1、专题七 力学实验 要点提炼 1.力学实验的主要思想方法(1)等效法：等效法是将复杂(或抽象)的物理问题转换为熟知(或形象)的物理问题的方法。例如：验证动量守恒定律的实验中，将小球的动量关系等效转换为小球的质量与水平位移乘积间的关系；验证力的平行四边形定则的实验中，用合力与分力效果相同来检验定则是否成立；在测量微小长度的仪器中，螺旋测微器利用等效的思想把微小的直线位移转化为角位移并在较大的圆周上对其进行显示等。(2)控制变量法：所谓控制变量法，就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制，使其中一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化。例如：验证牛顿第二定律等。(3
2、)描迹法：把瞬息即逝的现象(位置、轨迹、图像)记录下来，以便从容地测量、比较、研究的方法。例如：打点计时器打下纸带、频闪照片等。2实验数据的处理方法(1)列表法：在记录和处理数据时，将数据列成表格的处理方法。优点：数据列表可以简单而又明确地表示各物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系。注意事项：写明表的标题或加上必要的说明。必须交代清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位。表中的数据是正确反映测量结果的有效数字。(2)平均值法：将测得的多组数据通过运算求得多个运算结果，将运算结果取算术平均值的处理方法。优点：可减小偶然误差，但对减小系统误差无效。注意事项：取平均值时按测量仪
3、器的精确程度决定保留的有效数字位数。注意对测量数据是应先取平均值再运算还是应先运算再对结果取平均值。(3)作图法：通过建立平面直角坐标系，将测得的一系列数据在坐标系中描点、连线，进而利用图线斜率、在坐标轴上的截距、与坐标轴所围面积等获得实验结果的方法。优点：直观、简便，有取平均的效果。容易得出结果、找出规律，还可剔除错误数据。注意事项：描点时要注意每个坐标轴代表的物理量和单位。用平滑的线连线时不一定能通过所有的数据点，但要使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点可舍弃。在图上求直线的斜率时，要选取线上相距较远的两点，不一定要取原来测得的数据点。作图时常设法使图线
4、线性化，即“化曲为直”。要使作出的图线大致分布在整个坐标图纸上。3测速度的方法 4测加速度的方法物理考试大纲规定的七个力学实验，包括研究匀变速直线运动、探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律。这些实验都离不开力、长度、速度或加速度的测量，其中长度的测量可用刻度尺、游标卡尺或螺旋测微器，速度、加速度的测量用纸带法、光电门法等测量，力的测量用测力计、力传感器等。高考考向 高考考向 1 纸带、光电门类实验命题角度 1 纸带类实验 例 1(2019江苏高考)某兴趣小组用如图 1 所示的装置验证动能定理。(1)有两种工作频率
5、均为 50 Hz 的打点计时器供实验选用：A电磁打点计时器B电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_(选填“A”或“B”)。(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是_(选填“甲”或“乙”)。(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码。接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图 2 所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上 A 点
6、的速度 vA_ m/s。(4)测出小车的质量为 M，再测出纸带上起点到 A 点的距离为 L。小车动能的变化量可用 Ek12Mv2A算出。砝码盘中砝码的质量为 m，重力加速度为g。实验中，小车的质量应_(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用 WmgL 算出。多次测量，若 W 与 Ek均基本相等则验证了动能定理。解析(1)电磁打点计时器打点时运动的纸带受到的阻力较大，而电火花打点计时器打点时运动的纸带所受阻力较小，故选 B。(2)由于刚开始运动，拉力等于最大静摩擦力，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故平衡摩擦力的两种看法中，乙同学正确。(3)取与
7、A 点相邻的两点，用毫米刻度尺测出两点之间的距离，如图所示，可测得 x1.24 cm。用这一段的平均速度表示 A 点的瞬时速度，则 vA x2T1.2410220.02 m/s0.31 m/s。(4)由题意知，本实验用砝码、砝码盘和沙子的总重力大小表示小车受到的拉力大小，故要求小车的质量应远大于砝码、砝码盘和沙子的总质量。答案(1)B(2)乙(3)0.31(0.300.33 都算对)(4)远大于(1)高考涉及的纸带类实验广义的纸带类实验除打点计时器纸带外，还包括频闪照相、滴水法等。高考中涉及“纸带”的实验包括：研究匀变速直线运动、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律、验证动量守恒
8、定律，以及测量重力加速度、测量动摩擦因数等创新实验。(2)纸带问题的两个关键点区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点，计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带。备课记录：11(2019全国卷)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出。在 A、B、C、D、E 五
