1、 集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试 高二年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一选择题（125分=60分）1.一元二次不等式的解集是 ( ) A. B. C. D.2.已知函数，为的导函数，则的值为（ ）A.1 B. C. D.3.等比数列的前项和为,且,成等差数列.若=1,则= ( )A.7 B.8 C.15 D.164.的内角的对边分别为,已知,则的面积为 ( ) A. B. C. D.5.设，则下列各不等式一定成立的是 ( )A B C D6.已知为等差数列,且,则公差 ( )A.2 B. C. D.27.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且,则面积的最大值
2、为 ( ) A.6 B.12 C. 15 D.208.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，,为的导函数，则 （ ） A. B. C. D. 9.已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为（ ）A B C D10.若满足则的最大值为 ( )A.1 B.3 C.5 D.911.以下判断正确的是 （ ） A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要 条件 B.若命题为假命题，则命题与命题均为假命题 C.若，则的逆命题为真命题 D.在中，“”是“”的充要条件12.已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是 ( ) A.等于 B.最小值是 C.等
3、于 D.最大值是 二填空题（45=20分）13命题“,”的否定是 .14.若双曲线的离心率为，则实数m=_15.若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为 .16.已知直线与曲线相切于点，则的值 为 .三解答题（70分）17.已知是公差不为零的等差数列,成等比数列. （1）求数列的通项; （2）求数列的前n项和.18.的内角的对边分别为,已知 （1）求；（2）若，求.19.设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，求M点的坐标及切线方程.20.设函数. （1）当时，求的极值; （2）是否存在，使在上恒为增函数，如存在，求出的范围，如不存在，说明理由.21.已知椭圆的离心率为，焦距为斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆左焦点且，求.22.已知函数 （1）求在处的切线方程； （2）求的单调区间；
