1、第2节电势与等势面课后篇素养形成合格考达标练1.如图所示,匀强电场中A、B两点的电场强度分别用EA、EB表示,电势分别用A、B表示。关于EA和EB、A和B的大小关系,下列说法正确的是()A.EA=EBB.EAEBC.A=BD.AB。故选项A正确,B、C、D错误,故选A。答案A2.在如图所示的四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b两点电势和电场强度都相同的是()解析电场强度是矢量,既有大小又有方向,只有当大小、方向均相同时,电场强度才相同。电势是标量,真空中点电荷电场的等势线是以点电荷为球心的球面。A项中a、b两点电势相同,电场强度方向不同,电场强度不同,故A错误;B项中a、b点电
2、场强度是由匀强电场与点电荷电场电场强度的合成,a点电场强度斜向右上方,b点电场强度斜向右下方,则两点电场强度不同,电势相同,B错误;根据对称性,a、b两点电场强度相同,a、b在同一等势面上,电势相同,C正确;a点电场强度方向向上,b点电场强度方向向下,电场强度不同,故D错误。答案C3.如图虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面,一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示。粒子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EA、EB,下列判断正确的是()A.aAaB,EAEBB.aAaB,EAEBC.aAEBD.aAaB,EAEB解析根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的
3、是静电斥力,等差等势面越密的位置电场强度越大,B处等差等势面较密集,则电场强度大,带电粒子所受的电场力大,加速度也大,即aAaB;根据沿着电场线方向,电势是降低的,结合运动轨迹,可知,粒子带负电,当从A到B,电场力对带负电粒子做负功,电势能增加,则知B点电势能大,即EAEB。故D正确,A、B、C错误。答案D4.如图所示,P、Q是带等量正电荷的点电荷,O是它们连线的中点,A、B是中垂线上的两点,OAbB.Ea=3Eb,abC.Ea=Eb3,abD.Ea=3Eb,ab解析a点到O点的距离Ra=Labcos60=12Lab,b点到O点距离Rb=Lbcos30=32Lab,根据点电荷的电场强度公式E=
4、kQr2,可得EaEb=rb2ra2=31,Ea=3Eb,O点的电荷为负电荷,因沿着电场线方向电势逐渐降低,离负电荷越远电势越高,故有abB.EaEbC.EaEpb解析由题意可知,粒子只受电场力,则其动能和电势能之和保持不变,而由v-t图像可知粒子从a运动到b的过程中速度逐渐增大,动能增大,所以其电势能逐渐减小,又由于粒子带负电,所以电势是逐渐升高的,A错误,D正确;由于v-t图线的斜率是逐渐减小的,加速度逐渐减小,因此电场力逐渐减小,电场强度逐渐减小,B正确,C错误。答案BD11.(多选)(2021福建三明检测)如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10-6 C的微粒
5、在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了10-5 J,则以下判断正确的是()A.微粒的运动轨迹是图中的虚线1B.微粒的运动轨迹是图中的虚线2C.B点电势高于A点电势D.B点电势低于A点电势解析带正电的微粒仅受电场力的作用,从A点运动到B点时动能减少了10-5J,说明电场力做负功,则知电场力方向水平向左,根据曲线运动的合力指向轨迹的凹侧,可知微粒的运动轨迹是题图中的虚线1,故A正确,B错误;由于微粒带正电,电场力水平向左,故电场强度方向水平向左,顺着电场线方向,电势降低,则B点电势高于A点电势,故C正确,D错误。答案AC12.某电场的电场线分布如图所示,电场中有A、B、C三点,且
6、AB=BC,则下列关系中正确的是()A.电场强度大小关系为EA=ECEBB.电势A=CBC.将一带负电粒子由A经B移至C点过程中,电场力先做负功再做正功D.将一带正电粒子由A经B移至C点过程中,电势能先增大再减小解析由电场线分布可知EA=ECEB,A错误;根据等势面与电场线垂直,以及电场的对称性作出等势面,可知A、C在同一等势面上,B点电势高于A、C点电势,B错误;由于AC,将一带负电粒子由A经B移至C点过程中,电场力先做正功再做负功,C错误;将一带正电粒子由A经B移至C点过程中,电场力先做负功再做正功,电势能先增大再减小,D正确。答案D13.(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附
7、近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功解析电场线越密集的地方电场强度就越大,从题图中可以看出a处的电场线比b处的电场线密集,所以a点的电场强度大于b点的电场强度,故A项正确;a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,即a点的电势比b点的高,故B正确;电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负
8、电荷在a点的电势能较b点的小,故C错误;由上知,-q在a点的电势能较b点的小,则把-q电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点,电势能增大,电场力做负功,所以D选项是正确的。答案ABD14.如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2gR。(1)求小球滑至C点时的速度大小;(2)若以C点作为参考点(零电势点),试确定A点的电势。解析(1)因为B、C两点电势相等,故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零,由几何关系可得BC的竖直高度hBC=3R2,根据动能定理有mg3R2=mvC22-mvB22,解得vC=7gR。(2)小球从A到C,重力做正功,由动能定理有mg3R+W电=12mvC2,得W电=12mgR,电场力做正功,电势能减小。又因为C点为零电势点,所以电荷-q在A点的电势能EpA=W电=12mgR,则A=EpA-q=-mgR2q。答案(1)7gR(2)-mgR2q