9、个点中，打点计时器最先打出的是_点。在打出 C 点时物块的速度大小为_ m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_ m/s2(保留两位有效数字)。答案 A 0.233 0.75解析 物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打出 A 点。打 C 点时物块的速度大小vCxBD2T5.851.2010220.1 m/s0.233 m/s。物块下滑的加速度大小axCExAC2T29.303.153.151020.22 m/s20.75 m/s2。12(2020河南省高三段考)某同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。他在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。把打下的第一个点记
10、作 0，从 0 点后某个点开始，依次记为 1、2、3，分别测出各个计时点到 0 点的距离，已标在图乙中，已知打点计时器打点周期 T0.02 s，当地重力加速度大小 g9.80 m/s2，回答下列问题。(1)这五个数据中有一个不符合测量读数要求，该数据是_(填图乙中的数据，不用写单位)。(2)改正(1)中不符合测量读数要求的数据后，通过该纸带上的数据，可得出重物下落的加速度 a_ m/s2。(3)若重物的质量为 0.5 kg，从开始下落到打第 4 个标记点时，重物的机械能损失为_ J。(结果保留两位有效数字)(4)在处理纸带时，测出各点的速度 v 后，描绘 v2-h(各点到 0 点的距离)图象如
11、图丙所示，若选取的重物质量较大而密度不是很大，所受空气阻力会随重物的速度增大而明显增大，则 v2-h 图象可能是 A、B、C 中的_。答案(1)12.4(2)9.75(3)0.010(4)C解析(1)根据有效数字规则可知，五个数据中，应保留两位小数，其中数据 12.4 cm 不符合测量读数要求。(2)根据逐差法，利用纸带求解加速度，t0.02 s，ax35x134T223.4715.7115.719.5140.022102 m/s29.75 m/s2。(3)重物做匀加速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打第 4 个标记点的瞬时速度为：v4x352T23.4715.71102
12、20.02 m/s1.94 m/s；下落过程中动能增加量为：Ek12mv240.9409 J；重力势能减少量为：Epmgh40.59.8019.41102 J0.9511 J；则机械能损失为：EEpEk0.010 J。(4)空气阻力随重物的速度增大而明显增大，下落相同的高度 h 时，阻力做功逐渐增大，动能增加量减小，速度平方的增加量减小，故 C 正确。命题角度 2光电门类实验例 2(2019四川南充三诊)气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器 A、B，A、B 间距为 L，滑块 P 上固定一遮光条，P 与遮光条的总质量为 M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集
13、数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器 A、B 时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压 U 随时间 t变化的图象。(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的 t1_t2(选填“”“ADE m1OPm1OMm2ON m1OP2m1OM2m2ON2(2)天平、刻度尺 mAd1t1 mAd1t3 mBd2t2 12mAd211t211t23 mBd221t22(3)甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是直接求出速度解析(1)实验中，斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，故选 A；为保证两球发生正碰，两球必须等大，即 r1r2；
14、为防止入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即 m1m2；要验证动量守恒定律，即验证：m1v1m1v2m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间 t 相等，上式两边同时乘以 t 得：m1v1tm1v2tm2v3t，即 m1OPm1OMm2ON，因此需要完成的必要操作步骤是 A、D、E。若两小球相碰前后动量守恒，则：m1OPm1OMm2ON；若碰撞是弹性碰撞，则还可以写出表达式为12m1v2112m1v2212m2v23，即12m1OP212m1OM212m2ON2，即 m1OP2m2OM2m2ON2。(2)完成上述实验步骤需要的实验器材有天平和刻度尺；碰
15、撞前后滑块 A 的速度分别为：vA0d1t1；vA1d1t3；碰撞后滑块 B 的速度为：vBd2t2；则要验证的关系是：mAvA0mAvA1mBvB，即mAd1t1 mAd1t3 mBd2t2；两滑块碰撞过程中损失的机械能为：E12mAv2A012mAv2A112mBv2B12mAd211t211t23 mBd221t22。(3)甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是利用遮光板通过光电门的时间直接求出速度。高考考向 3 力学创新型实验命题角度 1 实验目的创新测定动摩擦因数 例 5(2019全国卷)如图 a，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁
16、打点计时器、频率 50 Hz 的交流电源、纸带等。回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数 _(用木板与水平面的夹角、重力加速度 g 和铁块下滑的加速度 a 表示)。(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使 30。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图 b 所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4 个点未画出)。重力加速度为 9.80 m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_(结果保留两位小数)。解析(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，受力分析如图。由牛顿第二定律得：mgsinFNma且 FNmgcos联立
