、运动，B 错误；根据 a-t 图象与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，得 06 s速度的变化量为 v122 2 m/s1222 m/s122(2)m/s3 m/s，因初速度为 0，故 t6 s 时的速度为 3 m/s，C 错误；根据 a-t 图象与 t 轴所围的面积表示速度的变化量，知 06 s 内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，D 正确。4.(2019潍坊二模)(多选)一架无人机质量为 2 kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其 v-t 图象如图所示，g 取 10 m/s2。下列判断正确的是()A无人机上升的最大高度为
29、72 mB68 s 内无人机上升C无人机的升力大小为 28 ND无人机所受阻力大小为 4 N答案 BD解析 无人机上升的最大高度为 H12824 m96 m，A 错误；68 s 内无人机减速上升，B 正确；无人机加速上升时的加速度大小 a1246 m/s24 m/s2，则由牛顿第二定律有 Fmgfma1，减速上升时的加速度大小a2242 m/s212 m/s2，则由牛顿第二定律有 fmgma2，联立解得升力大小为 F32 N，无人机所受阻力大小为 f4 N，C 错误，D 正确。5.(2019河北邢台期末)(多选)一质点以一定的初速度从 A 点开始向相距8 m 的 B 点做直线运动，运动过程中其
30、速度的二次方 v2 与位移 x 之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是()A质点做加速度增大的变加速运动B质点做匀加速运动，其加速度大小为 2 m/s2C质点运动的初速度大小为 2 m/sD质点从 A 点运动到 B 点所用的时间为 8 s答案 BC解析 根据 v2v202ax 可知，2a369 m/s24 m/s2，则 a2 m/s2，又v20v22ax(3648)m2/s24 m2/s2，则可得 v02 m/s，由此可知，质点做匀加速直线运动，B、C 正确，A 错误；到达 B 点时 v6 m/s，质点从 A点运动到 B 点所用的时间为 tvv0a622 s2 s，D 错误。6如图甲所示，绷
31、紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行。初速度大小为 v2 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 v-t 图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知 v2v1，则()At2 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大Bt2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大C0t2 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案 B解析 0t1 时间：滑动摩擦力向右，小物块向左做匀减速运动，t1 时刻速度为零，向左位移达到最大，即小物块离 A 处的距离最大。t1t2 时间：滑动摩擦力向右，
32、小物块向右由静止开始做匀加速直线运动；t2 时刻以后物块随传送带一起做匀速直线运动，摩擦力为零；t2 时刻以后物块相对传送带静止，故 t2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大。故 B 正确，A、C、D错误。7.(2019河南六市高三第二次联考)一物体的运动图象如图所示，横、纵截距分别为 n 和 m，在图象所示的运动过程中，下列说法正确的是()A若该图为 x-t 图象，则物体速度一直减小B若该图为 a-t 图象且物体的初速度为零，则物体的最大速度为 mnC若该图为 a-x 图象且物体的初速度为零，则物体的最大速度为 mnD若该图为 a-x 图象且物体的初速度为零，则物体最终静止答案 C解析 若
33、该图为 x-t 图象，则斜率表示速度，由题图可知物体速度不变，A 错误；若该图为 a-t 图象且物体的初速度为零，则图象与横轴所围的面积等于速度的变化量，可得物体的最大速度为12mn，B 错误；若该图为 a-x 图象且物体的初速度为零，则由 2axv2 可知，212mnv2，则物体的最大速度为 mn，C 正确；若该图为 a-x 图象且物体的初速度为零，则物体最终的加速度为零，物体做匀速直线运动，D 错误。8.(2020江西新余四中高三月考)甲、乙两车在平直公路上行驶，t0 时刻两车处于同一位置，其速度时间图象如图所示，两图象交点处坐标及切线如图，则()At8 s 末，甲、乙两车相遇Bt2 s
