1、第一节 追寻守恒量能量第二节 功 1了解能量、势能、动能的概念及意义。2知道能量守恒是自然界的重要规律，初步理解能量的转化。3知道 WFlcos 的使用条件，会用它进行有关计算。4知道功是标量，理解正功、负功、不做功的含义。5知道总功的概念，会求多个力的总功。01课前自主学习 1追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。过程：不计一切摩擦，将小球由斜面 A 上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面 B。现象：无论斜面 B 比斜面 A 陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为 0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度。结论：这一事实说明某个量是的。在物理学中我们把这个量叫做或。(
2、2)势能：相互作用的物体凭借其而具有的能量。(3)动能：物体由于而具有的能量。01 相同02 守恒03 能量04 能05 位置06 运动(4)能量转化：小球从斜面 A 上下落的过程中，能转化为能；沿斜面 B 升高时，能转化为能。2功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。(2)做功的两个不可缺少的因素：力；物体在上发生的位移。07 势08 动09 动10 势11 力的方向12 力的方向(3)做功的公式：W，其中 F、l、分别为、和。当力 F 与位移 l 同向时，W。(4)单位：国际单位制中，功的单位是，简称，符号是。13 Flcos14 力的大小15 位移
3、的大小16 力与位移方向的夹角17 Fl18 焦耳19 焦20 J3正功和负功功是量，由 WFlcos 可知：(1)当 2时，W，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。(2)当 024 正25 动(3)当2 时，W0，力对物体做功，或说成物体这个力做功，做功的力是力。4总功的两种计算方法(1)先计算每个力对物体所做的功，然后求所有力做功的。(2)先求出合力 F 合，然后由计算总功，此时 为 F 合的方向与 l 的方向的夹角。26 27 负28 克服29 阻30 代数和31 W 合F 合lcos判一判(1)力 F1、F2 做的功分别为 10 J 和15 J，则力 F1比 F2 做功多。()(2
4、)力 F1、F2 做的功分别为 W110 J，W215 J，则 W1、W2的方向相反。()(3)力 F1、F2做的功分别为 10 J 和15 J，则力 F1 和 F2 做的总功为5 J。()提示：(1)功的正负不表示做功的多少，只表示做功的力是阻力还是动力，10 J 小于15 J。(2)功是标量，没有方向。(3)物体所受各力对它做的总功，等于各力做功的代数和，即 W10 J(15)J5 J。提示 02课堂探究评价 课堂任务 功仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动 1：如甲图所示，当 F 与 l 的夹角为 时，还能用公式 WFl 来计算功吗？提示：不能。只有当力的方向与物体运动的方向一致
5、时，才可以用公式WFl 来计算功。提示 活动 2：乙图中 F 的两个分力做功的情况怎么样？说明什么问题？提示：物体在分力 Fsin 的方向上没有位移，故这个分力不做功。而另一分力 Fcos 与物体的运动方向一致，故其可以用公式 WFl 进行计算，其值为 Fcosl。由于 F 与两个分力为等效替代关系，说明 F 做的功等效为分力 Fcos 做的功，即 F 做的功为 WFcoslFlcos。提示 活动 3：丙图的物理意义是什么？提示：力是矢量，位移也是矢量，我们既然可以分解力，也可以分解位移。把位移沿垂直于力和平行于力的方向分解，其中只有与力 F 方向一致的分位移 lcos 才是有效位移，再用公式
6、可得 WFlcos，即 WFlcos。这个结论与活动 2 的结论是一样的。提示 活动 4：讨论、交流、展示，得出结论。(1)做功的两个必要因素力；物体在力的方向上的位移。与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等都无关系。(2)对公式 WFlcos 的两种理解功等于力 F 在位移方向上的分力 Fcos 与位移 l 的乘积，即 WFcosl；功等于力 F 与在力 F 方向上的位移 lcos 的乘积，即 WFlcos。(3)使用公式 WFlcos 的注意事项WFlcos 仅适用于恒力做功的计算；式中的 l 是力的作用点的位移，也是物体对地的位移。(4)功是一个过程
7、量功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。例 1 用水平恒力 F 作用于质量为 M 的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离 l，F 做功为 W1；再用该恒力作用于质量为 m(mM)的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离 l，F 做功为W2。则这两种情况下水平恒力 F 做功的关系是()AW1W2BW1W2CW1W2D无法判断(1)两种情况下，有哪些物理量是相同的？提示：水平恒力 F 相同、移动的距离 l 相同、力和位移方向的夹角也相同。提示 (2)影响做功的因素有哪些？提示：有三个因素：力 F、位移 l 以及 F 与 l 的夹角。提示 规范解答
8、 由于两种情况下水平恒力 F 相同，沿力的方向移动的距离l 也相同，故可根据功的计算公式 WFl 得 W1W2。完美答案 C答案 1功只与三个因素 F、l、有关，与其他任何因素都没关系。2当力 F 与位移 l 同向时，WFl；当力 F 与位移 l 反向时，WFl。3计算功时，一定要明确是哪个力在哪段过程对哪个物体做的功，三个物理量 F、l、不能张冠李戴。变式训练1 如图所示，用同样大小的力 F 拉同一物体，在四种接触面甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力 F 的做功情况是()A甲中做功最少B丁中做功最多C做功一样多D无法比较答案 C答案 解
9、析 在四种接触面上，拉力相同，位移相同，拉力与位移同向，根据WFl 可得做功一样多。故 C 正确，A、B、D 错误。解析 例 2 如图所示，质量为 m2 kg 的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为 37、大小 F10 N 的拉力作用，物体移动的距离 l2 m，物体与地面间的动摩擦因数 0.3，g 取 10 m/s2。求：(1)拉力 F 所做的功 W1；(2)摩擦力 Ff所做的功 W2；(3)重力 G 所做的功 W3；(4)弹力 FN 所做的功 W4。(1)拉力与位移方向相同吗？能直接用 WFl计算它所做的功吗？提示：不相同。拉力与位移夹角为 37，不能直接用 WFl 计算，要用WFlc