17、以上两式解得gsinagcos。(2)由逐差法求铁块加速度：ax5x6x7x1x2x312T276.3931.8320.90102120.12 m/s21.97 m/s2代入 gsinagcos，得 0.35。答案(1)gsinagcos (2)0.35测定动摩擦因数的实验一般结合在“研究匀变速直线运动”“验证牛顿运动定律”或“探究动能定理”等实验中考查。实验的原理是：利用打点计时器等器材测出物体做匀变速直线运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数，或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。实验方法创新思维实验原理将研究运动物体转化为研究静止物体利用 F 弹FfFN 求
18、让物块先做加速运动，当重物掉到地面上之后物块做匀减速直线运动减速运动中，利用逐差法求加速度，利用 Fmgma进一步求 将动摩擦因数的测量转化为角度的测量利用 agsingcos 求(a 通过逐差法求解)将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量利用 v2Bv2A2as 求加速度，再利用动力学知识得到mgmMaMg备课记录：51(2018全国卷)某同学用图 a 所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦
19、力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中 f4 的值从图 b 中弹簧秤的示数读出。砝码的质量 m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力 f/N2.152.362.55f42.93回答下列问题：(1)f4_ N。(2)在图 c 的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f-m 图线。(3)f 与 m、木块质量 M、木板和木块之间的滑动摩擦因数 及重力加速度大小 g 之间的关系式 f_，f-m 图线(直线)的斜率的表达式 k_。(4)取 g9.80 m/s2，由绘出的 f-m 图线求得 _。(保留两位有效数字)答案(1)2.75(2)图见解析(3)(Mm)g g(4)0.41解析(
20、1)指针在 2.7 与 2.8 之间，估读为 2.75 N。(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两侧，作图如图所示。(3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知 f(Mm)g。化简可得：f(Mm)g(g)mMg，所以图象的斜率 kg。(4)取 g9.80 m/s2，取图象上相距较远的两点求斜率，k2.942.140.250.054，则 kg 49.80.41。52(2019江西南昌二模)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示。一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定
21、滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始向右运动，在纸带上打出一系列小点。(1)图乙中给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7 是计数点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。根据图中数据计算滑块的加速度 a_ m/s2(保留三位有效数字)。(2)为测量动摩擦因数，还需要测量的物理量有_(填入所选物理量前的字母)。A木块的长度 LB木板的质量 m1C滑块的质量 m2D托盘和砝码的总质量 m3E滑块运动的时间 t(3)滑块与木板间的动摩擦因数 _(用上述物理量的符号
22、表示，重力加速度为 g)。答案(1)0.497(2)CD(3)m3gm2m3am2g解析(1)每相邻两计数点间还有 4 个点，说明相邻计数点间的时间间隔为 T0.1 s，由逐差法可得：a4.373.883.392.882.401.8910290.12m/s20.497 m/s2。(2)对托盘和砝码，由牛顿第二定律得：m3gTm3a，对滑块，有：Tfm2a，滑动摩擦力：fm2g，解得：m3gm2m3am2g，要测得动摩擦因数，需要测出滑块的质量 m2与托盘和砝码的总质量 m3，故选 C、D。(3)由(2)分析可知，滑块与木板间的动摩擦因数为：m3gm2m3am2g。命题角度 2实验目的创新测定重
23、力加速度例 6(2019全国卷)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔 0.1 s 拍 1 幅照片。(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_。(填正确答案标号)A米尺 B秒表 C光电门 D天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：_。(3)实验中两同学由连续 3 幅照片上小球的位置 a、b 和 c 得到 ab24.5 cm、ac58.7 cm，则该地的重力加速度大小为 g_ m/s2。(保留两位有效数字)解析(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球
24、下落的距离，因此实验中还必须使用米尺，A 正确。(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。(3)根 据 s gT2 得 重 力 加 速 度 大 小 g bcabT2 acababT258.724.524.51020.12 m/s29.7 m/s2。答案(1)A(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺(3)9.7重力加速度的测定是力学实验的创新热点，常见方案有以下几种：备课记录：61(2019河北衡水中学三模)如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于 1784年制成。他将质量均为 M 的两个重物用不可伸长的