34、末，甲车的加速度大于乙车的加速度C在 28 s 内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D在 02 s 内，甲车的位移小于乙车的位移答案 D解析 在 v-t 图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，甲、乙两车在平直公路上行驶，t0 时刻两车处于同一位置，t8 s 末时甲的位移大于乙的位移，甲在乙的前方，故 A 错误；t2 s 末，a 乙0408 m/s25 m/s2，a 甲30202 m/s25 m/s2，甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，故 B错误；在 28 s 内，甲的位移大于乙的位移，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故 C 错误；在 v-t 图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，在0
35、2 s 内，甲车的位移小于乙车的位移，故 D 正确。9.(2019江苏苏州、无锡、常德、镇江四市联合一模)如图所示，置于粗糙水平面上的物块 A 和 B 用轻质弹簧连接，在水平恒力 F 的作用下，A、B以相同的加速度向右运动。A、B 的质量关系为 mAmB，它们与地面间的动摩擦因数相同。为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是()A仅减小 B 的质量B仅增大 A 的质量C仅将 A、B 的位置对调D仅减小水平面的粗糙程度答案 C解析 设弹簧的劲度系数为 k，伸长量为 x，A、B 的加速度为 a，对 B受力分析有 kxmBgmBa，对 A 受力分析有 FmAgkxmAa，两式联立消去 a，整理可
36、得 xFk1mAmB。mB 减小，x 减小，故 A 错误；mA 增大，x减小，故 B 错误；因为 mAmB，所以mAmB1，A、B 位置对调以后 x 的表达式为 xFk1mBmA，因为mBmAmgcos，小滑块所受合力沿斜面向下，向下做匀加速运动；若 mgsinmgcos，则小滑块沿斜面方向合力为零，匀速下滑；若 mgsinmgcos，小滑块所受合力沿斜面向上，做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，由于最大静摩擦力大于重力向下分力，故之后随传送带一起匀速运动，A、D 错误，B、C 正确。11(2019皖南八校高三联考)如图甲所示，可视为质点的质量 m11 kg
37、的小物块放在质量 m22 kg 的长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为 37，现对长木板施加水平向左的拉力 F18 N，长木板运动的 v-t 图象如图乙所示，sin370.6，g10 m/s2，求：(1)长木板的长度 L；(2)木板与地面间的动摩擦因数 2；(3)物块与木板间的动摩擦因数 1。答案(1)2 m(2)0.5(3)819解析(1)从图乙可知，木板运动 2 s 后与小物块分离，在 02 s 内，木板的位移 x212 m1 m则长木板的长度 L2x2 m。(2)在 23 s，由图线可得长木板的加速度a2vt4 m/s2由牛顿第二定律可得 a2F
38、2m2gm2解得 20.5。(3)在 02 s，小物块受力平衡，由此可得FNTsin37m1gTcos37f1，f11FN对木板，由牛顿第二定律可得a1Ff12m2gFNm2由图乙可得，长木板的加速度 a1vt0.5 m/s2解得 1 819。12(2019山东淄博三模)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。某次实验中，砝码的质量 m10.1 kg，纸板的质量 m20.01 kg，各接触面间的动摩擦因数均为 0.2，砝码与纸板左端的距离 d0.1 m，重力加速度 g 取 10 m/s2。砝码移动的距离
39、超过 l0.002 m，人眼就能感知。若本次实验未感知到砝码的移动，求：(1)砝码移动的最长时间；(2)纸板所需的拉力至少多大？答案(1)1050 s(2)2.44 N解析(1)设砝码在纸板上加速运动时的加速度大小为 a1，在桌面上减速运动的加速度大小为 a2，由 m1gm1a1m1a2知 a1a22 m/s2分析可知砝码加速和减速的时间相等，位移相等，故加速运动的距离最大是12l 时，砝码移动的时间最长，设此时加速时间为 t，由运动学公式有：12l12a1t2，得：t 10100 s，则砝码移动的最长时间为 tm2t 1050 s。(2)设当纸板的加速度为 a3 时，砝码经历时间 t 恰好从纸板上滑下，则此时的拉力最小，设为 F，由运动学公式有：dl212a3t2，得：a3202 m/s2，由 F(m1m2)gm1gm2a3，得：F2.44 N，即纸板所需的拉力至少为 2.44 N。本课结束