10、os 计算它所做的功。提示 (2)重力和支持力方向有何特点？做功情况怎样？提示：重力和支持力方向不同，但都与位移垂直，都不做功。提示 (3)摩擦力做功有何特点？提示：摩擦力与位移方向相反，这种情况用 WFfl 比较方便。提示 规范解答(1)对物体进行受力分析，如图所示。W1Flcos1020.8 J16 J。答案 (2)Gmg210 N20 NFNGFsin20 N100.6 N14 NFfFN0.314 N4.2 NW2Fflcos1804.22 J8.4 J。(3)W3Glcos900。(4)W4FNlcos900。完美答案(1)16 J(2)8.4 J(3)0(4)0答案 计算恒力做功的
11、基本步骤变式训练2 如图所示，升降机内斜面的倾角 30，质量为 2 kg 的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以 5 m/s 的速度匀速上升 4 s过程中(g 取 10 m/s2)，求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；(3)物体重力所做的功。答案(1)300 J(2)100 J(3)400 J答案 解析 受力分析如图所示。由平衡条件得FfcosFNsin0FfsinFNcosG0又 Gmg联立并代入数据得 Ff10 N，FN10 3 N，G20 N。物体向上运动了 xvt54 m20 m。解析(1)斜面对物体支持力所做的功WNFNxcos10 320
12、 32 J300 J。(2)斜面对物体的摩擦力所做的功WfFfxsin102012 J100 J。(3)物体重力做的功WGGxcos1802020 J400 J。解析 课堂任务 正功和负功仔细观察下列两幅图片，认真参与“师生互动”。活动 1：利用公式 WFlcos 计算时 F、l 需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。提示 活动 2：正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。提示 活动 3：功的正负的意义是什么？提示：当 090时，co
13、s 为正，力 F 做正功，此时力为动力。同理，当 90180时，力 F 做负功，此时力为阻力。故功的正负表示的是动力做功还是阻力做功。提示 活动 4：讨论、交流、展示，得出结论。(1)功是标量，没有方向，但有正、负之分。(2)功的“正负”既不表示方向也不表示大小，表示的是动力做功还是阻力做功。(3)负功的理解：一个力对物体做负功时，我们可以说成物体克服这个力做了功(正值)。如摩擦力对滑块做了5 J 的功，可以说成滑块克服摩擦力做了 5 J 的功。(4)对正负功意义的再认识意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力是动力，对物体的运动起推动作用力对物体做正功，向物体提供了能量，使物体的能量
14、增加负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用力对物体做负功，物体对外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，物体自身的能量减少例 3(多选)质量为 m 的物体，静止在倾角为 的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 L，如图所示。物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()A重力对物体做正功B重力对物体做功为零C摩擦力对物体做负功D支持力对物体做正功(1)物体相对斜面静止，对地的位移是多少？提示：物体和斜面的位移一样，对地位移是 L。提示 (2)怎样判断物体所受各力做功的正负？提示：用公式 WFlcos 来判断。提示 规范解答 物体的受力和位移方向如图所示。支持力 FN 与位移 L
15、的夹角 90D这个力与物体运动方向的夹角 90时，cosWBBWAWBCWAWBD无法确定答案 B答案 解析 设斜面 AD、斜面 BD 与水平面 CD 所成夹角分别为、，根据功的公式，得 WAmgcoslADmglCD，WBmgcoslBDmglCD，所以WAWB，B 正确。解析 11(功的正负)如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 的斜面体上，物体与斜面体间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与斜面体相对静止。则关于斜面体对 m 的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中错误的是()A支持力一定做正功B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功
16、D摩擦力可能做负功答案 B答案 解析 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功，而摩擦力是否存在需要讨论。若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度 agtan，摩擦力不做功，当 agtan 时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于 90，则做正功；当 agtan 时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于 90，则做负功。综上所述，B 错误，A、C、D 正确。解析 12(功的计算)如图所示，水平的传送带以速度 v6 m/s 顺时针运转，两传动轮 M、N 之间的距离为 L110 m，若在 M 轮的正上方，将一质量为m3 kg 的物体轻放在传送带上(取 g10 m/s2)。
17、(1)已知物体与传送带之间的动摩擦因数 0.3，在物体由 M 处传送到N 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(2)问题(1)的条件不变，若将传送带速度调至 v9 m/s，求传送带对物体的摩擦力做了多少功？(3)若物体与传送带间的动摩擦因数 0.1，求传送带对物体的摩擦力做了多少功？答案(1)54 J(2)90 J(3)30 J答案 解析(1)刚放上时，物体与传送带之间有相对滑动，物体运动的加速度为 aFmmgm g3 m/s2，当物体的速度增大到与传送带的速度相同时，摩擦力消失，滑动摩擦力的作用时间为 tva63 s2 s，在此时间内物体运动的位移 L12at26 m10 m，由实际情况知道，真实作用距离为 10 m。所以滑动摩擦力对物体做的功WFL1mgL190 J。解析(3)若 0.1，则物体在传送带上的加速度aFm mgmg0.110 m/s21 m/s2，假如物体速度能增大到 v6 m/s，则位移 L v22a 6221 m18 mL1，故物体从 M 到 N 一直加速，滑动摩擦力对物体做的功WFL1mgL10.131010 J30 J。解析 本课结束