25、轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为 m 的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动，测出加速度。完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同 m 时系统的加速度。(1)所产生的微小加速度可表示为 a_(用 M、m、重力加速度 g表示)。(2)若选定如图甲所示左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量 M，则需要测量的物理量有_。A小物块的质量 mB重物下落的距离及下落这段距离所用的时间C绳子的长度D滑轮半径(3)经过多次重复实验，得到多组 a、m 数据，作出1a-1m图象，如图乙所示，已知该图象斜率为 k
26、，纵轴截距为 b，则可求出当地的重力加速度 g_，并可求出每个重物质量 M_。答案(1)mg2Mm(2)AB(3)1b k2b解析(1)根据牛顿第二定律得：(mM)gT(mM)a，TMgMa，解得：amg2Mm。(2)根据 h12at2，则有：g22Mmhmt2，所以需要测量的物理量有：小物块的质量 m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间。故 A、B 正确。(3)因为 amg2Mm，则1a1m2Mg 1g，知图线斜率 k2Mg，b1g，解得 g1b，M k2b。62(2019西安二模)某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值。实验开始时，小钢球被电磁铁吸引静止不动，光电门位于钢
27、球的下方，二者的中心处在同一竖直线上。将此时钢球球心位置记为 A 点，光电门中心位置记为 O 点，AO 间距离为 h。(1)使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示，可知钢球直径大小为d_ mm。(2)断开电磁铁开关，小钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于 O 点处的光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间 t，可由表达式 v_得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。(3)将光电门向下移动一小段距离后，重新释放小钢球，记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时间 t 和此时光电门与 O 点间距离 x；重复上述步骤，得到若干组 t 和 x 的数值；在 1t2-x 坐标中描点连线，得到如图丙所示
28、直线并计算出其斜率大小为 1.6105，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的数值为_ m/s2。答案(1)11.000(2)dt(3)9.68解析(1)螺旋测微器的固定刻度读数为 11 mm，可动刻度读数为0.010.0 mm0.000 mm，则 d11.000 mm。(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小钢球通过光电门的速度表达式为 v dt。(3)依据运动学位移与速度公式，则有：2g(hx)d2t2，整理得，1t22ghd2 2gd2 x，而1t2-x 图象的斜率大小为 k1.6105，那么 gkd22 1.610511.00010322 m/s29.68 m/s2。阅卷现场
29、阅卷现场 分析实验原理出错例 7(2017北京高考)(18 分)如图 1 所示，用质量为 m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。(1)打点计时器使用的电源是_(选填选项前的字母)。A直流电源 B交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_(选填选项前的字母)。A把长木板右端垫高 B改变小车的质量在不挂重物且_(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A计时器不打点 B计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上
30、打下一系列点，将打下的第一个点标为 O。在纸带上依次取 A、B、C若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T。测得 A、B、C各点到 O 点的距离为 x1、x2、x3如图 2 所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为 mg。从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W_，打 B 点时小车的速度 v_。(4)以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作出如图 3 所示的 v2-W图象。由此图象可得 v2 随 W 变化的表达式为_。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含 v2 这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_。(5)假设已经
31、完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图 4 中正确反映 v2-W 关系的是_。正解(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。(3)由做功公式知：Wmgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B 点速度等于 AC 段的平均速度，vBx3x12T。(4)根据图线，关系式写为 v2kWb，在直线上取两点，如(1.4102,0.07)(8102,0.38
32、)，代入上式，解得 k4.7，b0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为 v24.7W。把功的单位用基本单位表示，JNmkgm2s2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为 kg1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。(5)若重物质量 m 不满足远小于小车质量 M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由 mg(Mm)a 和 FMa知 FMMmmg，由动能定理得：12mv2Fx，v22Fm x 2MgMmx，而 Wmgx，故 v22MMmmW，则实际 v2-W 图线的斜率 k2MMmm，重物质量 m 与小车质量 M 不变，速度虽然增大，但斜率不变，选项 A 正确。答案(1)B(2 分)(
33、2)A(2 分)B(2 分)(3)mgx2(2 分)x3x12T(2 分)(4)v24.7W(4.6W4.8W 均认为正确)(2 分)质量(2 分)(5)A(4 分)错解(1)因电磁打点计时器接在学生电源上，学生电源已经将 220 V 的交流电变成了直流电，故选 A。(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。(3)由做功公式知：Wmgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B 点速度等于 AC 段的平均速度，vBx3x12T。(4)根据已给出的
34、 v2-W 图象可以判断为正比例函数图象，所以函数关系方程设定为 v2kW 形式，在直线上选定一点为(3102,0.15)，解之得 k5 kg1。则方程为 v25W，把功的单位用基本单位表示，JNmkgm2s2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为 kg1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。(5)若重物质量 m 不满足远小于小车质量 M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由 mg(Mm)a 和 FMa知 FMMmmg，由动能定理得：12mv2Fx，v22Fm x 2MgMmx，而 Wmgx，则实际 v2-W 图线的斜率 k2MMmm，随着重物质量 m 的增大，斜率 k变小，所以 D 正确
35、。答案(1)A(扣 2 分)(2)A(2 分)B(2 分)(3)mgx2(2 分)x3x12T(2 分)(4)v25W(扣 2 分)质量(2 分)(5)D(扣 4 分)本题的错误往往容易出现在下列几个方面：(1)对打点计时器的工作原理没有理解清楚，只是死记硬背，在用时往往出现错误。(2)从题目给出的 v2-W 图象来看，肯定是条直线，但是过不过原点就未可知了。因此，在设定直线方程时要设成一次函数式，不应设成正比例函数式。但是不管是一次函数式还是正比例函数式，它们的斜率都是相同的，均为 kv2W。(3)判断 v2-W 图象关系时推导出 v22MMmmW 后，联想到探究“加速度与力的关系”时，随着
36、 m 增大，a 与 F 有类似的关系，所以图象向下弯曲，从而错选 D。专题作业 1(2019长沙二模)某探究小组为了研究小车的直线运动，用自制的“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，让小车在外力的作用下运动一段时间，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续 6 个水滴的位置及它们之间的距离。已知滴水计时器从滴出第 1 个水滴开始计时，到滴出第 26 个水滴共用时 10 s。(结果均保留两位有效数字)(1)水滴从滴到位置 1 至滴到位置 6 用时_ s。(2)小车运动过程的加速度大小为_ m/s2；水滴滴到位置 5 时，小车的速度
37、大小为_ m/s。答案(1)2.0(2)0.10 0.35解析(1)滴水计时器从滴出第 1 个水滴开始计时，到滴出第 26 个水滴共用时 10 s，则滴水周期为 T1025 s0.4 s。所以水滴从滴到位置 1 至滴到位置 6 用时为 t50.4 s2.0 s。(2)根据 saT2 可求得a13315010011710340.42 m/s20.10 m/s2，根据中间时刻的速度等于平均速度可求得水滴滴到位置 5 时，小车的速度大小为 v513315020.4103 m/s0.35 m/s。2(2019北京石景山高三统一测试)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 F
38、kx，k 的值与橡皮筋的原长 L、横截面积 S有关，理论与实验都证明 kYSL，其中 Y 是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。(1)在国际单位中，杨氏模量 Y 的单位应为()AN Bm CN/m DN/m2(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力 F 与伸长量 x之间的关系图象如图所示，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k_ N/m。(3)若橡皮筋的原长为 10.0 cm，横截面积为 1.0 mm2，则该橡皮筋的杨氏模量 Y 的大小是_(只填数字，单位取(1)中正确单位，结果保留两位有效数字)。答案(1)D(2)500(3)5.0107解析(1)由题意知 YkLS，故 Y
39、 的单位是Nmmm2 N/m2，故选 D。(2)橡皮筋的劲度系数是 F-x 图象的斜率，由图象得 k15.03.0102 N/m500 N/m。(3)根据杨氏模量公式知 YkLS 5000.1001.0106 N/m25.0107 N/m2。3(2018江苏高考)某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为 M 的重锤。实验操作如下：用米尺量出重锤 1 底端距地面的高度 H；在重锤 1 上加上质量为 m 的小钩码；左手将重锤 2 压在地面上，保持系统静止。释放重锤 2，同时右手开启秒表，在重锤 1 落地时停止计时，记录下落时间；重复测量
40、 3 次下落时间，取其平均值作为测量值 t。请回答下列问题：(1)步骤可以减小对下落时间 t 测量的_(选填“偶然”或“系统”)误差。(2)实验要求小钩码的质量 m 要比重锤的质量 M 小很多，主要是为了_。A使 H 测得更准确B使重锤 1 下落的时间长一些C使系统的总质量近似等于 2MD使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做？_。(4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为 m0。用实验中的测量量和已知量表示 g，得 g_。答案(1)偶然(2)B(3)在重锤 1 上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直
41、至轻拉重锤 1 能观察到其匀速下落(4)22Mmm0Hmt2解析(1)时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。(2)由于自由落体运动的加速度较大，下落 H 高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。(3)为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤 1 上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力。(4)根据牛顿第二定律有 mg(Mm0mM)a，又 H12at2，解得 g22Mm0mHmt2。4(2018天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所用器材有：方
42、木板一块，白纸，量程为 5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是_。A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点 O 的位置可以与前一次不同C使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时视线应正对弹簧测力计刻度D用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置 O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的
43、是_。答案(1)BC(2)B解析(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A 错误；只要每一组实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即结点 O 的位置相同，不需要每次实验时结点 O的位置都相同，B 正确；使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C 正确；合力可以大于任一分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D 错误。(2)A、D 图中选取的力的标度过大，导致画力时，表示力的大小的线段太短，且 A 图各点太近，确定力的方向误差较大，不利于提高实验精确度；B 图和 C 图选用的标度相同，但 C 中力较
44、小，故 B 符合题意。5(2019福州高三第三次质检)某实验小组的同学利用如图 1 所示的装置“探究物体速度和位移的关系”，并测量物块和桌面间的动摩擦因数。已知弹簧处于原长时，物块位于光电门左侧。(1)按如图 1 所示安装实验器材，物块上方装有较窄的遮光条，用游标卡尺测量其宽度如图 2 所示，则遮光条的宽度为_ mm。(2)实验步骤如下：让物块压缩弹簧并锁定；释放物块，读出物块通过光电门时的遮光时间 t；测量出物块停止运动时遮光条的位置到光电门之间的位移 x；重复步骤，测出多组遮光时间 t 和位移 x 的值；计算出物块通过光电门时对应的速度 v。(3)根据测量的数据在如图 3 所示的坐标纸上作
45、出 v2-x 图象，由图象可知，物块在桌面上运动的加速度大小为_ m/s2。已知重力加速度 g 取 10 m/s2，则物块和桌面间的动摩擦因数为_。(结果均保留两位有效数字)答案(1)6.75(3)5.0 0.50解析(1)由图示游标卡尺可知，其示数为：6 mm0.0515 mm6.75 mm。(3)由匀变速直线运动规律有 v22ax，图象的斜率 k2a，所以 ak2。根据图象求得斜率 k10.0 m/s2，所以物块在桌面上运动的加速度大小 a5.0 m/s2；根据牛顿第二定律有：mgma代入数据解得：0.50。6.(2019重庆南开中学高三 4 月模拟)如图所示，某同学在实验室做“测动摩擦因
46、数”的实验，细线连接钢球和滑块跨在木板上端的定滑轮上处于静止状态，发现烧断细线后钢球落地和滑块撞击挡板的时间相同。(1)写出滑块下滑的加速度 a 与图中 x、H、重力加速度 g 的关系式，表达式是 a_。(用字母表示)(2)以滑块为研究对象，利用牛顿第二定律，用 H、h、x 这三个物理量表示出动摩擦因数的数学表达式，表达式是 _。(用字母表示)(3)用刻度尺测量出 H2.5 m，x0.50 m，h0.30 m，代入相关数据，得出滑块与木板间的动摩擦因数 _。(结果保留两位有效数字)答案(1)xgH(2)Hhx2H x2h2(3)0.50解析(1)由运动学规律，则有：H12gt2，x12at2，
47、联立解得：axgH。(2)设木板与水平桌面间的夹角为，滑块下滑时，对滑块进行受力分析，并由牛顿第二定律有：mgsinmgcosma且 sinhxcos x2h2x联立解得：Hhx2H x2h2。(3)将 H2.5 m，x0.50 m，h0.30 m，代入 Hhx2H x2h2，解得：0.50。7(2016全国卷)某物理课外小组利用图 a 中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有 N5 个，每个质量均为 0.010 kg。实验步骤如下：(1)将 5
48、个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将 n(依次取 n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 Nn 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 s-t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a。(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表。n2 时的 s-t 图象如图 b 所示；由图b 求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/(ms2)0.200.58 0.78 1.00(4)利用表中的数据在图 c 中补齐数据
49、点，并作出 a-n 图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用 a-n 图象求得小车(空载)的质量为_kg(保留两位有效数字，重力加速度取 g9.8 ms2)。(6)若 以“保 持 木 板 水 平”来 代 替 步 骤(1)，下 列 说 法 正 确 的 是_(填入正确选项前的标号)。Aa-n 图线不再是直线Ba-n 图线仍是直线，但该直线不过原点Ca-n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案(3)0.39(在 0.370.49 范围内也可)(4)如图所示(5)0.45(在 0.430.47 范围内也可)(6)BC解析(3)由 s12at2 得：a2st
50、2，在 s-t 图象中找一点坐标，代入公式即可求出 a。(5)对小车和钩码组成的系统应用牛顿第二定律：nmg(MNm)a，则 a nmgMNm 0.098nM0.05，a-n 图象的斜率 k 0.098M0.05，从而可解出 M。(6)对于已平衡摩擦力的情况，对整体应用牛顿第二定律：nmg(MNm)a，则 amgMNmn；对于木板水平的情况，对整体应用牛顿第二定律：nmgM(Nn)mg(MNm)a，整理得：a1mgMNm ng，比较可见，B、C 均正确。8(2019湖北武汉二模)某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。(1)下列实验中相关操作正确的是_。A平
51、衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上B平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源(2)将沙和沙桶的总重力 mg 近似地当成小车所受的拉力 F 会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为 F 真，为了使系统误差mgF真F真5%，小车和砝码的总质量是 M，则 M 与 m 应当满足的条件是mM_。(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数1a与小车质量 M 的关系图象正确的是_。答案(1)B(2)0.05(3)C解析(1)平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，A
52、错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，B 正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，C 错误。(2)在本实验中认为细线的拉力 F 等于沙和沙桶的总重力 mg，由此造成的误差是系统误差。对小车，根据牛顿第二定律得：aF真M；对沙和沙桶，根据牛顿第二定律得：amgF真m，且mgF真F真5%，联立各式解得：mMmb C may2 mby1 may3解析 为了避免小球 a、b 碰撞后小球 a 反弹，本实验中要求小球 a、b 的质量 ma、mb的关系为：mamb。放上被碰小球 b，两球相碰后，小球 a 平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据 y12g
53、t2 知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为 C。设 a 单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为 va，两球碰撞后 a、b 的速度分别为 va和 vb，若两球碰撞动量守恒，则 mavamavambvb；根据平抛运动规律得：vaxtxg2y2，vaxg2y3；vbxg2y1；联立得：应满足的表达式为：may2 mby1 may3。12利用如图所示装置验证向心加速度 an 与线速度 v 的关系。四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹
54、，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。(当地的重力加速度为 g)(1)为了完成实验，下列操作正确的是_。A必须选择光滑的圆弧轨道B固定圆弧轨道时，末端必须水平C实验中应选择密度小的小球D确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点(2)某次实验时记录的压力传感器示数为 F，并测出小球的质量为 m，小球的向心加速度 an_。(3)实验除了记录压力传感器示数 F 以及测量小球的质量 m 外，还需要测量轨道末端距地面的高度 h、水平位移 x、圆弧轨道半径 R，则向心加速度an 与线速度 v 的关系可以表示为_
55、(用测量数据表示)。答案(1)BD(2)Fmgm(3)Fmgm x2g2hR解析(1)这个实验验证向心加速度 an 与线速度 v 的关系，而线速度 v 由平抛运动来进行测量，不用考虑圆弧轨道是否光滑，故 A 错误；线速度 v 由平抛运动来进行测量，平抛运动要求初速度沿水平方向，所以固定圆弧轨道时，末端必须水平，故 B 正确；实验中应选择密度大的小球，可以减小空气阻力对实验的影响，故 C 错误；确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点，这样可以减小实验的偶然误差，故D 正确。(2)小球滑到圆弧轨道最低点，由牛顿第二定律：Fmgman，得 anFmgm。(3)小球做平抛运动，由平抛运动规律得：h12gt2，xvt，解得：vxg2h。这个实验验证向心加速度 an 与线速度 v 的关系，即 anv2Rxg2h2R x2g2hR，即需要验证：Fmgm x2g2hR。本课结束
